alte Testangaben

[julia_1988]

Hallo,

hat jemand alte Testangaben von vorigen Semestern?
Damit man weiß auf was man sich einstellen kann

[itchy]

vom ersten Test gibts im VoWi eine angabe (gruppe a)
https://vowi.fsinf.at/wiki/TU_Wien:T...um_ersten_Test
zum 2./3. test hab ich auch noch nichts gefunden, wobei man sicher damit rechnen muss dass diese um einiges schwerer sein werden als der 1.

bzw. im forum hier gibts auch noch ein paar "after test"-threads

[ViDi91]

zum 2./3. test hab ich auch noch nichts gefunden, wobei man sicher damit rechnen muss dass diese um einiges schwerer sein werden als der 1.

Der dritte Test war für den Stoff den er behandelt hat imho eher leicht(nicht so der Nachtragstest) und der dritte war schon sehr schwierig vor allem waren
einige ungute Theoriefragen dabei (Der Nachtragstest war anscheinend verdammt schwer).

[Smartttim]

Bilde die konjunktive Normalform des folgenden Ausdrucks:


reicht das als Antwort:
(a V b V c) & (-a V -b V -c) und wie komme ich ohne Wahrheitstabelle drauf?

[itchy]

umformen mit de morgan

[Grinsekotze]

Bilde die konjunktive Normalform des folgenden Ausdrucks:


reicht das als Antwort:
(a V b V c) & (-a V -b V -c) und wie komme ich ohne Wahrheitstabelle drauf?

sollte die lösung nicht so aussehen:

(a ^ (-b v -c)) v (-a ^(b v c))
= (a ^ b ^ c ) v (-a ^ -b ^ -c)
= (-a v -b v -c) ^ (a v b v c) ?

edit: ist eh dasselbe, nur "richtig" herum

[itchy]

ja genau

[itchy]

vom letzten WS, 1.Test , Bsp7)
"Liste alle Dezimalzahlen auf, die mit einer Binaerzahl der Laenge 3 Bit dargestellt werden koennen. "
im zweier- und einerkomplement

sind bei den 3 bit auch schon das VZ dabei? bzw. soll man überhaupt negative zahlen darstellen, oder eh nur von 0 bis 7 ?

kann sich vl jemand daran erinnern der letztes semester den test geschrieben hat?


//edit: siehe 2 posts weiter unten

[Smartttim]

sollte die lösung nicht so aussehen:

(a ^ (-b v -c)) v (-a ^(b v c))
= (a ^ b ^ c ) v (-a ^ -b ^ -c)
= (-a v -b v -c) ^ (a v b v c) ?

edit: ist eh dasselbe, nur "richtig" herum

kannst du mir bitte sagen welche Gesetzte du hier wie anwendest?

// lol hat sich erledigt, ist ja einfacher als ich dachte )

[owezahra]

Bin auch nochmal den alten Test durchgegangen und würd gern wissen ob bei euch dasselbe rauskommt

Bsp. 1) neg. Zahlen: -6, pos. Zahlen (inkl. 0) : 10

Bsp.2) 0 | 1000 1000 | 0000 0010 0000 1100 1100 110 | 011
0 = g, r = 1, s = 1 -> es bleibt bei diesem ergebniss

Bsp. 3) 0101 1110

Bsp. 4) true & false (also 2)

Bsp. 5) (-b v -c v -a) ^ (a v b v c)

Bsp. 6)
-e2 e2 -e2
e1 | 1 1 1 1
-e1 | 1 1 1 1
-e3 e3 -e3

Bsp. 7)
Also die pos. Zahlen sind mal im 1er und 2er gleich:

0: 000
1: 001
2: 010
3: 011

Im 1er dann:
-0: 111
-1: 110
-2: 101
-3: 100

und der 2er:
-1: 111
-2: 110
-3: 101

Bsp. 8)
a) 0000 0000 -> die null kommt im 2er ja nur einmal vor.
b) 00 0000 und 11 1111 (hier kann die null ja + bzw. - sein)
c) 0110 (weil die null ja immer den exzess entspricht)
d) laut IEEE 754 Standard: 0 | 0000 0000 | 0000 0000 0000 0000 0000 000 |

[Kaktus]

Beim siebten Beispiel gehört bei den negativen Zahlen noch -4 beim Zweierkomplement.
Ansonsten stimmen die Ergebnisse mit meinen überein.

