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Thread: Gleitkommadarstellung

  1. #1
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    Gleitkommadarstellung

    Folgende Zahlen sind mir unklar, wie man sie darstellen würde:
    für alle 1VZbit, 5 Expbits Exzess 16, 8 Mantissebits mit implizierter "1"

    1. (1)10

    2. (5)10

    3. 0 10000 00000000

    4. 0 10000 10000000
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  2. #2
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    Quote Originally Posted by Moby
    Folgende Zahlen sind mir unklar, wie man sie darstellen würde:
    für alle 1VZbit, 5 Expbits Exzess 16, 8 Mantissebits mit implizierter "1"

    1. (1)10

    2. (5)10

    3. 0 10000 00000000

    4. 0 10000 10000000
    also 1 vom 10er ins binäre stellt man wohl so dar:
    0 10001 1000000000 000
    und 5 wohl so:
    0 10011 1010000000 000

    aber punkt 3 und 4 versteh ich nicht was das soll.. punkt 3 is null und punkt 4 gibts gar net würd ich sagen...
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  3. #3
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    naja ich hätte (1)10 mit implizierter "1" eher als 0 10000 00000000 gedacht, weil (1)10 = in meinen Augen 1*2^0 ist und nicht 1*2^1
    daher (5)10 = 0 10010 01000000
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  4. #4
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    1. (1)10= 0 10000 0000000 000
    *edited* 2. (5)10= 0 10010 0100000 000 (wäre dann 101,00000)
    3. 0 10000 00000000 = (1)10 (siehe oben)
    4. 0 10000 10000000 = sollte dann 1.5(10) sein (1*2^0+1*2^(-1))
    Last edited by bigbesT; 16-01-2004 at 21:25.

  5. #5
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    1. (1)10= 0 10000 0000000 000
    2. (5)10= 0 10011 0100000 000 (wäre dann 101,00000)
    3. 0 10000 00000000 = (1)10 (siehe oben)
    4. 0 10000 10000000 = sollte dann 1.5(10) sein (1*2^0+1*2^(-1))
    so sehe ich das auch nur bei
    Quote Originally Posted by bigbesT
    2. (5)10= 0 10011 0100000 000 (wäre dann 101,00000)
    bin ich nicht einverstanden: 0 10011 01000000 = (12)10

    was mir eigentlich die Augen öffnen würde: gibt es ein exzess "10000" also exponent 2^0???
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  6. #6
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    beim gleitkomma musst du doch immer schaun das an erster stelle die erste eins von der vorkommazahl steht und der rest sind einfach nur nachkommastellen.. sprich bei 1 is das halt 1 und dann 9 nuller bei 5 wäre das halt 101 und dann 7 nuller...
    der exponent gibt ja die länge der vorkommazahl an.. bei 1 is das halt 10001 und bei 5 is das dann 10011 weil die lände ja 3 is und 2^0 + 2^1 = 3..
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  7. #7
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    Quote Originally Posted by AmaNoGawa
    na.. so wie ichs hab stimmts eh.. beim gleitkomma musst du immer nur schaun das an erster stelle die erste eins von dr vorkommazahl steht und der rest sind einfach nur nachkommastellen.. sprich bei 1 is das halt 1 und dann 9 nuller bei 5 wäre das halt 101 und dann 7 nuller...
    der exponent gibt ja die länge der vorkommazahl an.. bei 1 is das halt 10001 und bei 5 is das dann 10011 weil die lände ja 3 is und 2^0 + 2^1 = 3..
    Ich bin fast schon soweit, dass mir alles klar ist, nur wann käme ein Exponent mit Exzess "10000" oder gibt's den garnicht? - wäre nur irgendwie unlogisch einen ganzen Exponent brach liegen zu lassen, wenn man den "1" schon impliziert um ein Bit mehr in der Mantisse zu bekommen.
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  8. #8
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    solch einen dürfte es nicht geben...

    es sei denn nach einer Normalisierung wenn du eine Zahl (>1) im 10er-Sys hast... aber wie gesagt das us nur unnötige Hirnwixerei... denk nicht dass das kommt :coolsmile

  9. #9
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    @Moby hast recht, muss 0 10010 01000000 heißen, da die Mantisse ja nur um 2 Stellen verschoben werden muss.

    Werd gleich editieren

    warum sollte es denn keinen Exponenten von 10000 geben? Ist halt 2^0

  10. #10
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    hmm irh habts mich jetzt verwirrst stimmt das so wie ichs gmacht hab oder stimmt das von bigbest??? würde ich schon gerne wissen.. wenn das von bigbest stimmt hätt ich auch gern ne erklärung dazu
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  11. #11
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    @Moby hast recht, muss 0 10010 01000000 heißen, da die Mantisse ja nur um 2 Stellen verschoben werden muss.

