Beispiel 15

[dose]

Hat jemand ne Ahnung was die sich da vorstellen ?
Ich kann zwar beweisen, daß diese Formel gilt (zumindest glaub ich das), aber das mehr oder weniger nur direkt...

[laborg]

und wie schaffst du das?

[dose]

a = Alpha, b = Beta

Angabe: sin (a+b) < sin a + sin b - wenn a und b spitze Winkel
Es gibt folgende Formel:
sin (a+b) = sin a * cos b + sin b * cos a

sin a * cos b + sin b * cos a < sin a + sin b

Im Grunde genommen steht auf beiden Seiten das gleiche, nur wird links der Sinus mit dem Cosinus des anderen WInkel multipliziert, und dieser ist IMMER kleiner als 1 (außer bei 0...aber das is kein "echter" spitzer Winkel mehr, so wie 90, daher die beiden Fälle rausnehmen), daher wird nie der gesamte Sinus von a zum Sinus von b addiert, sondern immer nur ein Bruchteil.

Soweit, sogut, das is der direkte Beweis (oder ?), wie ich einen gscheiten indirekten Beweis zusammenbringen soll, weiß ich aber nicht...

Egal, ankreuzen werd ichs auf jeden, weil ob mans jetzt ganz kann oder nur halb, von der Dorfmayr wird ma sowieso nur gefistet.

[Megabit]

meiner meinung nach könnte es so ausschaun :

indirekter beweis (man nimmt an das gegenteil stimmt) :

sin (a+b) > sin a + sin b

sin a * cos b + sin b * cos a > sin a + sin b

Im Grunde genommen steht auf beiden Seiten das gleiche, nur wird rechts der Sinus mit dem Cosinus des anderen WInkel multipliziert, und dieser ist IMMER kleiner als 1, daher wird nie der gesamte Sinus von a zum Sinus von b addiert, sondern immer nur ein Bruchteil.

daher ist die behauptung sin (a+b) > sin a + sin b falsch

deswegen ist es insgesamt richtig (meiner meinung nach) :thumb:

[dose]

Das is schon richtig, aber das kanns ja net sein ? Das wär einfach zu dumm...die wollen sicher auf irgendeine andere Beweisführung hinaus mit anderen Formeln und anderen Schlüssen...

[Megabit]

klar , ist das dumm nur welche formeln willst du sonst anwenden ?

sonst gibts ja nix und das ist zumindest ne lösung (mit der das richtige rauskommt)

[Megabit]

außerdem, wenn man dann vorne steht und man drüber redet und rauskommt das es falsch ist so bekommt man zumindest noch ein plus weil man sich etwas überlegt hat

[dose]

Naja, daß es sonst nix gibt, will ich mal stark bezweifeln :)
Es gibt sicher noch etliche Methoden, die aber wahrscheinlich für "einfache Infostudenten wie uns" nur mit fortgeschrittenem parallelen Mathematikstudium in Frage kommen... ;)

[laborg]

meine internetverbindung hat gestern nicht funktioniert... aber bin auf genau das gleiche gekommen. nur is das gegenteil von < nicht > sonder >= ...dann sollt das schon passen...

und ich glaub auch das zuwenig leute ins forum schaun....

gruss laborg

[Megabit]

yep statt > dass : >=

hab den fehler noch vor der Übung entdeckt und hab das 15 an der Tafel beweisen müssen

hat gestimmt :p :coolsmile

[laborg]

welche gruppe biste den gewesen megabit?

[Megabit]

erste Dorfmayr Gruppe, ich war der typ , der beim 15er drangekommen ist und vorne kein wort heraus gebracht hat ;)