Controlling Prüfung 02.03.2011 After Test

[freiherr]

Hallo zusammen!

Hier ist die Angabe zur Controlling-Prüfung im März 2011. Vielleicht hilfts ja jemdandem weiter:

1. Aktienkurs folgt Random-Walk: Vgl. Beispiel A in dieser Beispielssammlung bzw. Seite 228 in den Folien aus dem WS 2010
2. Das Gesamtrisiko einer Anleihe in Fremdwährung, die Wechselkurs- und Zinsrisiken ausgesetzt ist, musste errechnet werden. Die beiden Risiken waren mit +0,5 korreliert. Es waren allerdings die Einzelrisikien nicht gegeben, diese mussten ermittelt werden. Folgende Angaben:
   
   • Wechselkurz und Zinssatz bzw. deren Risiken sind normalverteilt
   • Aktueller Kurs der Anleihe: 100
   • Aktueller Wechselkurs: 1
   • Modifizierte Duration der Anleihe: 5
   • Variationskoeffizient des Wechselkurses: 0,2
   • Volatilität des Zinsatzes: 2% (200 Basispunkte)
3. Stereotypisiertes UML-Diagramm für Risikocontrolling (einschleifig, soweit ich mich erinner)
4. MC-Fragen zu den altbekannten Stichwörtern Controlling, COSO II, Variationskoeffizient, (aggregierten Risiken) etc...

lg,

freiherr

[JoeBlack]

1 und 3 sollten halbwegs passen. Theoriefragen waren so wie immer, ein muster konnte ich bei meinen kreuzen allerdings nicht erkennen.^^

2 ist sicher falsch. Ich als jemand, der keinen winf bakk gemacht hat, hatte da einfach kA wie die einzelrisiken auszurechnen waren (speziell, wie groß die hebel sind). Wenn man das skript und die folien durchsucht, ist von so einer art bsp nichts zu finden, ganz zu schweigen vom wörtchen "modifizierte duration". Von daher fand ich das bsp scho ziemlich arschig von ihm, aber ja.

Wie ist es euch bei dem bsp gegangen? Hatten studis mit winf-bakk genug background wissen um sich die einzelrisiken ohne probleme auszurechnen oder hats die auch aufgestellt?^^

[Ontario]

naja, ich hab das Beispiel leider nicht bzw. nicht vollständig /weit davon entfernt - aber ein Hebel wäre doch die modulare Duration gewesen - right? mein Hauptproblem war der VAKO für den Wechselkurs

lg

[marioana]

weiß schon jemand wie man beispiel 2 berechent??
wie gehe ich vor, um die einzelrisiken zu berechnen?

ich habe das hier gefunden. dürfte ähnlich sein wie das prüfungsbeispiel. leider kann ich aber nicht alle schritte genau nachvollziehen, bzw. die formeln kenne ich nicht (finde ich nicht im script).vielleicht kann ja jemand damit das prüfungsbeispiel erklären und hier posten?!


Bsp10 (ist es)

[freiherr]

Hallo marioana!

Mein Ansatz ist folgender:

a) Währungsrisiko

EXP = 100
Hebel = -1
COR= VAKO*z-Wert = 0,2*1,6448 = 0,3289

LGE = EXP*Hebel*COR = -32,89 EUR

b) Zinsrisiko

EXP = 100
Hebel = 5 (Modifizierte Duration)
COR= Volatilität*z-Wert = 0,02*-1,6448 = -0,03289

LGE = EXP*Hebel*COR = -16,44 EUR

Vergleiche Folien S. 108 - 109. Wie die Vorzeichen von Risikohebel und z-Wert genau zustandekommen, weiß ich auch noch nicht 100%ig.

lg,

freiherr

[marioana]

Hallo marioana!