[Tobi]

also bei beispiel 3 komm ich auf eine andere lösung:

(126)16 = 294 dezimal = 1 0010 0110 binär
(25)8 = 21 dezimal = 10 101 binär
8 = 1000 binär

1 0010 0110 - 1000*10101 = 1111110

[Smartttim]

Beispiel 3)ja deine Lösung stimmt!
Beispiel 1) wieso darf hier -6 0000 sein?
-6 : 0000
-5 : 0001
-4: 0010

[Tobi]

Bsp.2) 0 | 1000 1000 | 0000 0010 0000 1100 1100 110 | 011
0 = g, r = 1, s = 1 -> es bleibt bei diesem ergebniss
|

Also ich komm hier auf folgendes...

0 | 1000 1000 | 0000 0010 0001 1001 1001 100 | 110
1 = g, r = 1, s = 0 -> 0 | 1000 1000 | 0000 0010 0001 1001 1001 101

kann das jemand bestätigen?

[jNyyy]

sollte die lösung nicht so aussehen:

(a ^ (-b v -c)) v (-a ^(b v c))
= (a ^ b ^ c ) v (-a ^ -b ^ -c)
= (-a v -b v -c) ^ (a v b v c) ?

edit: ist eh dasselbe, nur "richtig" herum

Hä? also soweit ich da nen Einblick hab negierst du beide klammen in denen (b v c) steht, seh ich das so richtig?
Ich darf aber doch ned einfach willkürlich iwelche bestandteile negieren, ich muss doch wenn dann den ganzen term negieren also:

(a ^ (-b v -c)) v (a v (b^c))
-> (-a v (b ^ c)) ^( a ^ (-b v -c))

Hab ich irgentwo n Gesetz übersehn steh da ziemlich auffer Leitung :S

mfg

[hasil]

Bsp. 7)
Also die pos. Zahlen sind mal im 1er und 2er gleich:

0: 000
1: 001
2: 010
3: 011

Im 1er dann:
-0: 111
-1: 110
-2: 101
-3: 100

und der 2er:
-1: 111
-2: 110
-3: 101

wieso nimmst du hier nur die zahlen 0-3? 4-7 gehen sich doch ebenfalls mit 3 bit aus?!

[jNyyy]

wieso nimmst du hier nur die zahlen 0-3? 4-7 gehen sich doch ebenfalls mit 3 bit aus?!

Laut Angabe haben wir nur 3 Bit zur Verfügung, 1 musst du wegen dem VZ Bit wegrechnen, wie sollst du ohne VZ Bit Die Zahlendarstellungen ausrechnen? Könntest ja nichtmal Vorzeichen und Betrag darstellen

Bin auch nochmal den alten Test durchgegangen und würd gern wissen ob bei euch dasselbe rauskommt

Bin den Test auch durchgegangen folgendes hab ich anders:


ad 1.)
siehe den Post unter dem - passt so wie dus hast


ad 2.)

(516)(10) = (1000 0001 00)(2)
(.2)(10) = (0011...)(2) (... steht für periodische Wiederholung)

zwischenergebnis : -> 0 | 10001000 | 0000 0010 0001 1001 1001 100 | G=1 R=1 S=1 -> also Runden = +1

-> Ergebnis nach Runden -> 0 | 10001000 | 0000 0010 0001 1001 1001 101 |

ad 3.)

A: (126)(16) =
(1)(16) = (0001)(2)
(2)(16) = (0010)(2)
(6)(16) = (0110)(2)
-> (100100110)(2)

B: (25)(8) =
(2)(8) = (010)(2)
(5)(8) = (101)(2)
-> (10101)(2)

A-8*B -> (ich schreib jetz nurs Ergebnis an, der Rechenweg sollte klar sein)
= (1111110)(2)


so ab jetz hätte ich alles gleich, nur dass ich wie gesagt Schwierigkeiten bei Aufgabe 5 habe :S

mfg jNyyy

[churchill]

L
ad 1.)
Ich hätte da hingeschrieben :

negative Zahlen: 6 (-1,-2,-3,-4,-5,-6)
positive Zahlen : 6 (0,1,2,3,4,5)

bin mir dabei aber sehr unsicher, könntest du kurz erjklären wie du bei positiv die 10 Zahlen meinst?

