Prüfung 5.7.2011

[i_am_fabs]

Hat jemand eine Ahnung was kommen könnte?

Hab eine alte Musterprüfung gefunden: Link


Im WinfWiki folgendes zu den Theoriefragen:

Die VO Prüfung umfasst 2 Rechenbeispiele und 2 Theoriefragen. Heißer Tipp für eines der VO Beispiele ist immer die Zeit zwischen 2. Ü Test und dem Ende der LVA.

Musterfragen zur Theorie aus alten Dorninger Prüfungen (Originalformulierungen):

- Die Taylorsche Formel für Funktionen in zwei Variablen: Herleitung aus der taylorschen Formel für Funktionen in einer Variablen, Mittelwertsatz, lineare und quadratische Approximation
- Qualitative Theorie von Differenzengleichungen erster und zweiter Ordnung
- Lösung von linearen Differentialgleichungen und Lösung von linearen Differenzengleichungen - eine Gegenüberstellung
- Die Mittelwertsätze der Differential- und Integralrechnung und Folgerungen daraus
- Integralbegriffe (mit Beispielen!)
- Extremwerte von Funktionen in mehreren Variablen
- Taylorentwicklung von Funktionen in einer und zwei Variablen
- Anhand des Spinnwebmodells erkläre man die wichtigsten Begriffsbildungen und Zusammenhänge in der qualitativen Theorie von Differenzengleichungen erster Ordnung
- Der Mittelwertsatz der Integralrechnung (Interpretation, Beweis, Anwendungsmöglichkeiten)
- Stabilitätsanalysen bei Differential- und Differenzengleichungen
- Stabilität von Gleichgewichtslösungen bei Differential- und Differenzengleichungen

Aber wir haben ja eh noch ein bissl zeit

[Creepy]

Hab heute zum lernen angefangen.

Ich gestehe. k.A wie ich die Prüfung schaffen soll, das Skriptum macht nicht viel her und die Uebungen naja.... was wir da tun check ich nich unbedingt -.-

ich kann nur hoffen, dass viel theorie kommt.~~
Ist meiner meinung nach das Semester die schwerste Prüfung (wobei ich ETI erst im Oktober mache)

[Creepy]

Wo wir schon dabei sind, koennte mir evtl jeman erklären wie Differenzengleichungen funktionieren?

am besten am beispiel
X(k+1)=2x(k)+3
(S 76 im Skriptum) wobei mein k hier tiefgestellt sein sollte.

Ich verstehe, dass man die partikuläre mit der homogenen gleichung addieren muss um zur gesamt lösung zu kommen.

Aber bitte irgendwie um kurzfassung wie man es denn angeht, lt meienr mitschrift setze ich die homogene lösung mit C*2^k an und partikulär ist einfach ein großes A dass ich dann auf -3 errechne.

Die gleichungsrechnerei scheint ja gar nicht mal so schwierig, aber ich hab voll den wurm drin. v.A was sollen die indizes. auf Youtube find ich gar nix dazu -.- Seh ich es richtig dass ich hier weder integrieren noch differenzieren muss?

[AmericanAnDerTU]

Die Prüfung ist einfach. Halb Theorie, halb Rechenbeispiele. Die Rechenbeispiele sehen genau so aus, wie die Zusatzbeispiele im Skriptum also wenn ihr das könnt, dann solltet ihr keine Probleme haben. Die Beispiele mit den komischen Variablen und die Angaben, die im Absatzform sind, vergesst sie einfach - sie kommen auf keinen Fall.

[edelweiss]

Das heisst die Wirtschaftsbeispiele waren und sind für die Prüfung eigentlich umsonst?
Das wäre grad mal eine Motivation

[Creepy]

Ist mir zwar bewusst, nur hapert es wohl bei mir an grundlegenden dingen^^

Das Bereichsintegral von bsp 1. wie würdet ihr dass den angehen?

Ich habs jetzt mal versucht zuerst durch partielle Integration, wobei sin(2x), wegen umkehrung der kettenregel -1/2*cos(2x) ist. Klar, wenn ich da aber weiter mache muss ich insgesammt 3 mal partiell ableiten biss ich den 2xer Teil los bin und meine Formel wird utopisch lange.

