View Full Version : [Frage] Beispiele für 7.April
Ich wollte gerade die Beispiele für nächsten Montag lösen. Leider hab ich bie keinem Bsp. so richtig den Durchblick.
Bin für Anregungen zu jedem Beispiel dankbar
Thomas
Da hätte ich auch Interesse dran!!!
LG, Chris :confused:
440)
Ergebnis = 1030689059400.
Lösungsweg ist einfach: jede Farbe ist eine Teilmenge einer Multimenge, somit dividiert man die Anzahl der Permutationen durch die Permutationen jeder einzelnen Teilmenge (siehe S. 60 unten oder Kombinatorik-Thread im Mittwochspin)
445)
Bei diesem bin ich mir leicht unsicher.
Rechne ich mit n=18 (Anzahl der Augen) und k=17 (Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten) ergibt sich 18 (siehe S. 61 oben), was auch stimmen würde. Aber ist der Rechengang auch der richtige?
Die andern rechne ich noch.
mfg
aha, carbon, du hast also freitagnacht auch nix besseres zu tun, als die mathe bsp zu lösen, ich bin gestern auch bis mitternacht gesessen, naja.
bsp. 440: seh ich genau so wie du
bsp 447 u. 448: anzahl der möglichen tipps ist 45! / (6!*39!).
zu den möglichen 4rern: aus jedem dieser möglichen tipps (bzw. dieser möglichen teilmengen) kann man 6!/ (4!*2!) 4rer bilden (4 elementige teilmengen der 6 elementigen menge). die gesamtanzahl ist deshalb diese beiden zahlen multipliziert.
wie siehst du das?
bei bsp. 445 hab ich leider noch keinen plan
bist du dir mit 447 sicher? ... imho kann die anzahl der möglichen richtigen(!) vierer nicht größer sein als die anzahl der tips
ich hab versucht zu dividieren statt multiplizieren, funzt aber mit einem 6er nicht und auch div. anderes, aber klappt alles nicht
naja, lösung weiss auch ich bis jetzt jedenfalls zu 447 und 448 keine
die anzahl der tips ist ja die anzahl der möglichen 6er. und bei jedem möglichen 6er gibt es mehrere mögliche 4er. (weil 4 zahlen von den richtigen 6 zahlen ausgewählt werden - 6! / (4!*2!) deshalb sind es mehr mögliche 4er als tipps. die mittwochgruppe hatte ein totobeispiel, das ähnlich funktioniert, durch diesen thread bin ich auf diesen lösungsweg gekommen.
aber sicher bin ich mir nicht.
ja, aber ein Vierer ist ein "falscher" Sechser und damit eine Teilmenge von einem möglichen Sechser ... d.h. die Menge aller möglichen Sechser beinhaltet gleichzeitig den einen "richtigen Sechser" und alle Fünfer, alle Vierer usw .... d.h. jeder andere mögliche Vierer ist gleichzeitig ein anderer möglicher Sechser, nur eben nicht der richtige ... ich hoff mal ich hab es korrekt erklärt
ich werd mir mal das totobeispiel anschaun, vielleicht hilfts
snowfish
06-04-2003, 00:23
ja, aber ein Vierer ist ein "falscher" Sechser und damit eine Teilmenge von einem möglichen Sechser ... d.h. die Menge aller möglichen Sechser beinhaltet gleichzeitig den einen "richtigen Sechser" und alle Fünfer, alle Vierer usw .... d.h. jeder andere mögliche Vierer ist gleichzeitig ein anderer möglicher Sechser, nur eben nicht der richtige ... ich hoff mal ich hab es korrekt erklärt
ich werd mir mal das totobeispiel anschaun, vielleicht hilfts
440) gleicher meinung "1,0307*10 hoch 12", war das alles zu rechnen? irgendwie zu trivial.... :D
445) ich würde sagen "12", kommt bei jemanden, das gleiche raus?