    Werd gleich editieren

    warum sollte es denn keinen Exponenten von 10000 geben? Ist halt 2^0
    warum muss die mantisse verschoben werden?? ich gleich das doch an nix andres an oder so...
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  12. #12
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    Vielleicht etwas unglücklich ausgedrückt.. Der Exponent gibt dir ja an, wo du den Punk setzen musst. Ist nun der Exponent 2, so musst du den Punkt, der ja links vom MSB sitzt, um 2 stellen nach rechts schieben. Wenn dem nicht so ist, versteh ich die Welt nicht mehr

    beispiel: Wenn du 101.0000000 in die Darstellung umwandeln würdest, würdest du dir ja auch den Exponenten mit 10011 ausrechnen (0 10011 10100000). Da wir aber eine implizite 1 haben, wird dieser wieder um 1 runtergesetzt und die 1 (das MSB) verschwindet im Datennirvana
    Last edited by bigbesT; 16-01-2004 at 21:30.

  13. #13
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    wäre (1)10 nicht : 0 10001 1000000000

  14. #14
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    @bigbesT: Ich fürchte wir sind beide am Holzweg - 10000 gibt es anscheinend nicht - also ist (5)10 = 0 10011 01000000 und (12)10 wäre 0 10100 01000000 weil (1)10 anscheinend 0 10001 00000000 ist. alles unlogisch, aber einerseits im Internet und andrerseits in Büchern nachzulesen.
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  15. #15
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    hmm und warum is dann 5.52 in gleitkkommadarstellung 10011 1011000010??? und nicht wie wenns nach deiner methode geht?!
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  16. #16
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    @ Pannonian
    0 10001 1000000000 = 3

    @ Moby: Wie bekommen wir dann ne null in Exzessdarstellung?

  17. #17
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    wäre (1)10 nicht : 0 10001 1000000000
    das wäre (1,5)10 da wir die führende eins der Mantisse implizieren (vorraussetzen aber nicht anschreiben im gegensatz zu expliziert)
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  18. #18
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    @ Pannonian
    0 10001 1000000000 = 3

    @ Moby: Wie bekommen wir dann ne null in Exzessdarstellung?
    0 00000 00000000 also emin -1
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  19. #19
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    @Ama: Du gehst da von einer Expliziten 1 aus...

  20. #20
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    hmm warum geh ich von ner expliziten 1 aus?? kannst du mir das genauer erklären?
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  21. #21
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    Also was einerseits für einen Exponenten "10000" mit Exzess = 16 spricht ist BS 113, aber der Übungstest http://www.auto.tuwien.ac.at/~rliege...est/Info2.html spricht wiederum dagegen. deshalb weiß ich nicht, wem ich glauben soll.
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  22. #22
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    leute... ich hab mich ausgekannt... aber jetzt verstehe ich nur noch bahnhof... warum war das 1,5 (bitte mir erklärung)

  23. #23
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    5= 101, da sind wir usn wohl einig, danach die nachkommastellen:

    0.52
    1.04 =>1
    0.08 =>0
    0.16 =>0
    0.32 =>0
    0.64 =>0
    1.28 =>1
    0.56 =>0

    ergibt sich also 101.1000010 Hier holen wir uns jetzt die Exzessdarstellung von 3 --> 10011, es ergibt sich also die Zahl 0 10011 1011000010.
    IMPLIZIT würde das ganze (meiner Meinung nach) so aussehen:

    0 10010 0110000100

  24. #24
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    leute... ich hab mich ausgekannt... aber jetzt verstehe ich nur noch bahnhof... warum war das 1,5 (bitte mir erklärung)
    also: falls es einen exponenten 2^0 gibt und bigbesT und ich Recht haben, dann ist 0 10001 1000000000 = (3)10 wenn wir das mit expliziter "1" nehmen wärs (1)10
    wenn es aber keinen exponent 2^0 gibt und man für (1)10 einen exzess von 10001 schreibt, dann ist 0 10001 1000000000 implizit (1,5)10 und explizit (1)10
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  25. #25
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    mist wir posten fast zeitgleich, da kenn ich mich selber nicht mehr aus.
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  26. #26
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    ganzs icher bin ich mir ejtzt auch nciht mehr

    Werd aber bei der Behauptung bleiben, meine 5 Punkte schaff ich schon noch irgendwie

  27. #27
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    sorry dass ich so nerv... aber wann brauch ich diese implizite Darstellung... in der gelösten Prüfung und im Onlineübungstest brauch ich die doch nicht?!