Mein Ansatz ist folgender:

a) Währungsrisiko

EXP = 100
Hebel = -1
COR= VAKO*z-Wert = 0,2*1,6448 = 0,3289

LGE = EXP*Hebel*COR = -32,89 EUR

b) Zinsrisiko

EXP = 100
Hebel = 5 (Modifizierte Duration)
COR= Volatilität*z-Wert = 0,02*-1,6448 = -0,03289

LGE = EXP*Hebel*COR = 16,44 EUR

Vergleiche Folien S. 108 - 109. Wie die Vorzeichen von Risikohebel und z-Wert genau zustandekommen, weiß ich auch noch nicht 100%ig.

lg,

freiherr

danke!

wie kommst du auf die 1,6448? stand bei der prüfungsangabe was von einem 95%igen konvidenzniveau?? denn dann sind die z-werte nur aus der tabelle abzulesen (f101) und die sind immer negativ soweit ich weiß in die rechnung aufzunehmen.

und was ist das endergebnis der rechnung?? LGE Gesamtrisiko = LGE währungsrisiko + LGE zinsrisiko??

[freiherr]

danke!

wie kommst du auf die 1,6448? stand bei der prüfungsangabe was von einem 95%igen konvidenzniveau?? denn dann sind die z-werte nur aus der tabelle abzulesen (f101) und die sind immer negativ soweit ich weiß in die rechnung aufzunehmen.

Die 95% Konfidenzniveau hab ich angenommen, ja. Das Vorzeichen des Zinsrisikos sollte übrigens auch negativ sein.

danke!
und was ist das endergebnis der rechnung?? LGE Gesamtrisiko = LGE währungsrisiko + LGE zinsrisiko??

Nein, das wäre der Fall, wenn die beiden Risiken einen Korrelationsfaktor von 1 hätten.

Die beiden Risiken haben laut Angabe einen Korrelationsfaktor von 0,5, woraus sich folgende Korrelationsmatrix ergibt:

[ 1; 0,5
0,5; 1 ]

Anwendung der Formel auf Folie 113 ergibt folgendes Gesamtrisiko:

LGE_gesamt = -Wurzel[ 1*(-32,89)^2 + 2*0,5*(-32,89)(-16,44) + 1*(-16,44)^2 ] =
= -Wurzel[ 32,89^2 + 32,89*16,44 + 16,44^2 ] = -43,51 EUR

[marioana]

danke! ich nehme an, der habel ist beim währungsrisiko nicht -1 sondern +1? denn sonst wäre der LGE wieder positiv (da COR ja negativ ist)

noch eine frage: braucht man die 200 basispunkte irgendwo in der berechnung??

• Volatilität des Zinsatzes: 2% (200 Basispunkte)

brauche ich das, dass ich von den 2% auf einen wechselkurs bei 100% auf 10000 komme, und dann anschließend durch 100 dividiere und dann auf EXP = 100 beim wechselkurs komme?
wegen:

• Aktueller Kurs der Anleihe: 100
• Aktueller Wechselkurs: 1

ich hoffe das war verständlich?!

[freiherr]

danke! ich nehme an, der habel ist beim währungsrisiko nicht -1 sondern +1? denn sonst wäre der LGE wieder positiv (da COR ja negativ ist)

Beim Beispiel auf Folie 109 ist der WK-Hebel tatsächlich -1, dafür ist die COR positiv, wodurch das LGE insgesamt wieder negativ wird. Allerdings gibt es auch positive LGEs, z.B. auf Seite 113 beim variablen Zins.

Wie gesagt, mir ist auch noch nicht ganz klar, wann welches Vorzeichen gewählt wird. Liegt wahrscheinlich daran, dass ein Risikofaktor wie der WK entweder zu hoch oder zu niedrig sein muss, um sich negativ auszuwirken und das Vorzeichen die Richtung angibt.

noch eine frage: braucht man die 200 basispunkte irgendwo in der berechnung??