Koennt bitte jemand das erste bsp lösen aus der pruefung? Waer jedem dankbar^^

[robvlc]

ich hab das jetzt händisch (mit freundlicher unterstützung von http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^2+sin+2x ) nachgerechnet (Hinweis: auf "Show steps" drücken)

dieses integral hat leider diese ewig lange formel als lösung..und man muss wirklich ein paar mal partiell und 2 mal substituieren...das drückt die übersichtlichkeit beim rechnen gleich nochmal :-(

[essiK]

hmm also macht die theorie 50% der note aus und wenn ich die ignorier (find ich weit schlimmer als die beispiele) wirds nix mit da positiven note? seh ich das richtig?
nächste frage, gibz den aktuellen punktestand von den übungstests bis jetzt irgentwo nachzulesen? und nen notenschlüssel, ab wivielen punkten is ma positiv? wär hilfreich fürs spekuliern :P
formelsammlung is wohl keine erlaubt bei da prüfung nehm ich an?

[robvlc]

also wenn das von http://www.algebra.tuwien.ac.at/institut/inf/index.html auch für "mathe 2 für winf" gilt, was ich schwer hoffe, dann ist eine formelsammlung, wie man sie bei der matura verwenden durfte, auch erlaubt

ich würde vermuten, du brauchst auf die prüfung 50%+1pkt dann hast du die gesamte VU positiv (die pkte von der übung werden dazu addiert und bei denen brauchst du ja auch schon 50%+1pkt um überhaupt zur prüfung gehen zu können)

[Cr0w3]

Was ich mitbekommen hab, siehts so aus.
Um zur Prüfung antreten zu dürfen braucht man bei einem der beiden Tests mindestens 8 Punkte. Das heißt genau die Hälfte, dann kann man beim nächsten theoretisch auch 0 haben ohne wirkliche Konsequenzen.
Um die Prüfung positiv abzuschließen braucht man 16 von 32 Punkten, d.h. man müsste eigentlich mit den Theorienbeispielen bereits genug haben oder auch mit den Rechenbeispielen, sofern halt alles davon korrekt ist.

Die Gesamtnote ergibt sich dann aus Übungspunkten plus Vorlesungsprüfung, wobei eben die 8 bzw. 16 Punkte das Minimum sind um überhaupt positiv sein zu können.

[Creepy]

bei der prfg ist lt prof die vormelsammlung fuer wirtschaftsinformatiker erlaubt^^ bei der maturamaessigen war er sich nich sicher

[essiK]

mmhm verdammte mindestpunktezahl, hätt schon gehofft die zwischentests retten mich :P
& wo kriegt man die formelsammlung her? pdf wär ganz toll..

[edelweiss]

ein pdf wäre echt genial. man findet in google zwar einiges, aber da weiss man wieder nicht was erlaubt ist und was nicht, aber so eine sammlung mit den ganzen regeln (auch wenn man sie auswendig wissen sollte) wäre doch ganz hilfreich, vor allem könnte man da einiges für den theorie teil verwenden

[alessio]

so eine formelsammlung ist bei der prüfung, jedenfalls bei der "mathematik 1 für informatik und wirtschaftsinformatiker" im 1.semester, zugelassen.
also muss diese auch für die prüfung am 5.7.2011 gelten.

kostet bei der LMZ nur 5,50 euro ...

https://www.lmz.at/opsjs/weblet/Cest...=9783209041746

[polymorph10]

Deine Schlussfolgerung leuchtet mir nicht ein, die Seite http://www.algebra.tuwien.ac.at/institut/inf/index.html regelt nur die Mathematik-Prüfungen für Informatiker, wobei M1 eben auch für WInf gilt, weil es von beiden besucht wird. M2 für Winf ist da aus genannten Gründen nicht gelistet.

Auf http://www.algebra.tuwien.ac.at/inst...h2WI/index.htm (M2 für WInf) gibt es keine Regelung bzgl. Formelsammlung.

