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Thread: Übung 3 - Beispiel 113

  1. #1
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    Übung 3 - Beispiel 113

    Hat das Beispiel 113 schon jemand?

    Kann man es evt. so lösen wie in folgendem Forum:
    http://www.onlinemathe.de/forum/Rechenregeln-beweisen

  2. #2
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    Ich habe es ähnlich gelöst, nur hab ich x^y nicht durch vollständige Induktion gelöst, sondern mit Hilfe der Erkenntnisse aus der ersten Gleichung.

  3. #3
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    Quote Originally Posted by neptunez View Post
    Ich habe es ähnlich gelöst, nur hab ich x^y nicht durch vollständige Induktion gelöst, sondern mit Hilfe der Erkenntnisse aus der ersten Gleichung.
    Wie hast du ln(xy) = y*ln(x) dann bewiesen?

  4. #4
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    Etwa so:

    ln(xy) =
    ln(x*x*x*x*......*x) =
    ---------------------- y-mal

    =
    ln(x) + ln(x) + ln(x) + ln(x) + ...... + ln(x) = //Durch Anwendung des Gesetzes ln(xy) = ln(x) + ln(y)
    ------------------------------------------------- y-mal

    = y*ln(x)

  5. #5
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    Quote Originally Posted by Stampi View Post
    Etwa so:

    ln(xy) =
    ln(x*x*x*x*......*x) =
    ---------------------- y-mal

    =
    ln(x) + ln(x) + ln(x) + ln(x) + ...... + ln(x) = //Durch Anwendung des Gesetzes ln(xy) = ln(x) + ln(y)
    ------------------------------------------------- y-mal

    = y*ln(x)
    So hab ichs gemacht.. Kann aber nicht sagen, ob das als Beweis reicht.. Werds aber so lassen.

  6. #6
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    Quote Originally Posted by Stampi View Post
    Wie hast du ln(xy) = y*ln(x) dann bewiesen?
    das ist doch garnicht die angabe, oder?
    bei mir ist das y nicht hochgestellt..
    Die erste Regel des Tautologieclubs ist - die erste Regel des Tautologieclubs.

  7. #7
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    In Tuwel wo die Aufgaben angegeben werden, steht:

    "Achtung: bei Bsp. 113 ist ein Angabefehler:
    die zweite Identität sollte lauten: ln(x^y) = y * ln(x)"
    Im Audimax der TU sagte der Professor "Wenn ihr mich hinten nicht hören könnt, melden sie sich". Eine Reihe von Händen hebte sich...

    If the Start Windows Restart when Windows starts check box is checked Windows Restart will start automatically every time Windows is started. - (Actual excerpt from a windows program help file)

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