117

[Kitty]

Wie habt ihr das Beispiel gelöst?

[Georg Kraml]

Falls wir vom gleichen Beispiel 117 reden:

W = { (x,y,z) | x = 2z } = { (2a,b,a) | a,b Element von |R }
W entspricht der Ebene (0,0,0) + p(2,0,1) + q(0,1,0), das ist die Normalebene auf dem Vektor (2,0,-1) durch den Punkt (0,0,0).
W ist ein Teilraum des |R^3, denn: Seien a,b,c,d Zahlen aus |R, so dass die Vektoren (2a,b,a) und (2c,d,c) Elemente von W sind, dann ist auch der Vektor (2a,b,a) + v(2c,d,c) = (2(a+vc),(b+vd),(a+vc)) Element von W.