Folgende Anmerkung lässt auch daran zweifeln, ob die LMZ-Formelsammlung (AHS-Matura) zulässig sein wird, wobei mir eine Formelsammlung für WInf nicht bekannt wäre (auf keiner LVA-HP gelistet):

bei der prfg ist lt prof die vormelsammlung fuer wirtschaftsinformatiker erlaubt^^ bei der maturamaessigen war er sich nich sicher

[robvlc]

naja, aber die prüfungen mathe 1 für inf / winf wird zeitgleich und im selben hörsaal abgehalten wie mathe 2 für winf...(siehe TISS)

ich stelle es mir recht schwer vor, dann bei der prüfung unterscheiden zu können wer verwenden darf, und wer nicht

[essiK]

schreiben wir dem prof ne mail? ich mach das jz mal

[polymorph10]

naja, aber die prüfungen mathe 1 für inf / winf wird zeitgleich und im selben hörsaal abgehalten wie mathe 2 für winf...(siehe TISS)

ich stelle es mir recht schwer vor, dann bei der prüfung unterscheiden zu können wer verwenden darf, und wer nicht

Bei der letzten Mathematikprüfung bei der ich war gab es eine spezielle Sitzordnung (im EI7 alleine: M1, M2 Winf, M2 Inf und M3). Im Zweifelsfall dürfte das schon sichtbar sein.

[essiK]

Zugelassene Hilfsmittel:

• Bei Prüfungen zu den Vorlesungen für Informatiker, Wirtschaftsinformatiker und Chemiker ist die Verwendung von Taschenrechnern (ohne Anwenderprogramme, insbesondere ohne Computeralgebrasystem!) gestattet. Ferner kann auch eine Formelsammlung (ohne Ergänzungen!) verwendet werden. Erlaubt ist allerdings nur eine mathematische Formelsammlung, die zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung nach den Lehrplänen der AHS zugelassen ist, für Chemiker auch die am Institut erhältliche "Formelsammlung zur Mathematik für Chemiker". Vorlesungsmitschriften und Übungsunterlagen sind nicht zugelassen.

http://www.algebra.tuwien.ac.at/inst...ams/index.html ...

[essiK]

Sehr geehrter Herr
Für die Prüfung über "Mathematik 2 für Wirtschaftsinformatik" sind die Instituts-Formelsammlung für Wirtschaftsinformatik erlaubt sowie jene Formelsammlungen, in denen steht, dass sie zur Abfassung der Reifeprüfung an AHS in Österreich zugelassen sind.

Mit freundlichen Grüßen
H. Länger

also, wo gibz die institutsformelsammlung?

[Cr0w3]

Mal eine Bitte so dazwischen. Könnte jemand mit leserlicher Handschrift die letzte HÜ scannen/abfotografieren und online stellen? Habs am falschen Block mitgeschrieben, der jetzt irgendwo ist :S
Wäre nett

[Creepy]

die Winf-Formelsammlung kostet 3€ und gibt es im FH im Mathematiker Sekretariat im 5. Stock in der Nähe unseres Übungssaals.

Das ganze sind n paar A4 Seiten zusammengeheftet und betitelt. Didaktischer Aufbau ist verglchen zur AHS-Sammlung aber eher stuemperhaft, da sucht man gerne mal länger fuer eine Formel.

[essiK]

ich hab ne frage zu den zusatzbeispielen diff gl 2. ordnung, seite 67 a) y'' + 14y' -9y = 3*cos(2x) - 2*cos(3x)
lambda 1,2 is da -7+-wurzel(50), damit das gleichungssystem zur variation der konstanten aufstelln is relativ unmöglich -.- gibz einen unbestimmten ansatz dafür oder wie rechnet ma das?

[i_am_fabs]

die Winf-Formelsammlung kostet 3€ und gibt es im FH im Mathematiker Sekretariat im 5. Stock in der Nähe unseres Übungssaals.

Das ganze sind n paar A4 Seiten zusammengeheftet und betitelt. Didaktischer Aufbau ist verglchen zur AHS-Sammlung aber eher stuemperhaft, da sucht man gerne mal länger fuer eine Formel.

Hast du die Formelsammlung shcon gesehen/gekauft? Also nicht sehr lohnenswert, oder stehen da noch "wichtige" dinge drin?