Ja, damit wird die COR des Zinsrisikos berechnet:

COR_zins = Volatilität * z-Wert = 0,02 * (-1,64)

brauche ich das, dass ich von den 2% auf einen wechselkurs bei 100% auf 10000 komme, und dann anschließend durch 100 dividiere und dann auf EXP = 100 beim wechselkurs komme?
wegen:

• Aktueller Kurs der Anleihe: 100
• Aktueller Wechselkurs: 1

ich hoffe das war verständlich?!

Nicht 100%-ig, fürchte ich

Meiner Meinung nach brauchst du den Wechselkurs, da die Anleihe in Fremdwährung (z.B. USD) notiert, du deine Risikorechnungen aber in Heimwährung (z.B. EUR) durchführst. Daher musst du deine Expositionen in Heimwährung umrechnen.

Damit es nicht gar zu kompliziert wird, wurde halt ein Wechselkurs von 1 gewählt

[marioana]

Beim Beispiel auf Folie 109 ist der WK-Hebel tatsächlich -1, dafür ist die COR positiv, wodurch das LGE insgesamt wieder negativ wird. Allerdings gibt es auch positive LGEs, z.B. auf Seite 113 beim variablen Zins.

Wie gesagt, mir ist auch noch nicht ganz klar, wann welches Vorzeichen gewählt wird. Liegt wahrscheinlich daran, dass ein Risikofaktor wie der WK entweder zu hoch oder zu niedrig sein muss, um sich negativ auszuwirken und das Vorzeichen die Richtung angibt.

ok danke: jetzt sehe ich erst was bei folie 109 steht:

ACHTUNG: Risiko-Hebel ist gemeinsam mit dem z-Wert zu sehen, sodass das Vorzeichen des z-Werts die Richtung der ungünstigen Veränderung des Risikofaktors anzeigt

das heißt also:
ich nehme immer einen hebel von = -1 an wenn keiner gegeben ist. und der z-wert hat immer das gegengesetzte vorzeichen. (oder umgekehrt - so wie ich gerechnet habe..wird dann wahrscheinlich egal sein - hauptsache hebel und z-wert haben unterschiedliche VZ)

Meiner Meinung nach brauchst du den Wechselkurs, da die Anleihe in Fremdwährung (z.B. USD) notiert, du deine Risikorechnungen aber in Heimwährung (z.B. EUR) durchführst. Daher musst du deine Expositionen in Heimwährung umrechnen.

Damit es nicht gar zu kompliziert wird, wurde halt ein Wechselkurs von 1 gewählt

ja ich glaube das was du schreibst, sagt das gleiche aus, was ich meine ... bin mir aber nicht ganz sicher

also nochmal wie ich zum EXP währungsrisiko komme:
daher:
2% sind 200 BP dh sind 100% => 10000 BP
Akt. Kurs = 100; Akt. Wechselkurs = 1 (1:100)
daher: 10000 BP / Akt. Kurs 100 = Wechselkurs EXP 100 (weil Wechselkurs 1:100)
(wenn ich nämlich genau so rechne, stimmt das beispiel - welches ich oben gepostet habe auch)

dh: EXP(Zinsrisiko) und EXP(Währungsrisiko) sind zufällig gleich - muss aber nicht so sein?!

[freiherr]

also nochmal wie ich zum EXP währungsrisiko komme:
daher:
2% sind 200 BP dh sind 100% => 10000 BP
Akt. Kurs = 100; Akt. Wechselkurs = 1 (1:100)
daher: 10000 BP / Akt. Kurs 100 = Wechselkurs EXP 100 (weil Wechselkurs 1:100)

Die Expositionen beider Risiken sind der aktuelle Marktwert in Heimatwährung. Da der Kurs in Fremdwährung (100) und der Wechselkurs (1) gegeben ist, musst du die nicht allzu komplizierte Rechnung 100 * 1 anstellen, um die Expositionen ermitteln

Lass dich nicht von den 200 Basispunkten irritieren, das ist nur eine andere Schreibweise für die 2% Volatilität und bietet keinen zusätzlichen Informationswert.

