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Übung 3 - Beispiel 101

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  • Übung 3 - Beispiel 101

    Hallo Leute!
    Hat schon jemand etwas zu diesem Beispiel gerechnet? Ich selber habe die Kriterien aus dem Buch (S. 159) angewandt, bin mir aber bei manchen Ergebnissen nicht so sicher... Muss man zusätzlich zu diesen Kriterien noch etwas beachten?

    Edit: Meine Ergebnisse bis jetzt:

    O:
    bn = O(an)
    an = O(cn)
    cn = O(an)
    Bei den Zusammenhängen zw. bn und cn bin ich mir hier nicht sicher...

    o:
    bn = o(an)
    bn = o(cn)

    ~:
    an ~ cn
    cn ~ an
    Last edited by neptunez; 11-04-2012, 16:03.

  • #2
    Originally posted by neptunez View Post
    Hallo Leute!
    Hat schon jemand etwas zu diesem Beispiel gerechnet? Ich selber habe die Kriterien aus dem Buch (S. 159) angewandt, bin mir aber bei manchen Ergebnissen nicht so sicher... Muss man zusätzlich zu diesen Kriterien noch etwas beachten?

    Edit: Meine Ergebnisse bis jetzt:

    O:
    bn = O(an)
    an = O(cn)
    cn = O(an)
    Bei den Zusammenhängen zw. bn und cn bin ich mir hier nicht sicher...
    Statt cn = O(an) hab ich an = O(cn)

    Den Rest hab ich gleich wie du.

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    • #3
      Sorry wenn ich falsch liege, aber wie kann bn einmal groß O von an und einmal klein o von an sein?
      Irgendwie ist das nicht logisch oder ich habe die Seite 159 falsch verstanden....

      edit:
      ich denke das nur bn=o(an) (bn klein...) stimmt.

      edit2:
      Achso, aber 1/n2 ist ja immer kleiner als 2/n. Na gut, aber ich dachte es darf immer nur eine Beziehung gelten....


      lg,
      Last edited by teolavu; 13-04-2012, 07:10.

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      • #4
        Bei Groß 0 bekomme ich
        auch
        bn = O(an)
        an = O(cn)

        Ich komme aber auch auf bn = O(cn)
        Kann das wer bestätigen?

        Comment


        • #5
          kann bestätigen, dass bn = O(cn)
          ich kann ja schließlich eine konstante c als Grenze angeben.

          bn = o(cn) ist evident, da im Nenner n^4 und im Zähler n^3 steht und wir wissen, dass n^4 > n^3
          -> somit lim(n->oo) = 0

          bn = O(cn), wenn |bn / cn| <= c
          das Ganze noch umformen und kürzen und anschließend noch nen Wert einsetzen. Voila!
          Einen Gescheiten kann man überzeugen, einen Dummen muss man überreden.

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          • #6
            Kann das hier stimmen?

            Ist zwar Beispiel 100 aber es geht um das gleiche Thema.
            lg,

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