[Cr0w3]

Bin mir unsicher, ob ich Trennung der Variablen richtig rechne. Eigentlich ists ja easy, aber naja.
S.60 Beispiel 1 die zweite Angabe. y' = 3e^x / sqrt(y) => dy / dx = 3e^x / sqrt(y) => Integral (sqrt(y) dy) = Integral (3e^x dx) => 2/3 y^3/2 = 3e^x + C => sqrt(y³) = 9/2e^x + 3/2C => y³ = (9/2*e^x + D)² => y = dritte wurzel ((9/2 * e^x + D)²).
Gehts dann noch weiter? Reicht es einfach y auszurechnen? Außerdem können wir gern einen Thread für die Übungsbeispiele + Lösungen (bzw. Lösungsvorschläge) machen. :P

Hat schon jemand das Zusatzbeispiel auf S. 63 gelöst?
y' = -y + 3x
Also ich habs so gemacht:
dy/dx = -y => Integral(dy/y) = -Integral(dx) => ln y = -x + A => y = e^-x + e^A => yH = B*e^-x
yP = B(x)*e^-x
B'(x)*e^-x - B(x)*e^-x = -B(x)e^-x + 3x (-B(x)*e^-x kürzen) =>
=> B'(x) = 3x * e^x
B(x) = 3x * e^x - 3 Integral(e^x dx) = 3x * e^x - 3e^x = 3e^x * (x - 1) [B(x) jetzt in yP einsetzen]
=> yP = 3e^x * (x - 1) * e^-x = 3*(x-1)
y(x) = yH + yP = B*e^-x + 3*(x-1)

Anmerkungen, Fehler, Zustimmung? :P Ich habs zwar in der HTL gelernt, aber das ist schon etwas her und ich habs schon lang vergessen *g
Und noch eine Frage: Woher weiß ich eigentlich, was ich für yH nehmen muss aus der Gleichung? Einfach immer den ersten Term?

[essiK]

zusatzbeispiele seite 50/1 ergeben bei mir beide kein ergebnis, was auch irgentwie ersichtlich is, |H(f)| is bei beiden 0, is das irgentwie anders lösbar?

cr0w3, wolframalpha sagt dir obst richtig gerechnet hast! yH is alles wo ein y drin vorkommt, einfach gesagt

[Creepy]

Also ich hab dieFormelsammlung gekauft. Fuer 3€ kann man sich die schon leisten wuerd ich sagen. Bisschen Theorie steht halz drin. @crowe komme aufs selbe ergebnis

[Cr0w3]

Danke fürs Bestätigen vom Ergebnis (: Kann mir jemand sagen, warum y'' - 2y' - 3y = e^(2x) (Seite 67) gelöst C1*e^(3x) + C2 * e^(-x) - e^2x / 3 ist? Habs jetzt ein paar Mal durchgerechnet und bei mir kommt für yP immer e^2x / 6 raus. Also entweder man muss yP noch mal ableiten, was ich nicht denke oder ich hab irgendwo einen Rechenfehler, den ich nicht finde ._.

[Cr0w3]

Wo wir schon dabei sind, koennte mir evtl jeman erklären wie Differenzengleichungen funktionieren?

am besten am beispiel
X(k+1)=2x(k)+3
(S 76 im Skriptum) wobei mein k hier tiefgestellt sein sollte.

Ich verstehe, dass man die partikuläre mit der homogenen gleichung addieren muss um zur gesamt lösung zu kommen.

Aber bitte irgendwie um kurzfassung wie man es denn angeht, lt meienr mitschrift setze ich die homogene lösung mit C*2^k an und partikulär ist einfach ein großes A dass ich dann auf -3 errechne.

Die gleichungsrechnerei scheint ja gar nicht mal so schwierig, aber ich hab voll den wurm drin. v.A was sollen die indizes. auf Youtube find ich gar nix dazu -.- Seh ich es richtig dass ich hier weder integrieren noch differenzieren muss?

Also ich bin mir da auch nicht ganz sicher, aber mal wie ich das interpretiere.
Auf Seite 73 steht bei der homogenen Gleichung aus x(k+1) = akxk folgt: ... => xkH = Ca0*...*a(k-1), da in dem Beispiel a = 2 ist und man von a0 bis a(k-1) genau k-mal multipliziert ergibt sich 2^k * Konstante für xkH

Aber dann check ichs nicht mehr wirklich, denn laut Seite 75 müssen wir xkP = xkH setzen also xkP = 2^k * C(k) und das setzen wir in die Angabe ein, sprich:
C(k+1) * 2^(k+1) = 2*2^k * C(k) + 3, aber da 2^(k+1) = 2*2^k ist kürzt sich das, d.h. ich hab:
C(k+1) = C(k) + 3 und wie ich hiervon auf C = -3 komme, kann ich nur erraten. Entweder weil ich mir denke, dass C(k) um 3 kleiner ist als C(k+1) oder weil ich auf irgendeiner Droge Visionen hab. Außer es soll der unbestimmte Ansatz von Seite 67 sein (ah nein, der kommt erst später vor für diese Form der Gleichungen).

