View Full Version : [Frage] Bsp 285
Hallo,
Naja.. Ich habe momentan einmal die Differenz zweier Folgenglieder bestimmt und erhalte dann als differenz 3/((n+1)(n+3) zwischen dem glied sn+1 und sn.
Dann dacht ich ich sage lim sn+1 = lim sn (Geht sicher, da man ja folgenglieder weglassen darF). führt aber leider auch noch zu keinem ergebniss :-(
<-- ignorieren -- schwachfug gewesen -->
Hi!
Hab das von dir jetzt zwar nicht ganz mitbekommen, aber ich würde hier einfach das Quotientenkriterium verwenden...
zuerst ak+1 / ak:
n+2 / (n+3)!
------------ => (n+2) / (n+1)(n+3)
n+1 / (n+2)!
und diesen Ausdruck zerlege ich dann Partialbruchdings...
und es kommt raus
1/2 (1/(n+3)) + 1/2 (1/(n+1)) und das muss dann <= q < 1 sein,
damit es konvergiert...
so... und jetzt hab ich das Problem, dass ich nicht mehr ganz weiss,
was da überhaupt gefragt war bei dem Beispiel... ausserdem würde das dann
gegen 0 konvergieren und ich denke mal das das nicht möglich ist hier,
aber vielleicht hat ja irgendwer eine andere Idee dazu...
Alex
naja, ich würde mal sagen das quotientenkriterium bringt dir nur was für den nachweiss, dass die reihe konvergent ist, abe den grenzwert kannst du damit nicht bestimmen.
Hallo,
Habe gerade bei den new posts gesehen, dass in der do gruppe einer das bsp gelöst hat, hat jemand eine Idee wie man sowas Partialbruchzerlegen kann ?
> summe(n/(n+1)!)
>
> Partialzerlegung -> sk = 1- 1/k!
> lim (k->unendl.) = 1
Wir kommt man da auf diese Zerlegung, kann sich das jemand vorstellen so auf die schnelle ?
huhu jungs,
wollte gerade schlafen, und da ist mir auf einmal ein faktoriel großartige gekommen. hoffe ich habe das beispiel noch richtig im kopf.
wir wollten folgendes berechnen:
summe{ (n + 1)/(n + 2)! }
folgende idee, weiss der geier wie ich darauf gekommen bin.
wir schreiben das einmal um.
(n + 1 + 1 -1)/(n + 2)! <--- Ist ja noch nicht falsch. Jetzt gehen wir einen Schritt weiter und fassen die zwei positivien einer zusammen.
(n + 2 - 1)/(n + 2)!
nun teilen wir diesen schoenen bruch und erhalten.
= (n+2)/(n+2)! - 1/(n+2)!
= 1/(n+1)! - 1/(n + 2)!
Schreiben wir uns nun ein paar Folgenglieder der Partialsumme an.
ak =
= 1/2! - 1/3! <-- n = 1
+ 1/3! - 1/4! <-- n = 2
+ 1/4! - 1/5! <-- n = 3
.
.
+ ..... - 1/(k+1)! <---
+ 1/(k+1)! - 1/(k+2)! <--- n=k
siehe da, nun fallen ein paar terme weg und wir erhalten.
ak = 1/2! - 1/(k+2)!
lim ak für k->unendlich = 1/2 ¡!
als kontrolle
octave:1> summe1
summe = 0.50000
octave:2>
wolti@pcno-1:~$ cat summe1.m
summe=0;
for k=1:1000
ak=(k+1)/(prod(1:k+2));
summe=summe+ak;
end
summe
wolti@pcno-1:~$
so, gute nacht dann jungs ! <-- juhu, alle 5 fertig --> freu !!
wolti...
the unstoppable!
hehe nichts gegen euch jungs, aber es gibt auch mädls :-) vergesst's uns doch net
hehe nichts gegen euch jungs, aber es gibt auch mädls :-) vergesst's uns doch net
stimmt wolti! ;)
informatik != nur jungs :D
lol, grats wolti, mal wieder zugeschlagen :P vor mir :P
hum. naja, vielleicht kann ich mich nächste woche vor sonntag nachmittag aufraffen, wieder mal was zu tun, ne ^_^
ich fands nur lustig, weil ich gegenüber meinem zimmerkollegen auch gleich bekrittelt hatte, dass du eine geschlechtsspezifische anrede verwendet hast *ggg*
aber GJ, weiter so ;)
*zurücklehn und studium genieß* :verycool::applaus::devil:
Okay.. hiermit möchte ich betonen, dass ich wenn ich gute nacht Jungs sage natürlich die Mädels damit nicht ausschliesen möchte. ich werde ab heute also schauen, dass ich sogenannte Unisex Wörter in meinen Postings verwende. Oder vielleicht sollte ich die Sachen die ich so schreibe auch nocheinmal durchlesen.
Ich hoffe alle weiblichen Informatikerinen verzeihen mir diesen kleinen Ausrutscher und bitte hiermit offiziel im Forum um Entschuldigung.
Grüße,
Wolti
@wolti: Darf man fragen, wie du mit Vornamen heißt? (und wenn ja, dann tu ich dies hiermit auch ;) )
man darf - "christian" ist mein vorname.
grüße,
wolti
lol, ich glaub, die entschuldigung wär unnötig gewesen :) mich hatte der blanke neid dazu verleitet, etwas zu suchen, worüber ich mich hätte beschweren können :)
ich sah, das beispiel stand noch aus, habs mir mal angesehen, hatte nen ansatz(gleichen wie du), und als ich denn etwas später nochmal reinsah, hattest du gepostet :/
hehe.
und ich glaub, auch sonst wars eher als hinweis gemeint den als beschwerde ;) also nimm einfach mal die rein weibliche anrede als gegenpol, und alle sind glücklich *eg*
stimmt doch, oder, mädels?(das schließt jetzt die jungs ein)
btw xellos, welche gruppe bist jetzt wieder.. ich bin nicht mehr gruppe 1 wie letztes semester sondern gruppe 2 <-> war aber ein fehler. er hat mich das letzte mal als erstes an die tafel gehohlt und ich habe nicht mehr den urbanek.
uhm, ich schau dann morgen mal...bin letzte woche nicht gewesen, bin auf jeden fall montag und hab glaub ich auf denselben saal spekuliert, aber hab leider angeblich wen anderen, wen, weiss ich jetzt nicht.
weirdAI war letzte woche...
ich hab jedenfalls glaub ich von 12-13 Uhr...wann du?
Gruppe 2 (Mo, 11.15-12.00, HS 14A). Demnach hast du wohl Gruppe 4 geschnappt :-(
Grüße,
Wolti
sieht wohl so aus :) melde dich noch schnell um, weil dir was dazwischenkommt montag :)
musst deine oma zur dialyse fahren oder sowas *g*
aber ja, 4 klingt ziemlich richtig.
Hallo!
Auch auf die Gefahr hin, dass ihr das lustig findet aber was bedeutet das "!" in der Formel?
Hoppla! Das "!" heißt Fakultät.
n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1
Beispiel: 5! =5*4*3*2*1=120
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