  28. #28
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    5= 101, da sind wir usn wohl einig, danach die nachkommastellen:

    0.52
    1.04 =>1
    0.08 =>0
    0.16 =>0
    0.32 =>0
    0.64 =>0
    1.28 =>1
    0.56 =>0

    ergibt sich also 101.1000010 Hier holen wir uns jetzt die Exzessdarstellung von 3 --> 10011, es ergibt sich also die Zahl 0 10011 1011000010.
    IMPLIZIT würde das ganze (meiner Meinung nach) so aussehen:

    0 10010 0110000100
    dh (1)10 ist explizit 0 10001 10000000 und implizit 10000 00000000
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  29. #29
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    @ Pannonian es steht dabei, ob die Angabe mit expliziter oder implizierter 1 dasteht... auch beim onlineübungstest. Rechnen musst du natürlich nur mit der expliziten Variante können.

    @ Moby Genau so hatte ich mir das gedacht

  30. #30
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    was wäre dann 0 10000 10000000 explizit gesehen?
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  31. #31
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    (0.1)2, also (0.5)10

    (nach meiner Methode )

  32. #32
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    *hust*
    *schäm*

    kann mir jemand das mit implizit und explizit erklären (*dummie ist*)

  33. #33
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    vereinfacht ausgedrückt:
    implizit: Vor dem MSB ist noch ein unsichtbarer 1er
    explizit: Die Mantisse steht vollständig da

  34. #34
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    *hust*
    *schäm*

    kann mir jemand das mit implizit und explizit erklären (*dummie ist*)
    im buch steht, dass man für implizit einfach die führende "1" in der Matnisse streicht, um ein weiteres Bit zu erhalten. Die "1" kann man streichen, da laut Konvention immer eine "1" vor dem Komma steht und sonst nichts, außer für einen Denormalisierten Wert, der mit "0,...." beginnen würde.
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  35. #35
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    ergibt sich also 101.1000010 Hier holen wir uns jetzt die Exzessdarstellung von 3 --> 10011, es ergibt sich also die Zahl 0 10011 1011000010.
    IMPLIZIT würde das ganze (meiner Meinung nach) so aussehen:

    0 10010 0110000100

    also habt ihr hier das ganze um eins nach links geschoben .... deswegen wir der exponent um eins kleiner (3 zu zwei)...

    meine frage: wozu das ganze 2. Was ist mit dem 1. am Anfang passiert?
    101= 5

    und was ist 0110 ... das is doch 6 ?


  36. #36
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    Quote Originally Posted by Moby
    dh (1)10 ist explizit 0 10001 10000000 und implizit 10000 00000000
    Was mich nur leider immer noch verunsichert, dass ein implizierter "1" auch den Exponenten verändert....
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  37. #37
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    (0.1)2, also (0.5)10

    (nach meiner Methode )
    Gegenrechnung:
    0.1 --> 1 Vorkommastelle ---> Exponent 10001

    also

    0 10001 01000000

    normalisieren

    0 10000 1000000

  38. #38
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    also habt ihr hier das ganze um eins nach links geschoben .... deswegen wir der exponent um eins kleiner (3 zu zwei)...

    meine frage: wozu das ganze 2. Was ist mit dem 1. am Anfang passiert?
    101= 5

    und was ist 0110 ... das is doch 6 ?

    du muss dir das implizit so denken: 0 10010+1 10110000100
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  39. #39
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    moby: Ich bin davon ausgegangen, dass der Dezimalpunkt immer vor dem MSB ist... in Klammern schreibe ich nun, was wir bei der Darstellung weglassen

    (1)10 exp:

    0 10001 (0.)10000000 Bei der tatsächlichen Zahl wird der Punkt um 1 Stelle anch rechts gerückt

    (1)10 imp:

    0 10000 (1.)00000000 Da wir das Komma hier schon verschoben haben, müssen wir doch auch den Exponenten angleichen? Das ist für mich die einzig logische Art, mit impliziten Darstellungen umzugehen

  40. #40
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    Gegenrechnung:
    0.1 --> 1 Vorkommastelle ---> Exponent 10001

    also

    0 10001 01000000

    normalisieren

    0 10000 1000000
    explizit einverstanden - wenn 0 01111 10000000 explizit (0,25)10 ist
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  41. #41
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    Quote Originally Posted by Moby
    explizit einverstanden - wenn 0 01111 10000000 explizit (0,25)10 ist
    genau so ist es