Ich hoffe einfach, dass das nicht kommt. : P Und nochmal die Frage: Kann jemand eventuell seine Lösungen zur letzten Übungsstunde hochladen? Also die Beispiele auf 81ff. (: Edit: Hat jemand das folgende Beispiel auf Seite 23 lösen können, das mit x+1/(x-3)..., laut wolframalpha ist mein Ergebnis der Integration richtig. Allerdings, wenn ich dann 1 für x einsetze krieg ich Domainerror, da der ln von -2 nicht definiert ist. Fehler im Skriptum? :s

[i_am_fabs]

Wie lernt ihr die Theoriefragen? Das Skriptum ist diesbezüglich ja sehr mühsam wenn nicht sogar unvollständig ....

[edelweiss]

Hmm ich hab mich jetzt mal mit dem Skriptum ein wenig beschäftigt und finde die Theoriefragen von der Musterprüfung eigentlich ganz okay. Ich hoffe mal dass die Fragen ca. der Schwierigkeit der Musterprüfung entsprechen, dann könnte das eigentlich ganz angenehm werden, denn wenn man sich die Beispiele von den Kapiteln anschaut und die ein wenig versteht, dann sind die Fragen echt fein dazu :-)

[Ritti]

Habe mich bezüglich Formelsammlung bei Prof. Länger erkundigt, zugelassen ist die Wirtschaftsinformatik-Formelsammlung des Instituts sowie jede Formelsammlung, in der steht, dass sie zur Abfassung der schriftlichen Reifeprüfung an AHS in Österreich zugelassen ist.

[essiK]

hab grad was zur prüfung voriges jahr gefundn:

eine Differentialgleichung 2. Ordnung mit einer 2-teiligen Störfunktion (ca. e^x + x+1) und eine Differenzengleichung 2. Ordnung mit einer 2-teiligen Störfunktion. Ansätze waren nicht gegeben.
Theoriefragen: hinreichende/notwenige Bedingungen für ein relatives Extremunm, Variation der Konstanten bei Differenzengleichung, Gleichgewichtspunkt, Stabilität + Attraktivität, Trennung der Variablen, Taylorreihe bis lineare Approximation und noch ein bisschen mehr

@creepy, stehn im formelheft die unbestimmten ansätze drinnen? das wär eecht hilfreich!

[Creepy]

steht nur einer drinnen... und das ist nicht explizit der ausm script. Die muss ma lernen

[Cr0w3]

Was ist eine Störfunktion? Das was bei Varation der Konstanten ins yP mitgenommen wird? Also alles, wo kein y vorkommt?
Auf Differenzengleichungen kann ich allerdings verzichten, wobei ich glaub auch, dass verstärkt Kapitel 3+4 kommt, da 1 und 2 schon bei den Tests waren.

[Creepy]

Wenn das der Fall ist kann ich einpacken.

[Cr0w3]

Wenn das der Fall ist kann ich einpacken.

Na, nicht so negativ ;> Länger ist doch ziemlich human und so wird er auch die Prüfung gestalten, denk ich. Wenn du ungefähr weißt wie Differenzengleichungen funktionieren, dann schreib einfach hin, was du theoretisch machen würdest (wenn du die Zahlen bzw. Variablen nicht hinkriegst). Also yP = yH und dann damit in den Ansatz reingehen.
Und ich glaub auf Ck kommt man so:
Die k Werte von 0 bis k einsetzen, d.h. bei unserem Beispiel oben dürfts tatsächlich so sein, dass ich Ck einfach auf die andere Seite bringe und Ck dann das ist was links stehen bleibt. Zumindest scheint mir das auch beim vorgerechneten Beispiel im Skript so zu sein.