Man hat 4 Bit, d.h. es gibt 16 Zahlen. Wie du richtig erkannt hast, gibt es 6 negative und daraus folgt das es noch 10 positive gibt.

[jNyyy]

aaaah danke, von der Seite hab ichs garned betrachtet

[Kaktus]

Edit: Hier stand Blödsinn, sorry. Das nächste Mal überlege ich ein bisschen mehr bevor ich drauflos schreibe
Hab noch ein Versuch gewagt, diesmal ist er auch richtig

Hä? also soweit ich da nen Einblick hab negierst du beide klammen in denen (b v c) steht, seh ich das so richtig?
Ich darf aber doch ned einfach willkürlich iwelche bestandteile negieren, ich muss doch wenn dann den ganzen term negieren also:

(a ^ (-b v -c)) v (a v (b^c))
-> (-a v (b ^ c)) ^( a ^ (-b v -c))

Hab ich irgentwo n Gesetz übersehn steh da ziemlich auffer Leitung :S

mfg

Die Angabe entspricht einer Anitvalenz bzw. einem XOR.
Sieht man daran, dass der gesamte Ausdruck nur true ist, wenn etweder a und b unterschiedliche Wahrheitswerte haben oder a und c.

Negiert man nun auf beiden Seiten b und c, ist der Gesamtausdruck nur dann true, wenn alle drei Variablen den gleichen Wert haben. Das entspricht einer Äquivalenz, also einem negierten XOR.

Wenn jetzt dieses negierte XOR negiert wird, heben sich die beiden Negierungen auf und das Ergebnis ist wieder XOR.

Das funktioniert so nur bei Anti- und Äquivalenzausdrücke und ist keine allgemeingültige Lösung (bei AND und OR muss man den gesamten Ausdruck negieren um die Negierung zu erhalten, bei Anti- und Äquivalenz erhält man die Negierung, wenn man einen Teilausdruck negiert). Und das "=" in der zweiten Zeile ist hier falsch, weil die zweite Zeile eine Negation der ersten ist.

[experience123]

Bezüglich dem ersten Test.

Gibt's auch wen der mit dem Gedanken gespielt hat, gleich nach dem 18.00 Uhr Test um 19.00 zu ETI zu gehen?
Oder beginnen die immer ganz pünktlich und dann darf man die Prüfung gar nicht mehr absolvieren, wenn man zu spät kommt?

[jNyyy]

edit: Hier stand Blödsinn, ich denk ich muss mir das ganze nochmal genauer anschaun :/

[Calcifer]

Man hat 4 Bit, d.h. es gibt 16 Zahlen. Wie du richtig erkannt hast, gibt es 6 negative und daraus folgt das es noch 10 positive gibt.

Okay das mit 16 Zahlen habe ich verstanden... Aber wie kommt man auf die 6 negativen Zahlen? (Hab mir grad die Theorie reingezogen und hab keine plausible Erklärung gefunden)

[Kaktus]

Okay das mit 16 Zahlen habe ich verstanden... Aber wie kommt man auf die 6 negativen Zahlen? (Hab mir grad die Theorie reingezogen und hab keine plausible Erklärung gefunden)

Bei der Exzess-Drstellung wird ein "Exzess" zur Zahl addiert, sodass alle Zahlen positiv sind. Damit das funktioniert, muss der Exzess der kleinsten negativen Zahl entsprechen.



Diese Tabelle zeigt alle Zahlen die man mit 4-Bit darstellen kann, wenn der Exzess 7 ist. Die linke Spalte ist die tatsächliche Zahl mit der gerechnet wird.
Willst du z.B. -7 + 1 = -6 rechnen, rechnest du 0 + 8 (also mit den tatsächlichen Dezimalzahlen) und ziehst dann den Exzess ab (denn du ja vorher dazu addiert hast) um die gesuchte Zahl zu bekommen: 8 - 7 = 1 und 1 entspricht in Exzessdarstellung - 6 (siehe Tabelle). Bei einer Subtraktion muss der Exzess dazu addiert werden.

