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View Full Version : [Frage] Lösung Beispiel 4

Unic0der

10-03-2003, 20:01

Lösung Beispiel 4

Hat von euch auch schon jemand das Beispiel 4 durchgerechnet und ein ähnliches Ergebnis wie ich herausbekommen. Wenn nein bitte um Korrektur...

Berechnung von Fx, Fy, Fz:
-------------------------------------
Fx= 2x+6y+3
Fy= 2y+6x+8z+7
Fz= 2z+8y+2

Berechnung von z0:
---------------------------
1^2+1^2+z^2-6-8z+3-7+2z-32=0
z^2-6z-40=0

z1,2= 3 +- 7

=> z0 = -4

Berechnung von Fx, Fy, Fz an (x0, y0, z0):
--------------------------------------------------------
Fx (1, -1, -4) = -1
Fy (1, -1, -4) = -21
Fz (1, -1, -4) = -14

Einsetzen in "Hauptgleichung":
------------------------------------------
z+4 = -(-1*(x-1)-21*(y-1))/-14
z+4 = -(-x+1-21y+21)/-14
z+4=x+21y-22/-14
-14z-56=x+21y-22
-14z=x+21y+34
z=-(x/14)-1,5y-(17/7)

Angaben ohne Gewähr ;)
mfg OS X

noch was: Beim Bsp. 337 würde mich interessieren, was es für einen Unterschied macht, ob man jetzt lim (y->0) lim (x->0) oder lim (x->0) lim (y->0) setzt ...; Bei Beispiel 5 wäre eine genaue Erklärung nicht schlecht...

lEn00x

10-03-2003, 20:33

ich komme fast auf das gleiche ergebniss; einziger unterschied ist, dass ich nicht "+34" sondern "+76" habe.

Sensei

11-03-2003, 18:28

Hab auch das Ergebnis von IEn00x ... also mit 76!

@MacOS X:
Fx, Fy, Fz hab ich auch so... Fehler dürft also wo anders liegen. Auch z0 hab ich so... da muss was beim einsetzen in die Hauptgleichung passiert sein. Obwohl ich nicht ganz check in was für eine Gleichung du eingesetzt hast. Ich hab in:

fx(x0,y0,z0)(x-x0) + fy(x0,y0,z0)(y-yo) + fz(x0,y0,z0)(z-z0) = 0

cu, sensei

Unic0der

11-03-2003, 19:40

Ich hab die Hauptgelichung zuerst so umgewandelt, dass z+z0 = ... dortsteht, und dann eingesetzt.

Das ist denke ich das selbe, was du gemacht hast, nur habe ich das ganze eben schon vorher allgemein gemacht, bevor ich die zahlen eingesetzt habe.
Dürfte also ein Rechenfehler meinerseits sein. Werds mir noch mal anschaun.

Danke! OSX

ibins

11-03-2003, 21:52

... ich versteh nix...
wie kommt man auf f(x), f(y) und f(z) ?????????

Noride

11-03-2003, 22:15

na durch ableiten nach entsprechender variable x,y,z

hal

11-03-2003, 22:15

... ich versteh nix...
wie kommt man auf f(x), f(y) und f(z) ?????????
Original-Formel nach x, y und z ableiten

Sensei

11-03-2003, 23:28

Ganz normale Diefferenziationsregeln (oder wie das auch immer heißt ... ;) ). wenn du z.B. nach x ableitest, behandelst du y und z als Konstanten. der Ausdruck y^2 würde dann wegfallen, 3xy würde zu 3x werden usw.!

cu

michi204

12-03-2003, 00:27

wie schreibe ich jetzt zb die erste ableitung nach x mathematisch korrekt (also :devil:-kompatibel) an?

in der schule wars ja einfach mit f'(x)= ... aber da haben wir eh immer nach x abgeleitet...

ich mein diese schreibweise mit

d
---- = ...
dx

ich glaub was anderes wird der :devil: auch nicht gelten lassen ich hoffe ich hab den nicht in der übung...

lg michi

michi204

12-03-2003, 00:37

@sensei:

wieso wird beim ableiten nach x 3xy zu 3x?

ich dachte immer das wird zu 3y?

lg michi

Unic0der

12-03-2003, 14:01

Ich hab jetzt nochmal alles von vorne durchgerechnet (und wie ich hoffe) den Rechenfehler gefunden.

Ich bekomme nun folgendes Ergebnis:

z=-(x/14)-(21/14)y-(76/14)

das ganze könnte man auch noch kürzen...

Richtig so?

michi204

12-03-2003, 14:16

ibins

12-03-2003, 15:08

das hab ich auch so :bounce:

michi204

12-03-2003, 15:23

hier nochmal die komplettversion für die die noch immer verwirrt sind :)

lg michi