447) gleicher meinung (8145060), bin auch der meinung von carbon....aber hab rechnerisch noch nichts :(
bin auch der meinung, dass es man sich nach dem toto beispiel orientieren sollte, nur dass die anordnung im gegensatz zum totobsp nicht beachtet werden muss
hat wer schon 438 probiert?
447)
man hat eine vorgegebene 6-elementige teilmenge und die restlichen 39 zahlen, die nicht im 6er sind. für alle möglichen 4er wählt man 4 zahlen aus der 6 elementigen teilmenge und 2 zahlen aus der menge der restlichen 39 zahlen. (6 über 4)*(39 über 6).
was sagt ihr dazu?
445)
es gibt 6 möglichkeiten, mit 2 würfeln die gleiche augenzahl zu haben (2 1er, 2, 2er,...), der dritte würfel kann dann noch 5 mögliche zahlen haben (alle, außer der zahl, die die 2 gleichen haben). es können der erste und der zweite würfel gleich sein, oder der zweite und der dritte oder der erste und der dritte. also 6*5*3=90
könnte das sein? ich glaube eigentlich selber nicht, dass das so stimmt.
snowfish
06-04-2003, 12:01
447)
man hat eine vorgegebene 6-elementige teilmenge und die restlichen 39 zahlen, die nicht im 6er sind. für alle möglichen 4er wählt man 4 zahlen aus der 6 elementigen teilmenge und 2 zahlen aus der menge der restlichen 39 zahlen. (6 über 4)*(39 über 6).
was sagt ihr dazu?
445)
es gibt 6 möglichkeiten, mit 2 würfeln die gleiche augenzahl zu haben (2 1er, 2, 2er,...), der dritte würfel kann dann noch 5 mögliche zahlen haben (alle, außer der zahl, die die 2 gleichen haben). es können der erste und der zweite würfel gleich sein, oder der zweite und der dritte oder der erste und der dritte. also 6*5*3=90
könnte das sein? ich glaube eigentlich selber nicht, dass das so stimmt.
447) hmm der ansatz klingt wirklich gut :) *ausprobier*
445) 90? hmm das glaub ich auch nicht :D
wir haben 3 unterscheidbare 6-flächige würfel, sagen wir a,b,c,
d.h.
würfel a: 1,2,3,4,5,6
würfel b: 1,2,3,4,5,6
würfel c: 1,2,3,4,5,6
kombinationsmögl. a-b, a-c, b-c
d.h. 6+6+6=18
lol...könnte jetzt totaler blödsinn sein....was meint ihr? :)
@snowfish
stimmt schon (glaub(!) ich).. um es dann allgemeiner zu machen, nimmt man:
n = 18 (Kombinationsmöglichkeit)
da zwei Elemente gleich sein müssen:
k = 2 (Häufigkeit)
-> P = n! / (k!*(n-k)!) -> 18
Mein Rechengang weiter oben war falsch formuliert.
@thomasE
zu 447:
da steig ich momentan ganz aus ... ich weiss worauf du hinauswillst, nur bin ich grad ein wenig blockiert
ich seh als Problem an, dass man die Mengen nicht trennen darf, d.h. (6 über 4) schließt die anderen 39 Zahlen aus und dann kann in den Mengen (1-6) und (7-45) keine "45" in der ersten Menge als 5. bzw 6. Zahl auftreten und keine "5" in der zweiten Menge ... das wäre aber bei den möglichen Vierer als 5. und 6. Zahl notwendig (wenn ich unverständlichen Schmarrn daher rede bitte sagen)
ich versteh nicht ganz, wie du die 2 Zahlen bei der Berechnung in der restlichen Menge untergebracht hast?
(438 und 342 hab ich noch nicht)
342) die umkehrfunktion zu bestimmen ist eigentlich nicht so schwer, man muss ja nur umwandeln. aber was heißt das "man zeige, dass..." in der angabe? muss man da zeigen, dass die funktion bijektiv ist? wie macht man das?
