neue bsp 3,4,...

[sneaky]

hei leutz!

hab mal ne frage zu den neuen beispielen:

beweise ich die richtigkeit der beziehungen einfach durch diese elementtabellen, oder wie ist das gemeint "mit Hilfe der entsprechenden charakteristischen funktionen oder ein konkretes gegenbeispiel"???

und kennt sich jemand mit der überprüfung der mengenidentität aus, wo das karthesische produkt vorkommt?? (A X B) (bsp. 15)
seh ich das richtig, dass wenn bei A x1 element von A ist und bei B x2 element von B ist dass dann x1,x2 element von (A X B) ist??
ich hoff das war jetzt verständlich :verycool:

und bsp 11 wird ja eigentlich schon durch die formel |p(A)|=2 hoch|A| bewiesen... oder nicht?

wäre für hilfe dankbar
sneaky

[Aragorn_Dunadan]

hei leutz!

hab mal ne frage zu den neuen beispielen:

beweise ich die richtigkeit der beziehungen einfach durch diese elementtabellen, oder wie ist das gemeint "mit Hilfe der entsprechenden charakteristischen funktionen oder ein konkretes gegenbeispiel"???

und kennt sich jemand mit der überprüfung der mengenidentität aus, wo das karthesische produkt vorkommt?? (A X B) (bsp. 15)
seh ich das richtig, dass wenn bei A x1 element von A ist und bei B x2 element von B ist dass dann x1,x2 element von (A X B) ist??
ich hoff das war jetzt verständlich :verycool:

und bsp 11 wird ja eigentlich schon durch die formel |p(A)|=2 hoch|A| bewiesen... oder nicht?

wäre für hilfe dankbar
sneaky

Soweit ich das verstanden hab reichen die Elementetabellen (Wahrheitstabellen) - das is wie mit logischen Schaltungen - du gehst da eh alle Möglichkeiten durch....

Mit Bsp 11 hab ich mich noch nicht wirklich befasst (mit 15 auch nicht) mal sehen, ob ich draufkomm wie es geh - allerdngs hät ich auch nix gegen Hilfe!

Aragorn_Dunadan

[Aragorn_Dunadan]

also die bedingungen du schaust mal was es für eine menge A is... und obs für eine zahl stimmt... z.B. 2 elemente:
also für A = {1,2} sind die Teilmengen
{} (leere menge)
{1}
{2}
{1,2} (das sind 4 stück - 2^2!!

dann nimmst du an - dass 2^n richtig is und willst as für 2^(n+1) beweisen:
wenn du dir anschaust is sozusagen die menge aller Teilmengen jedes element mit jedem kombiniert!
d.h. wenn du eines dazugibst bekommst du genau "n" neue elemente dazu...
d.h. sozusagen unter der annahme dass von n elementen die kardinalität 2^n is is die von n+1 elementen 2^n *2 = 2^(n+1)
-> bewiesen

Das hab ich von einem Freun bekommen - vielleicht hilft das Weiter - mir hats geholfen....:lol:

Aragorn_Dunadan

[carbon]

worauf bezieht sich die erste Frage denn jetzt? :)

falls auf die charakt. Funktionen ... das bedeutet nur, man setzt die Formeln ein (berechnet es also mathematisch) und schaut ob links und rechts dasselbe rauskommt

für "A oder B" ist die Formel: X(A_oder_B) = XA(x)*XB(x)
für "A und B": X(A_und_B(x)) = XA(x) + XB(x) -XA(x)*XB(x)
usw

[sneaky]

danke für die hilfe