[jNyyy]

Im Prinzip kann man sich einfach nen kurzen Satz zur Exzessdarstellung merken: Der Exzess ist definitionsgemäß die kleinste negative Zahl, d.H wir haben in dem Bsp Exzess = 6 -> kleine darstellbare negative Zahl = -6

-> wieviele negative Zahlen können wir darstellen? -> -1,-2,-3,-4,-5,-6 und das sind genau 6 damit bleiben uns wie in dem Post weiter oben erklärt durch die 4 Bitbreite -> 2^4 = 16 -> 16-6 = 10 also genau 10 positive Zahlen (mit 0) die wir mit der gegebenen Bitbreite und dem Exzess darstellen können

Edit: Kaktus war schneller, lasses aber trotzdem hier mal im Raum stehn


mfg

[Johnny Seven]

und der 2er:
-1: 111
-2: 110
-3: 101

-4: 100

[teolavu]

...
Sieht man daran, dass der gesamte Ausdruck nur true ist, wenn etweder a und b unterschiedliche Wahrheitswerte haben oder a und c...

wenn a,b und/oder b,c unterschiedlich sind, gilt genauso.


Und ja, wie Grinsekotze rechnerisch auf das Ergebnis gekommen ist, ist meiner Meinung nach nicht richtig (den Rechengang meine ich). Das Ergebnis ist zwar richtig, aber nach de morgan'sche Gesetz ist das nicht richtig umgeformt.
ODER: es wurden ein paar Rechenschritte nicht aufgeschrieben, aber so direkt darf man das nicht umformen. Oder?



lg,

[tonico]

Und ja, wie Grinsekotze rechnerisch auf das Ergebnis gekommen ist, ist meiner Meinung nach nicht richtig (den Rechengang meine ich). Das Ergebnis ist zwar richtig, aber nach de morgan'sche Gesetz ist das nicht richtig umgeformt.
ODER: es wurden ein paar Rechenschritte nicht aufgeschrieben, aber so direkt darf man das nicht umformen. Oder?

Mit dem Distributivgesetz kommt man in einem Schritt (fast) zum gewünschten Ergebnis, vereinfachtes Beispiel:

(a & ~b) V (~a & b) =
(a V ~a) & (~b V ~a) & (a V b) & (~b V b) =
(~b V ~a) & (a V b)

[c.k.]

Bin auch nochmal den alten Test durchgegangen und würd gern wissen ob bei euch dasselbe rauskommt
...
Bsp. 6)
-e2 e2 -e2
e1 | 1 1 1 1
-e1 | 1 1 1 1
-e3 e3 -e3
...

Hier glaub ich, dass du die Beschriftung falsch hast (auch wenn es bei einer Tautologie vermutlich egal wäre)
Ist zwar egal welche Variable auf welcher Seite, jedoch dürfen an 2 gegenüberliegenden Kanten doch nicht die selben Spalten/Zeilen mit anderen Variablen beschriften werden.
Schwer zu beschreiben ...

-e2 e2 -e2
e1 | 1 1 1 1
-e1| 1 1 1 1
e3 -e3

So hätt ichs mir gedacht

[kaim]

hallo zusammen!

ich bin mir bei Beispiel 2 nicht ganz sicher, ob das bei euch so stimmt. Es soll nämlich mittels round to nearest und round away from zero gerundet werden. Das hat mit dem Guard, Round und Sticky Bit nichts zu tun! Ich glaube mich auch zu erinnern, dass das bei der Übung explizit erwähnt wurde, dass man hier nicht mittels GRS runden darf. Wäre super, wenn es hierzu noch andere Meinungen geben würde.

Lg
kaim

[teolavu]

...
-e2 e2 -e2
e1 | 1 1 1 1
-e1| 1 1 1 1
e3 -e3

So hätt ichs mir gedacht

Jep, kann ich zustimmen.

[teolavu]

hallo zusammen!

ich bin mir bei Beispiel 2 nicht ganz sicher, ob das bei euch so stimmt. Es soll nämlich mittels round to nearest und round away from zero gerundet werden. Das hat mit dem Guard, Round und Sticky Bit nichts zu tun! Ich glaube mich auch zu erinnern, dass das bei der Übung explizit erwähnt wurde, dass man hier nicht mittels GRS runden darf. Wäre super, wenn es hierzu noch andere Meinungen geben würde.

Lg
kaim

Ja, kann ich auch zustimmen. GRS kommt nur dann zur Verwendung, wenn man eine Operation in Gleitpunktformat durchführt. Foliensatz 3, Seite 43,..: wurde auch zuerst (bei der Umwandlung der Zahlen A und B in Gleitpunktformat) eine normale Rundung gemacht (hier Runden durch Abschneiden) und erst danach (bei der Anpassung des Exponents von A) kam GRS in Einsatz.

