Results 1 to 2 of 2

Thread: Übungsbeispiele, dieses Semester, WS 2011

  1. #1
    Principal
    Join Date
    Mar 2007
    Location
    Wien
    Posts
    30
    Thanks
    11
    Thanked 1 Time in 1 Post

    Übungsbeispiele, dieses Semester, WS 2011

    Hi,

    könnte jemand von dieser Gruppe bitte die Nummern der Übungsbeispiele posten,
    die dieses Semester gelöst wurden?

    danke

  2. #2
    Principal
    Join Date
    Nov 2010
    Posts
    37
    Thanks
    3
    Thanked 7 Times in 4 Posts
    UE1: 5, 11, 17, 19, 28, 32, 60
    UE2: 21,41,45,51,53,55,76
    UE3: 80,83,93,94,102,108,65
    UE4: 69, 114, 121
    UE5: E1, E2, 110, 113, 119, 155, 164
    Bei 155 und 164 verwende man nicht die Regel von de l'Hospital, sondern benütze Reihenentwicklungen (Winkelfunktionen) bzw. Zerlegung in Faktoren (155a).
    UE6: 122, 125, 135, 136, 137, 138, 140
    UE7: 139, E3, 156
    UE8: 166, 195, 213, 221, 228, 230, 231
    UE9: E4, 182, 187, 202, 206, 207, 212
    Hinweis zu 187: Äquidistante Teilung bedeutet hier, dass man die Teilungspunkte xk = 1+k/n, k = 0,1,...,n, betrachtet. Man beachte auch den Hinweis vor Aufgabe 189 in den Unterlagen.
    UE10: 174, 268, 278
    UE11: 303, 305, 318, 324, 328, 336, 352

    E1:
    Man zeige mit Hilfe der Eulerschen Formeln den Summensatz sin(u-v) = sin(u) cos(v) - cos(u) sin(v).

    E2:
    Mit Hilfe der Rechenregeln für die Exponentialfunktion ex und den natürlichen Logarithmus ln(x) beweise man für eine beliebige Basis a > 0 die Darstellungen ax = ex ln(a) und loga(x) = ln(x)/ln(a).

    E3:
    Man diskutiere die Funktion f(x) = x exp(-x2) (d.h. man bestimme Extremwerte, Wendepunkte, Grenzwerte, Symmetrieeigenschaften, ...; exp(z) bezeichnet die Exponentialfunktion ez).

    E4:
    Sei In(x) := ∫ (x2+1)-n dx (n = 1, 2, 3, ...). Durch partielle Integration zeige man die Rekursion
    In+1(x) = (2n-1)/(2n) · In(x) + 1/(2n) · x/(1+x2)n
    und berechne I3(x) (man beachte I1(x) = arctan(x)+C).
    Last edited by Wendy19; 18-01-2012 at 11:57. Reason: neue Beispiele

  3. The Following User Says Thank You to Wendy19 For This Useful Post:


Bookmarks

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •