Bsp 96.und 107

[tomwa]

Hi, häng grad bei bsp 96.. komm da einfach auf kein brauchbares ergebnis. so wie ich das sehe konvergiert die die funktionenreihe für x=1 und x=2... aber beweis hab ich dafür keinen..
bei bsp 107, hab ich keine ahnung wie ich das rechnen soll(war da nicht in der VO) und das buch ist leider auch nicht sehr hilfreich..

wär nett wenn mir jemand weiterhelfen könnt.

[Lacuno]

Bsp 96:
Ich hab hier das Quotientenkriterium eingesetzt, x in dem Ausdruck gelassen und durchgerechnet.
n lasse ich dann später gegen unendlich gehen, da das Quotientenkriterium ja nur für fast alle n erfüllt sein muss (Sprich also für endlich viele n kann es nicht zutreffen).
Meine Lösung ist hierbei: 0 < x < 2, damit die Reihe konvergiert

Bsp 107:
https://vowi.fsinf.at/wiki/TU_Wien:M...08/Beispiel_65

[tomwa]

hmm ok.. das quotientenkriterium hab ich auch probiert, bin aber iwie auf keine schöne lösung gekommen.. werds nochmal überprüfen, danke

zu 107:
mir ist noch immer nicht ganz klar was das soll.. :\

[Sebolicious]

Da weder in den Vorlesungsunterlagen noch im Buch zu dem Thema der Begriff Größenordnung auftaucht vermute ich mal wir sollen so ähnlich wie bei AlgoDat bei den Algorithmen das Theta(n) und/oder eben wie in dem vom Kollegen geposteten Link erarbeitet eine Grenze angeben.

[tomwa]

ok irgendwie klappt 96 einfach nicht ..
durch umformen komm ich auf
(x-1)sum(1^n/(2n-1)) n=1 to infinity
==(x-1)sum(1/(2n-1))
letzteres konvergiert gegen 0 .. und jetzt ? mitm quotientenkriterium kam ich irgendwie nicht weiter .. überseh wahrscheinlich irgendeine kleinigkeit

kann mir jemand nen hinweis geben ? seh wahrscheinlich schon den wald vor lauter bäumen nichtmehr

[Sebolicious]

Ich weiß nicht ob das jetzt nicht schon zu viel "Lösung verraten" ist, aber du setzt halt einfach die Angabe ins Quotientenkriterium ein und schaust dann für welche x das Kriterium erfüllt ist

[tomwa]

ok, habs .. hab das <1 beim quotientenkriterium vergessen
ungleichung -> n-te wurzel -> x<2
kommt das so iwie hin ?