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View Full Version : [Frage] Prinzip von 284 und 287


Unic0der
19-03-2003, 23:47
Die letzten zwei Stunden hab ich damit verbracht in meinen alten Mathebüchern, Skripten, Mitschriften etc. relevante Sachen zu den Beispielen 284 und 287 zu finden - leider ohne Ergebnis...

Das Problem ist, dass ich nicht ganz verstehe, wie diese beiden Bsps funktionieren. In der Ausarbeitung von hal ist z.B. der konstante Faktor c drinnen.

Mir ist z.B. völlig unklar wieso ich den brauche, wo der herkommt und was der macht.

Was ich wirklich bräuchte wäre eine allgemeine Erklärung wie ich an die Beispiele 284 und 287 herangehen soll und was ich schrittweise tun muss um zu einem ergebnis zu kommen. Sonst werde ich nämlich nie durchblicken ...

... und das würde ich gerne :D

Unic0der
20-03-2003, 00:35
Ich hätte anscheinend nicht meine Mathebücher durchsuchen, sondern mir gleich einen Kaffee reinstellen sollen.

Genau das hab ich jetzt nämlich gemacht und prompt bin ich auf die Lösung beider Beispiele gekommen und checke jetzt jeden Rechenschritt.

Hoch lebe das Koffein :verycool: !!!

BigBlue
20-03-2003, 01:17
Ich hätte anscheinend nicht meine Mathebücher durchsuchen, sondern mir gleich einen Kaffee reinstellen sollen.

Genau das hab ich jetzt nämlich gemacht und prompt bin ich auf die Lösung beider Beispiele gekommen und checke jetzt jeden Rechenschritt.

Hoch lebe das Koffein :verycool: !!!

Allerdings... könntest du aber trotzdem ein paar stichworte posten... ich denk zwar ich habs aber sicher bin ich mir nicht...

mfg,
:bounce:BigBlue:bounce:

aja: ein script (http://page.inf.fu-berlin.de/~kriegel/mafi2/script.pdf)

Unic0der
20-03-2003, 13:39
Als Beispiel habe ich hier Nr.284 genommen - 287 geht aber genau nach dem selben Prinzip!
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Als aller erstes musst du mal die Angabe umformen, sodass folgendes dortsteht: 1/k! - 1/(k+1)!

Nun rechnest du dir ein paar Werte aus...

Summe von 1 ... n von 1/k! - 1/(k+1)! =
1+(1/2)-(1/2)+(1/3)-(1/3)+(1/4)-(1/4)+...

Jetzt sieht man klarerweise dass sich alles ausser 1 wegkürzt.

also erhält man 1 + 1/(k+1)!

Jetzt mache ich den Limes von dem Ausdruck. 1/(k+1)! geht gegen 0. Der Grenzwert ist also 1!!!!

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Vorsicht! Habe das Ding jetzt nur aus dem gedächtnis rekonstruiert. Können also Rechenfehler drin sein. das Prinzip sollte aber stimmen.

Viel Glück euch allen bei der Übung!

ciao, OSX
:scheity