(wenn ich nämlich genau so rechne, stimmt das beispiel - welches ich oben gepostet habe auch)

Nicht ganz, die modifizierte Duration ist eine absolute Zahl und kein Prozentsatz. Dadurch ist im obigen Beispiel die COR für das Zinsrisiko um den Faktor 100 zu klein. Das gilt natürlich auch für das Zinsrisiko selbst, dass dann -5,7 GE sein sollte.

dh: EXP(Zinsrisiko) und EXP(Währungsrisiko) sind zufällig gleich - muss aber nicht so sein?!

Genau, hier betrachtest du ja nur eine einzige Anleihe die von beiden Risiken betroffen ist. Ein Unternehmen kann viele Finanzinstrumente haben, die jeweils unterschiedlichen Risiken ausgesetzt sind.

lg

[marioana]

Die Expositionen beider Risiken sind der aktuelle Marktwert in Heimatwährung. Da der Kurs in Fremdwährung (100) und der Wechselkurs (1) gegeben ist, musst du die nicht allzu komplizierte Rechnung 100 * 1 anstellen, um die Expositionen ermitteln

Lass dich nicht von den 200 Basispunkten irritieren, das ist nur eine andere Schreibweise für die 2% Volatilität und bietet keinen zusätzlichen Informationswert.



Nicht ganz, die modifizierte Duration ist eine absolute Zahl und kein Prozentsatz. Dadurch ist im obigen Beispiel die COR für das Zinsrisiko um den Faktor 100 zu klein. Das gilt natürlich auch für das Zinsrisiko selbst, dass dann -5,7 GE sein sollte.

ok danke für deine ansichten, die für mich auch einen sinn ergeben!

aber:
was ich jetzt dann aber nicht verstehe -wenn ich das EXP(Währungsrisiko) mit 100*1 berechne => wie komme ich dann auf das EXP(Währungsrisiko) von meinem geposteten beispiel (10)? hier ist ja kein umrechnungsfaktor gegeben (nur der aktuelle kurs)?
wird dann 1 einfach angenommen?

das mit den 3,5% (MDU) stand übrigens ja in der angabe. fand ich auch komisch, dass es ein prozentwert ist. vielleicht wurde die angabe wirklich falsch abgeschrieben....

lg

[freiherr]

aber:
was ich jetzt dann aber nicht verstehe -wenn ich das EXP(Währungsrisiko) mit 100*1 berechne => wie komme ich dann auf das EXP(Währungsrisiko) von meinem geposteten beispiel (10)? hier ist ja kein umrechnungsfaktor gegeben (nur der aktuelle kurs)?
wird dann 1 einfach angenommen?

In deinem Beispiel handelt es sich zwar um ein Finanzinstrument in Fremdwährung, der aktuelle Kurs ist aber schon in EUR gegeben. D.h. hier hat ein hilfsbereiter Zeitgenosse die Währungsumrechnung schon durchgeführt, bevor die Daten zu uns ins Risikocontrolling übermittelt wurden

das mit den 3,5% (MDU) stand übrigens ja in der angabe. fand ich auch komisch, dass es ein prozentwert ist. vielleicht wurde die angabe wirklich falsch abgeschrieben....

Hast recht, das wird wohl so sein...

lg

[marioana]

In deinem Beispiel handelt es sich zwar um ein Finanzinstrument in Fremdwährung, der aktuelle Kurs ist aber schon in EUR gegeben. D.h. hier hat ein hilfsbereiter Zeitgenosse die Währungsumrechnung schon durchgeführt, bevor die Daten zu uns ins Risikocontrolling übermittelt wurden

thx!
das heißt also ich nehme immer den aktuellen kurs für das entsprechende risiko und das ist dann mein EXP (Planwert) mit dem ich rechne. ich glaube jetzt habe ich das bsp verstanden