polarkoordinaten und wurzelziehen (201 & 204)

[Ekimus]

Also ich check das mit den Polarkoordinaten net so ganz:

bsp 201:

r = sqrt(9+16) = sqrt(25) = 5 gut das hab ich aber wie komm ich zum winkel?? ich mein laut buch ist da ja was dirn mit

a=r + cos[seltsameszeichen]

nur wie soll ich sowas machen ohne TR?

oder gibts da einen oberchecker der mir sagen kann wie ich imaginäre zahlen addiere wenn ich einmal polar und einmal polarkoordinaten hab und einmal kartesische?

tja und ich find im buch leider nicht wie ich graphisch multipliziere oder ich überles es schon zum dritten mal

und zu 204 :verycool: könnt da jemand mal kurz die Formel posten zum wurzelziehen mit kurzer erläuterung, hab das nämlich irgendwie nicht so ganz :devil:

danke schon mal

[Kitty]

Also ohne TR geht nur die Umrechnung auf komplexe Zahlen (a +bi).
Umrechnung auf Polarkoordinaten ist ohne TR nicht möglich.

[Kitty]

http://www.mat.univie.ac.at/~kriegl/Skripten/Math4Ilak1/node8.html
der link ist recht gut

[Frule]

Da ist die Formel zum Wurzelziehen:

nsqrt(z) = nsqrt(r) x [cos (Phi + 2kPi)/n] x i[sin (Phi + 2kPi)/n], wobei k = (0,1,2,3...n-1)

Du solltest n-1 Lösungen erhalten.

Wenn z.B. n=4 ist, wie in der 204 Angabe, ist k=(0,1,2,3) und du hast 4 Lösungen.

Bevor man das machen kann, muss man natürlich Z = 1+i in [r, Phi] (Polarkoordinaten) transformieren.

Im Buch (S. 27-30) ist das alles erklärt.

So habe ich zumindenst diese Aufgabe gelöst. Falls es aber falsch ist oder noch was fehlt, bitte sagt sofort :)

[carbon]

Wie lös ich dann das phi/0 auf?

[Ekimus]

http://www.mat.univie.ac.at/~kriegl/Skripten/Math4Ilak1/node8.html
der link ist recht gut

Also der Link ist wirklich gut, hab damit alles geschafft, hoff ich nur bei der Wurzel bin ich mir nicht sicher