Allgemeine Frage zum Quotient

[Unic0der]

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich den Quotienten von etwas richtig berechne.

z.B. der Ausdruck

(15x+12x+3) / (4-9x) = (0+0+3) / (4-0) = 3/4 => Quotient ist 3/4!

Ist das richtig so? Für was genau brauche ich eigentlich den Quotienten eines Ausdruckes d.h Was stellt dieser dar?
Tja, die Schulmathematik ist leider schon lange her ... :zwinker:

[hal]

Ein Quotient an sich ist nur das Ergebnis einer Division (Divident / Divisor = Quotient)

Das was du in diesem Bsp gemacht hast ist x=0 zu setzen und den Wert zu berechnen.

[Sensei]

@MAcOS:
häää?!? versteh nicht, was du meinst?! lässt du x gegen 0 gehen oder was? bin jetzt vollkommen verwirrt.

[edit] ...ach so war des gmeint...

[Unic0der]

Was mich verwirrt ist dieser Ausdruck beim Beispiel 290:

Da wird doch q berechnet, und q ist der Quotient ...

(3+0) / (12+0) = 3/12 = 1/4

Ist nur die Frage wieso n hier null-gesetzt wird...
Und was das mit dem Quotient zu tun hat ...

:confused: ich bin echt verwirrt ... :confused: :confused:

[Schof]

Du berechnest ja nicht direkt das q, sondern du schaust, ob es einen lim(superior)|ak/ak+1|<1 gibt, bei einer Reihe 'Summezeichen'(k=0 gegen unendlich)ak. Gibt es den, dann konvergiert die Reihe. Das ist das Quotientenkriterium. Null setzen tust da eigentlich nix, du schaust nur die einzelnen Bestandteile auf ihre Konvergenz an (z.B. 3/6n+12 geht gegen 0 usw) und bekommst so einen eindeutigen Limes für die Folge.
Zum Quotienten, der Quotient q wäre hier, wenn überhaupt q = ak+1/ak:
Siehe Def. einer geometrischen Folge:
Eine Zahlenfolge bn heißt geometrische Folge, wenn der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder konstant ist.
Hoff ich hab helfen können!
ciao
Schof