447) ein 4er ist eine 6-elementige menge, bei der 4 zahlen mit dem 6er übereinstimmen. d.h. 6 über 4 möglichkeiten, die 4 zahlen aus dem 6er auszuwählen. aber zusätzlich braucht man aber noch 2 falsche zahlen, die sind nicht aus dem 6er, sondern aus der menge der falschen 39 zahlen. es gibt (39 über 2) mögl., die 2 zahlen auszuwählen.
snowfish
06-04-2003, 14:06
[QUOTE='carbon']@snowfish
stimmt schon (glaub(!) ich).. um es dann allgemeiner zu machen, nimmt man:
n = 18 (Kombinationsmöglichkeit)
da zwei Elemente gleich sein müssen:
k = 2 (Häufigkeit)
-> P = n! / (k!*(n-k)!) -> 18
ok ich hab was übersehen, dank meines bruders :)
es sind 18*6=108 mögl..wenn man die mögl 111,222 miteinbezieht
aber ohne dem, wären es 90 :) wie thomasE es bereits schon erwähnte
im übrigens...sollen wir es allgemein formulieren, oder will der prof wissen wie wir es gerechent haben?
ich denke, der rechengang muss nachvollziehbar sein.
du glaubst also, die 90 stimmen bei diesem beispiel? 3 gleiche zahlen müssen ja ausgeschlossen werden, weil in der angabe steht, dass genau 2 würfel die gleiche zahl haben müssen.
und was machst du mit dem lotto bsp. denkst du, dass man lösungsansatz richtig ist?
die 90 stimmen (allgemein formuliers ich nicht, wüsst momentan auch nicht wirklich wie) und das lotto bsp übernehm ich, wenns stimmt gut wenn nicht auch gut *s*
snowfish
06-04-2003, 16:42
ich denke, der rechengang muss nachvollziehbar sein.
du glaubst also, die 90 stimmen bei diesem beispiel? 3 gleiche zahlen müssen ja ausgeschlossen werden, weil in der angabe steht, dass genau 2 würfel die gleiche zahl haben müssen.
und was machst du mit dem lotto bsp. denkst du, dass man lösungsansatz richtig ist?
also das würfelbsp bin ich mir mal ausnahmsweise sicher, das es stimmt:
z.b. 3 würfeln werden als a,b,c bezeichnet
würfle ich z.b. mit würfel a nur einser bzw. mit b
a 111111
b 111111
c 123456
schliesst man 111 aus, so bleiben 5 mögl.
schlussendlich >> 5*3*6=90 :)
ich hab auch eine tabelle erstellt, um es zu überprüfen...hat gestimmt :)
bzgl lottobsp...pfff :)....ich arbeite dran
habs ihr schon 342 oder 438?
348) lasse ich aus denke ich, ich glaube, dass die lotte beispiele stimmen, und dann hab ich 5 gelöst (hoffentlich auch noch richtig), ich weiß nicht genau, wie man zeigt, dass die umkehrfunktion existiert. sie ist durch umwandeln leicth zu finden, aber dass die funktion bijektiv ist muss dann auch irgendwie gezeigt werden.
Was kommt bei euch bei 447 und 448 raus?
447) Anzahl der möglichen "6 aus 45" Lottotips: 8145060
Anzahl der möglichen richtigen Vierer: 11115
448) Anzahl der möglichen richtigen Fünfer: 234
ad 348)
das "man zeige" bezieht sich vielleicht nur auf das "stetig"(?) und da in der Beispielangabe "ohne Stetigkeit" steht, lass ich es bei der Umformung (y = g(x) = .... -> x = g(y) = ....) wahrscheinlich auch bleiben
ad 438)
hier habt ihr eh nur 3 Mengen skizziert, wo Elemente (ohne genaue Werte) der 1. Menge auf Elemente der 2. && EL. der 2 auf El. der 3. && El. der 1. auf El. der 3 zeigen, und das eben nach surjektiven Kriterien (wie in einer "Theoriestunde")?
btw: findet ihr es besser die Beispiele (1) zuerst schwammig zu beschreiben/diskutieren oder (2) gleich mit genauen Beschreibungen oder (3) erst den "genauen Lösungweg" zu beschreiben/diskutieren, wenn nach diesem explizit gefragt wird?
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