Bsp. 321

[Schof]

Hallo,
ich komm bei diesem Bsp einfach auf keinen grünen Zweig, hier mein Ansatz:
ich schreib (a+b)^n/n! anders an, nämlich mit Binoalkoeffizienten (Binomischer Lehrsatz), die ich dann wieder als Brüche mit Faktoriellen schreiben kann, dann bekomme ich Terme der Form:
a^n/(0!*(n-0)!) + (a^n-1*b)/(1!*(n-1)! usw.
Als nächsten multiplizier ich die beiden Folgen aus. Und irgendwie (durch ein Bildungsgesetz will ich zeigen, dass das dasgleich ist. Nur, komm ich auf kein Bildungsgesetz. Könnte der Ansatz so stimmen, oder ist das völliger Schwachsinn?
ciao
Schof

[ibins]

schau mal unter Montag.... schaut richtig aus (is ja auch schon vom Urbanek geprüft....)
http://hades.gothic.at/iforum/showthread.php?threadid=7360

[hal]

Ich finds sehr freundlich wenn die Mo- und Do-Gruppe das gleiche Bsp haben :D

[Sensei]

jap... daran könnt ich mich gewöhnen...

[Unic0der]

Kann jemand vielleicht das Beispiel (z.B. das von hal) kommentieren; ich komm einfach auf keine Lösung ... *verzweifel*

[Sensei]

schau dir mal das vorgerechnete vom wolti an (Link bei ibins-post). du musst wissen, dass ncr Binomialkoeffizient heißt, also ncr(a,b) heißt nix anderes als "a über b".
Und ganz am Schluss muss man einfach erkennen, dass da (ab der inneren Summe) die allgemeine Form des Binomischen Lehrsatzes steht. und das kann man natürlich umwandeln in (a+b)^n ...!

Zur Erklärung: kennen tust du sicher:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

und das was bei unserem Bsp. übrigbleibt (die innere summe) ist einfach die allgemeine form davon:
(a+b)^n = .................

........... ist eben das, was da rauskommt (habs jetzt nicht im kopf) und was du also genauso gut als (a+b)^n anschreiben kannst. zusammen mit dem vorher herausgehobenen (weil konstanten) faktor 1/k! ergibt das das gewünschte ergebnis.

schreib dir einfach woltis rechengang mal schön auf und schau dir meine erklärung an, dann check'st du's sicher!

cu

[Unic0der]

Danke!

Mir ist jetzt alles klar bis auf:

> mit dem vorher herausgehobenen (weil konstanten) faktor 1/k! ergibt das das gewünschte ergebnis

Wieso ist 1/k! konstant :confused: ; k geht doch so weit ich sehe gegen unendlich, und dann ist das Ding ja wohl keine Konstante mehr...

Bitte um Aufklärung :zwinker:
____
thx OSX

[lEn00x]

du must 1/k! vor dem 2. Summenzeichen herausheben; dort ist es konstant, da die 2. summe von l=0 bis k geht.