  42. #42
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    (1)10 exp:

    0 10001 (0.)10000000 Bei der tatsächlichen Zahl wird der Punkt um 1 Stelle anch rechts gerückt
    und leider nicht 0 10000 10000000 wie ich für logisch erklären würde, weil (1)10 = (1*10^0)10 und nicht (1*10^1)10
    bzw ist (10)10 auch (1*10^1) und nicht (1*10^2)
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  43. #43
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    ich habs halbwegs kapiert... und hoff dass so ne angaben wie in dem gelösten test kommt, und ich den scheiß ned brauch

  44. #44
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    der Exponent gibt doch nur an, wieviele Vorkommastellen es gibt. Warst du beim tut am Donnerstag? Da haben wir so ein Bsp ja gerechnet mit 5.irgendwas, und da 5 101 entspricht und 101 3 Bit lang ist, war dort auch der Exponent 3, also bei 1(10) exp bin ich mir eig 99%ig sicher

  45. #45
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    ich habs halbwegs kapiert... und hoff dass so ne angaben wie in dem gelösten test kommt, und ich den scheiß ned brauch
    solange keine Dezimalzahlen >1 kommen und nur explizit dargestellt werden wie beim Onlinetest, gibt's auch keine Bedenken
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  46. #46
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    Quote Originally Posted by bigbesT
    der Exponent gibt doch nur an, wieviele Vorkommastellen es gibt. Warst du beim tut am Donnerstag? Da haben wir so ein Bsp ja gerechnet mit 5.irgendwas, und da 5 101 entspricht und 101 3 Bit lang ist, war dort auch der Exponent 3, also bei 1(10) exp bin ich mir eig 99%ig sicher
    Ich hab kein einziges Tut besucht - beim ersten Test auch keins gebraucht und trotzdem 49 Pkte bekommen...... Ich mag nur morgen nicht einfach nur 2 Pkte einhamstern sondern mein Ego braucht morgen 50 Pkte
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  47. #47
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    ich war beim 1. auch bei keinem tut und hatte 46, aber da ich in den VO's nur sehr spärlich answesend ware dachte ich mir, es könnte vielleicht diesmal nicht schaden- und die Jungs und Mädels dort können das großteils sehr gut rüberbringen. Ich zieh hier jetzt mal nen Schlussstrich, wir kommen da eh auf keinen gemeinsamen Nenner.

    gn8

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  48. #48
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    gut... ich kapiers und hoff dass nicht sowas wie 0,01 kommt... 0,01 müsst doch eigentlich 0 10010 100000000 sein?

    oder lieg ich schon wieder falsch?

  49. #49
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    doch nochmal *g*
    explizit schätz ich mal...

    0 10010 100000000 da der Exponent die Exzessdarstellung von 2 ist, setzen wir einfach 2 Vorkommastellen und bekommen deswegen 10.00000000, was nicht 0.01, sondern 2 entspricht

  50. #50
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    gut... ich kapiers und hoff dass nicht sowas wie 0,01 kommt... 0,01 müsst doch eigentlich 0 10010 100000000 sein?

    oder lieg ich schon wieder falsch?
    beim exzess zwei abziehen und nicht zwei dazuaddieren: also 0 01101 10000000
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  51. #51
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    wenn ich nach links verschieb zieh ich ab?!
    und wenn ich nach rechts schieb zähl ich dazu?!

  52. #52
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    wenn ich nach links verschieb zieh ich ab?!
    und wenn ich nach rechts schieb zähl ich dazu?!
    definiere schieben, aber
    (10)2 ist 0 10010 10000000
    (1)2 ist 0 10001 10000000
    (0,1)2 ist 0 01111 10000000
    alles explizit um das klarzustellen
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  53. #53
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    Quote Originally Posted by Pannonian
    wenn ich nach links verschieb zieh ich ab?!
    und wenn ich nach rechts schieb zähl ich dazu?!
    ja stimmt hast du zb 10110 0001000000 --> 10011 1000000000 wenn nach links verschoben wird abgezogen nach rechts verschoben dazugezählt
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  54. #54
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    http://members.nudsl.at/a0525601/addiern.txt

    hab da amal willkuerlich drauflos gerechnet ..

    eventuell hilfts jemand

    hoffe es is mir kein fehler passiert

  55. #55
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    Quote Originally Posted by black_sheep
    http://members.nudsl.at/a0525601/addiern.txt

    hab da amal willkuerlich drauflos gerechnet ..