Wie gesagt, mach dir nicht in die Hosen, die Theoriefragen sind bis zu einem gewissen Grad (ich sag mal 6 Punkte pro Frage) gut zu beantworten und dann noch ein bisschen was bei den Rechenbeispielen lösen und positiv (:

[Creepy]

Danke fuer den guten Zuspruch Crowe ;-).

Ich bin jedenfalls von der gesamten Lva nicht sehr begeistert. M1 war inhaltlich schwerer und das hatte ich verstanden..... In M2 haben wir zwar einen humanen Prof, aber die Stoffvermittlung erinnert strk an KoL, RW2 oder IuF. Das Skriptum ist eher dürftig und bei den Übungen kam ich nur wegen dem Mitschreiben ins Schwitzen und konnte mich fast gar nicht auf die Bsp. konzentrieren.

Auf die Tests hab ich zwar 15 PKT, aber die Prfg wird wohl nicht so simpel sein....

Hast eh recht, ich hab bei den Tests auch gedacht ich verkack die, aber mein Gefühl ist klarerweise dennoch nicht sehr gut.
Naja whatever Nörgeln bringt eh nix. ;-)

[Cr0w3]

Kein Problem ; )

Ich kanns nicht beurteilen, weil der Stoff von diesem Kurs recht ähnlich meinem Maturastoff auf der HTL ist - abgesehen von den "einfachen" Sachen wie Ableitung 2. Grades und dem Hardcorestoff von Differenzengleichungen. : P In Mathe 1 war der Stoff zwar durchaus verständlich, aber die Endklausur der Vorlesung doch recht happig und ich weiß bis heute nicht, wie ich gleich beim 1. Versuch genug Punkte für ein Genügend geschafft hab

Die Übung in Mathe 1 war aber definitiv besser als in Mathe 2, dafür auch arbeitsaufwendiger (klar, in Mathe 2 müssen wir ja nix machen :P).

[(pi)]

Kann vielleicht jemand die Beispiele 1-4 aus der Übung von S 63 einscannen? Hab alle anderen in meinem Block gefunden, aber die sind irgendwie verschwunden

[i_am_fabs]

Na ich fand die Mathe2-LVA eigentlich nicht schlecht. Ich finde definitiv besser als Inv-Finanz und KoRe. Bin auch eigentlich (bis jetzt bei den Differenzen-Gleichungen) ganz gut mitgekommen beim Stoff. Man musste sich das halt nach den Übungen nochmal anschauen oder vor den Tests etwas intensiver. Ich war nie in den VO-Stunden und habs trotzdem ziemlich gut verstanden.

Bei der Prüfung ist alles so eine Sache was er gibt. Er muss sich ja (wie man bei dem Mustertest sieht) nicht auf die 3.+4. Kapitel konzentrieren. Wenn so ein Test wie der Mustertest kommt, sind wir alle gerettet. Wenn er natürlich eine Übung von 3. Kapitel und eine vom 4. Kapitel gibt und Theoriefragen zu den zwei Kapiteln, dann sind wir wohl verloren

[Cr0w3]

Kanns sein, dass im Skriptum auf S. 49 ein Fehler ist? Da steht Hf = -108 < 0 und weiters wird das als Extremum angeführt. Aber eigentlich sollte das ein Sattelpunkt sein.

Bei der Prüfung ist alles so eine Sache was er gibt. Er muss sich ja (wie man bei dem Mustertest sieht) auf die 3.+4. Kapitel konzentrieren.

Muss sich oder muss nicht? :P Der erste Mustertest wäre ein Menü, viel einfacher könnts eigentlich gar nicht werden. Eigentlich mag ich nur das Ende von Kapitel 4 nicht, Kapitel 3 krieg ich hin und die Stabilität bzw. Gleichgewichtspunkte von Differenzengleichungen krieg ich auch raus ^^ Naja, morgen werden wirs sehen. Ich les mir jetzt alles nochmal durch und schau mir die Vorgehensweisen an. Sollte zumindest für eine positive Note reichen.

