nr12

[laborg]

wo ma grad dabei sind:

(f(x)=x² mod 10,mit x=0) ergibt doch 0,-10,10,-20,20....usw
und
zb. für x=3
9,-1,19,-11,....

und somit ist das ja gar keine funktion... da ja zu jedem a e A genau ein b e B geben muss...und es gibt halt nicht genau EIN sonder sehr sehr viele...?

mfg
laborg

[laborg]

oder ist die definitionsmenge=wertemenge={0,1,...,9} ?

[heder]

ihmo:
f(x)=x^2 mod 10

injektiv: nein, weil ja alle werten die in einer restklasse x-quer liegen ja in der gleichen restklasse landen, weil ja 1*1 mod 10 = 11*11 mod 10 ist (1 mod 10=1, 121 mod 10=1)
sujektiv: nein, weil kein element aus Z_10 mit sich selbst multipliziert in der restklasse 2,3,7 oder 8 landet
bijektiv: nein, weil ja für bijektiv die abbildung injektiv und sujektiv sein müsste

[laborg]

wenn die abbildungsmenge R is dann is das nicht mal eine funktion... aber wurscht
x² mod 10 is weder injektiv noch surjektiv
x³ mod 10 is bijektiv...

gruss

[heder]

hm. naja das schreibt er net so explizit, er bildet auf jeden fall auf die menge {0, 1, ..., 9 } und das is a menge mit 10 elementen und kein interfall von [0,10), deshalb hab ich angenommen, das die urspruengliche menge Z ist.

also ob x^3 mod 10 bijektiv ist find ich fraglich, da ja 1^3 mod 10 = 1 und 11^3 mod 10 = 1, also ist die abbildund nicht injektiv

aber was weiß ich, vielleicht meint er das ja irgendwie anders.

[llbyz]

Bsp 12
also so wie ich des sehe, schauts so aus

x2 ist sujektiv, weil für x := 1, 9 ....>1; 2, 8 ...>4; 3, 7 ...>9; 6, 4...>6 und 5...>5

und x3 : bijektiv , für x:=1 ...>1, 2...>8, 3...>7, 4...>4 usw also hierbei gibts jeweils genau eine abbildung.

schöne ferien noch
llbyz

[braveheart]

Hört sich ja schon fast logisch an, aber kannst du dass bitte noch etwas genauer erklären?
Gruss

[llbyz]

warst bei den letzten stunden dabei?

also grundsätzlich zuerst schaust dasß die ergebnisse der jeweiligen mod operation hast.
die stehen eh im ersten beitrag. und dann nimmst nur die asugangszahl her, und die operation als f(x). dann gibts also eine verbindung zwischen der x (1...9) und der jeweiligen lösung, und des iss die relation.
ergebnisse wie gehabt. und den graphen dann wie im buch auch dargestellt, )

gruß

[CaptainLanghaar]

auf welcher Seite ist der Graph im Baron?
nur zum Lösungen vergleichen :D :D :D

[splintah]

he leutln sags bitte allen leuten in der übung sie sollten hier öfters reinschauen

weil ich glaub wir haben zu wenig leute die da lesen/posten