    eventuell hilfts jemand

    hoffe es is mir kein fehler passiert
    Wenn du das alles noch bis morgen 9:00 Uhr impliziert rechnen könntest wäre uns allen leichter, aber tu dir keinen Zwang an, da alles darauf hindeutet, dass nur explizit dargestellt und gerechnet wird.
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  56. #56
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    huh ? also ich kann mir nicht vorstellen dass da mehr verlangt wird als das

  57. #57
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    Quote Originally Posted by black_sheep
    -> die mantisse von 0 10010 1110001111 wandert eine stelle nach RECHTS (rechtsshiftung)
    -> 0 10010 1110001111 wird zu 0 10011 0111000111 1
    = = \
    GuardBit (11.stelle .. aber nur 10 erwuenscht^^)
    also

    0 10011 1110110000
    + 0 10011 0111000111 1
    =======================
    0 10011 10001110111 1
    glaub du hast nen fehler gemacht...
    0 10010 1110001111 das müsste um 4 stellen verschoben werden um auf 10011 zu kommen.. sprich du hättest dann:

    0 10011 1110110000
    +0 10011 0000111000 111
    =====================
    0 10011 1111101000 111

    gerundet wäre das dann :

    0 10011 1111101001
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  58. #58
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    Quote Originally Posted by black_sheep
    huh ? also ich kann mir nicht vorstellen dass da mehr verlangt wird als das
    ja für morgen reicht das sicher, nur um persönlich alles verstanden zu haben, hätte ich auch gerne genau gewusst wie die implizierte Darstellung korrekt ist...
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  59. #59
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    wieso 4 stellen ?

    10010 == 10^2
    10011 == 10^3

  60. #60
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    Quote Originally Posted by Moby
    ja für morgen reicht das sicher, nur um persönlich alles verstanden zu haben, hätte ich auch gerne genau gewusst wie die implizierte Darstellung korrekt ist...
    Streber

  61. #61
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    musst du das nicht so machen?:
    10010 auf 10011 bringen indem ich 1 vier stellen nach vor schieb und 1001 davorhäng?! hab das so beim onlinetest gemacht und dort hats passt...
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  62. #62
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    Quote Originally Posted by black_sheep
    wieso 4 stellen ?

    10010 == 10^2
    10011 == 10^3
    10010 = 2^2
    10011 = 2^3
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  63. #63
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    Quote Originally Posted by AmaNoGawa
    musst du das nicht so machen?:
    10010 auf 10011 bringen indem ich 1 vier stellen nach vor schieb und 1001 davorhäng?! hab das so beim onlinetest gemacht und dort hats passt...
    mhm also wie ich das verstanden hab ..

    is 10010 ja nix anderes wie
    2 in exzessdarstellung fuer 5 stellen

    5 exponentenstellen werden benoetigt lt. angabe

    die letzten 2 (10) haben wir
    exzess = 1. stelle auf 1
    und wenn man die restlichen stellen mit nullen auffuellt bekommt man
    10010

    nicht ?

  64. #64
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    Quote Originally Posted by Konrad
    Streber
    aber auf Mathe übertragen würd ich gerne diesen Lernfortschritt haben, irgendwas verstehen zu wollen, das ich garned benötige am 23.1.
    wie auch imma mein Bettal ruft
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  65. #65
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    Quote Originally Posted by Moby
    10010 = 2^2
    10011 = 2^3
    moby hat das gut gesagt ..
    2^2 is 4 und 2^3 sind 8 sind wir un da einig? gut .. die differenz der beiden is doch dann 4 oder?!
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  66. #66
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    Quote Originally Posted by AmaNoGawa
    moby hat das gut gesagt ..
    2^2 is 4 und 2^3 sind 8 sind wir un da einig? gut .. die differenz der beiden is doch dann 4 oder?!
    so .. hab jetz nocheinmal nachgeschaut bei dem uebungstest mit loesung

    0 10011 101 1000010
    ^(3 in Exzess-Darstellung)

    0 10110 111110 1000
    ^(6 in Exzess-Darstellung)

    A + B:
    0 10011 1011000010
    0 10110 1111101000 g r s
    A auf Stellen 10011 -> 10110 1011000010 -> 0001011000 010

    ^^ 3 stellen -> 6-3

    wie bei mir 1 stelle -> 3-2

  67. #67
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    ahja.. stimmt.. du hast recht.. kannst du mir noch mal verzeihn

    ;o)
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  68. #68
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    Quote Originally Posted by AmaNoGawa
    ahja.. stimmt.. du hast recht.. kannst du mir noch mal verzeihn

    ;o)
    das ich sowas heut noch hoer ueberrascht mich .. normal bin ich im unrecht

    hoffe ich konnte helfen ..

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