[i_am_fabs]

Ja meinte eh, "muss nicht"

[Cr0w3]

Ok, Feedback zur Prüfung:
1. Beispiel war super, meine Nullstellen (0,0) und (0,4) waren beides relative Minima.
2. Beispiel war blöd. Lambda konnte ich noch ausrechnen (lambda1 = lambda2 = 3) und auch yH aufstellen, aber dann bei yP hats mich geschmissen wegen der langen rechten Seite. Ich glaub man hätte da einen anderen Ansatz machen müssen, der mir aber nicht eingefallen ist :s Hab dann einfach hingeschrieben, wie ich weitermachen würde, aber da es keine konstanten Koeffizienten waren wird er das eher nicht zählen, glaub ich.
3. Beispiel war ok. Theorie eben, nur das mit langrangschen Mulitplikation wusste ich nicht (falls das zu 3 gehörte).
4. Auch ok. Nur bei stabil und attraktiv hab ich die genauen Definitionen nicht mehr gewusst, da hab ich das geschrieben, wo ich mir am ehesten dachte, das kommt halbwegs hin. Auch die Approximation war ziemlich easy, da (1,1) bei (y - 1) sowieso immer 0 ergeben hat und dann musste man nur noch einsetzen.

Insgesamt: Sollte positiv sein, vllt. sogar eine halbwegs gute Note. Nur Beispiel 2 fand ich recht tricky und da ich nimmer ins Skript geschaut hab, wüsste ich gar nicht wie ichs jetzt rechnen würde.

[polymorph10]

Beim 1. hab ich drei Möglichkeiten ermittelt (0,0), (0, -2) und (0, 2), wobei nur die letzten zwei auch wirklich relative Minima waren.

Die Störfunktion beim 2. war wirklich etwas blöd, vllt. wär da was mit dem Superpositionsprinzip gegangen, aber kein Plan.

Rest war auch ok, Gleichgewichtseigenschaften hab ich auch nur sehr vereinfacht hingeschrieben.

[Cr0w3]

Gabs andere Angaben? Denn wenn ich mich nicht grad beim Ableiten vertan hab, wäre 0, -2 unmöglich eine Nullstelle gewesen ^^ Hatte nach dem Herausheben 4x(x² + 2y² + 16) und 4y(y² + 2x² - 16) und dann hab ich halt x 0 gesetzt und mir das zweite ausgerechnet bzw. umgekehrt. Naja, kann auch sein, dass ich wo einen Fehler gemacht hab :P

Edit: Ach, Mist, +/- 4 wären die Nullstellen gewesen -.- Ich bin auch blöd ^^ Aber mit dem Abzug könnte ich leben.
lol oh, Herausheben ist eine Kunst. Statt 16 gehört natürlich 4. Naja, who cares, sind zwei Punkte, die mir fehlen :P

[robvlc]

Gabs andere Angaben? Denn wenn ich mich nicht grad beim Ableiten vertan hab, wäre 0, -2 unmöglich eine Nullstelle gewesen ^^ Hatte nach dem Herausheben 4x(x² + 2y² + 16) und 4y(y² + 2x² - 16) und dann hab ich halt x 0 gesetzt und mir das zweite ausgerechnet bzw. umgekehrt. Naja, kann auch sein, dass ich wo einen Fehler gemacht hab :P

Edit: Ach, Mist, +/- 4 wären die Nullstellen gewesen -.- Ich bin auch blöd ^^ Aber mit dem Abzug könnte ich leben.
lol oh, Herausheben ist eine Kunst. Statt 16 gehört natürlich 4. Naja, who cares, sind zwei Punkte, die mir fehlen :P

haha aber immerhin bist du aufs herausheben gekommen.. ich bin auf das 4x(...) und 4y(...) durch einen blackout erst gar ned gekommen *gg*

naja egal..wird schon positiv sein..aber im großen und ganzen muss ich sagen - bis auf das erste beispiel da mit der ewig langen sin + cos wurscht wars eine faire prüfung

[derunewige]

Noten sind da!

[Creepy]

Meine Fresse ich hab ne 3

ganz ehrlich, hätte ich nie gedacht.

[i_am_fabs]

WTF? ... Hab einen 2er

Gibt's auch irgendwo die Ergebnisse der Prüfung oder nur die Zeugnis-Gesamt-Note?

[Creepy]

Noch ne dumme Frage, gibts irgendwo die leere Prüfungsangabe zum Download, wär nice wenn die wer hochladen könnte