Übungsblatt 4 Beispiel 1 - Wie S ermitteln?

[Schlingel]

Hallo,

also so ganz checke ich nicht wie das Beispiel zu lösen ist. Laut den Folien wird das anhand eines Kontexts S definiert.

Wie ermittle ich dieses S?

[ri_ba]

​Wenn man dafür die leere Menge annimmt, trifft ja immer zu, d.h. man hat einfach keinen Kontext, der die Anwendung der Defaults einschränkt.

Oder?

[dwango]

Edit: Da fehlte das b bei der einen Extension. lackylacky99 hat recht, es sollten zwei Extensions sein: {a,b,c} und {a,b,-c}.

[lackylacky99]

hab 2 Extensions ... {a,b,c} und {a,b,-c}

[Jukebox]

Kann ich bestätigen.

[rtbam]

​Wenn man dafür die leere Menge annimmt, trifft ja immer zu, d.h. man hat einfach keinen Kontext, der die Anwendung der Defaults einschränkt.

Oder?

afair ist bei uns in der letzten Übungsstunde immer der Erweiterungskandidat als Kontext genommen worden.. sonst würde die Erweiterung a,b,c ja auch nicht gehen, weil in jeder Runde feuern immer alle defaults, die anwendbar sind, oder? dann würde immer der a: -c / -c feuern, weil aus der leeren menge als W wäre ja das c nicht ableitbar

also:

1. bei E = Cn(a,b,c) als Kandidat/Kontext, feuert im ersten Durchgang : d / a, womit a aufgenommen wird, im zweiten Durchgang dann a : / b, womit b aufgenommen wird (der default a : -c / -c ist wegen dem c im Kontext bzw. Kandidaten blockiert), und im dritten Durchgang dann der Default b : c / c, womit c dazu kommt (danach kann keiner mehr feuern, die Summe der Schritte ergibt wie gewünscht Cn(a,b,c), nicht mehr, nicht weniger

2. bei E = Cn(a,b,-c) als Kandidat/Kontext feuert im ersten Durchgang : d / a, womi a dazu kommt, im zweiten Durchgang feuern sowohl a: / b (b kommt dazu) als auch a : -c / -c (-c kommt dazu), womit alle Defaults gefeuert haben oder blockiert sind, die Summe ergibt den Kandidaten, alles passt

alle anderen Kombinationen würden immer zu Widersprüchen bzw nicht Übereinstimmung mit den Kontexten führen (z.b. wenn -b im Kandidaten ist, dann enthält die Summe der Schritte sowohl b als auch -b, falls -d im Kandidaten ist dann feuert erst gar nix, usw.)

müsste d nicht auch in den Kandidaten drin sein? weil sobald -d drin ist, geht nix...

[joko]

ich glaub, d und -d dürfen gar nicht reinkommen, weil die ja gar keine mögliche konsequenz sind. Nur a, b, c, und -c.

[testsieger]

afair ist bei uns in der letzten Übungsstunde immer der Erweiterungskandidat als Kontext genommen worden.

ja bei uns auch. Steht auch in den Folien so drin: (NMR2 17/18): E serves as a “context” for testing the consistency conditions of the defaults

[Schlingel]

Das macht alles Sinn doch in der Angabe steht ja

Determine the extensions of the default theory T = (W, Delta) for W = {} by determining the operator Theta as Described in the lecture.

Und zusammenfassend hast du das getan: Die Extensions aufgestellt und dir dann die Kombination herausgesucht für die, die Theta-Regeln passen. Das waren dann {a, b, c} und {a, b, -c}. Habe ich das richtig verstanden?

[Schlingel]

Wie schaut in diesem Beispiel DeltaE1 und DeltaE2 aus?

Die Formel ist ja DeltaE = { q/y | ( q : z1, ..., zn/y ) e Delta and { -z1, ..., -zn } Schnittmenge von E = {} }

Was genau sagt mir der letzte Teil der Formel? Das mit der Schnittmenge versteh ich nicht so ganz. Heißt das ich darf keine negativen Werte annehmen die ich nicht in meinem Erweiterungskandidaten habe?

Wenn ich das so mache gehe ich folgendermaßen vor. Ich habe für meinen ersten Erweiterungskandidaten E1 {a, b, c} raus.

Wenn ich jetzt einen jeden Default hernehme, den ich mittels E1 herleiten kann, dann bekomme ich { a/-c, a/b, T/a } für Delta E1.

Wenn ich dann den naiven Algorithmus aus den Folien anwende passiert folgendes:
E0 = { a } ich hab nur die Defaults zur Verfügung also kann nur a abgeleitet werden.
E1 = { a, b } ich hab die Defaults zur Verfügung + E0 => Also kann b abgeleitet werden.
E2 = { a, b, c } ich hab die Defaults zur Verfügung + E1 => Also kann c abgeleitet werden.
E3 = E2, ich kann nichts mehr ableiten und bin fertig.

Ich denke, das ist soweit richtig. Habe ich das mit dem letzten Teil der Formel richtig verstanden?

[braaains]

Wie schaut in diesem Beispiel DeltaE1 und DeltaE2 aus?

Die Formel ist ja DeltaE = { q/y | ( q : z1, ..., zn/y ) e Delta and { -z1, ..., -zn } Schnittmenge von E = {} }

Was genau sagt mir der letzte Teil der Formel? Das mit der Schnittmenge versteh ich nicht so ganz. Heißt das ich darf keine negativen Werte annehmen die ich nicht in meinem Erweiterungskandidaten habe?

Da ich gerade zu lernzwecken diese frage und die theorie durchgearbeitet habe, bin ich mal so frech diesen thread wieder zum leben zu erwecken um die frage noch zu beantworten.

Die gemeinte bedingung in der formel ist eigentlich nur das was sowieso bei den defaults gilt: man darf die konsequenz nicht ableiten, wenn die man schon weiss das eine der justifications (prerequisite : justification / konsequenz) negiert in der theorie vorhanden ist (oder in diesem fall, in unserem E). Die schnittmenge bedeutet ja nur, das die negierte justification nicht im E enthalten sein darf ist falls abgeleitet wird.