Andere Argumente/Meinungen sind aber freilich erwünscht, falls ich mich irre.

lg,

[Kaktus]

Es kommt immer drauf an was gefordert ist. Wenn bei der Angabe wie im Beispiel 2 optimales Runden/round away from zero gefordert ist, dann kommt GRS sehr wohl zur Anwendung, ganz gleich ob es sich hierbei um eine Operation oder nur eine Umwandlung handelt. Theoretisch könntest du auch bei Operationen mit Abschneiden runden, oder immer aufrunden, oder immer abrunden, je nachdem was in der Angabe gefordert ist. Das sind voneinander völlig unabhängige Rundungsfunktionen.

[teolavu]

Naja, bin mir nicht danz sicher.
Ja, es ist klar, dass man auch bei eine Operation alle anderen Rundungsarten möglich sind (jedoch ist das Ergebnis nicht so genau wie bei GRS, aber das ist ein anderes Thema).

Aber zB. Foliensatz3, Folie 24: Es war genauso wie hier, auch die Optimale Rundung (Round away from zero) verlangt, wurde aber ganz normal gerundet. Also optimales Runden/round away from zero heißt nicht unbedingt rundem mit GRS.
Und zurück zu Folie 43. In der Angabe sieht man dass es zwei unterschiedliche Rundungen verlangt werden; einmal für die Umrechnung, einmal für die Operation.
In unsere Angabe müssen wir aber nur umrechnen, also ich denke dass hier die Rundung wie in dezimalsystem (einfaches Runden) verlangt wird.
Muss aber nicht stimmen, kann mich auch irren .....

lg,

[Kaktus]

Da wurde sehr wohl mit GRS gerundet. In dem Beispiel soll 1.101 mit optimales Runden/round away from zero auf 2 Nachkommastellen gerundet werden. Die dritte Nachkommastelle ist das Guard Bit und hat den Wert 1. R und S werden nicht benötigt, weil die Zahl nicht lang genug ist, die haben beide den Wert 0. Wir haben also beim GRS die Ziffern 100. Das ist genau der Grenzpunkt, bei dem die zweite Rundungsfunktion zum Einsatz kommt (entweder round away from zero oder round to even). Bei 100 muss man bei round away from zero das Ergebnis um 1 erhöhen und genau das wurde hier getan. Da wurde nichts abgeschnitten.

[teolavu]

Ja, hast recht, hast mich überzeugt. Ich habe die Rundung auf der Folie 24 immer ganz logisch angesehen, also ohne auf GRS zu achten, dabei ist eh "das gleiche" gemeint. Und ich hab ja auch nicht gesagt, dass da was abgeschnitten wurde oder werden soll. (mit "Runden durch Abschneiden" in Post 32 war der Fall von Folie 43 gemeint, wenn du das meinst).

Eine frage habe ich noch: Wenn ich jetzt eine Nummer ins Binäre umwandle und es ist angegeben, dass es nur auf z.B. drei Nachkommastellen begrentzt werden soll. Die umgewandelte Nummer wird aber unendlich viele Nachkommastellen haben. Wird jetzt das Guard Bit meine dritte Stelle, oder meine vierte Stelle sein? Die vierte, oder?

[Kaktus]

Die vierte Stelle ;)

[Briefkasten]

Hier meine Lösung zum Test 1 (4.11.2011) Beispiel 9.

EDIT_ Ich habe fälschlicherweise 1=false und 0=true vertauscht ^^ Deshalb ist das Ergebnis nicht ganz korrekt.

[stefanie.st]

Hier meine Lösung zum Test 1 (4.11.2011) Beispiel 9.

EDIT_ Ich habe fälschlicherweise 1=false und 0=true vertauscht ^^ Deshalb ist das Ergebnis nicht ganz korrekt.

hab dieses bsp auch gelöst. die wahrheitstabelle und das kv-diagramm hab ich so wie du.
bei minimale dnf: (-e2 & e4) v (e2 & -e4)
bei minimale knf: (-e2 v -e4) & (e2 v e4)

[Briefkasten]

Habe mir das Beispiel nochmal angeschaut, komme jetzt auch auf das gleiche Erg. wie du.

[masbro]

Habe mir das Beispiel nochmal angeschaut, komme jetzt auch auf das gleiche Erg. wie du.

lol