Kongruenzen (Restklassen)

[Reis]

Hi!!
Irgendwie komme ich auf keinen ansatz

wenn ich die formel ax=b (mod)

ax-b=Km verwende beim
bsp 8x=4 mod16

kommt bei mir (2x-1)/4=K raus
Dass kann nicht wirklich die lösung sein?!?!? :confused:

Ich bedanke mich schon mal für jede hilfe!!!

[Reis]

Ich glaub ih habs!!

8x=4 mod16 -> nicht lösbar!!!

Restklasse von
8= 0 8 16 24 32 40 48 56.....
mod 16 ergibt
0 8 16 0 8 16 0 8 16 ......

es wiederholt sich die ganze zeit und nähert sich nicht an den gewünschten Rest an

Beim Bsp 8x=4 mod 15
funktioniert es

ergebnis ist 8 = 8:bounce:

[Sensei]

ja... das geht so indem man sich immer die folge aufschreibt, dann restklasse bildet und eine periode erkennt.

weiß jetzt auch nix genaues, aber suchfunktion sollte helfen. einen thread zu dem thema gabs schon mal, da wurde auch ein hinweis mit dem GGT beschrieben!

cu

[Reis]

Ja ich habs gelesen nur das ggt sagt mir leider nicht sehr viel

Danke!

[willow]

ax = b mod m

wenn der ggt (grösste gemeinsame teiler) von a und m 1 ist dann gibt es eine Lösung (z.B. bei 8x = 4 mod 15). Wenn der ggt größer als 1 ist dann gibt es keine Lösung (z.B. bei 8x = 4 mod 16, weil der ggt 8 ist).

Zum lösen der beiden Beispiele brauchst Du den ggt aber nicht unbedingt.

[Tiniiiii]

mod 16 ergibt
0 8 16 0 8 16 0 8 16 ......

Ich behaupte mal es ist nur 0 8 0 8 0 8 ... etc.
denn 16 (mod 16) wäre ja schon wieder 0, oder?

Aber danke, denn jetzt hab ich gecheckt worum's geht!

Wißt Ihr auch wie ich
x^2 kongruent 3 (mod 18) berechnen kann? :hewa:

Danke & lg
Martina

[Sensei]

@tiniii:

1) mit 0 8 0 8 hast recht
2) das prob mit x^2 hab ich schon seit monaten und bin noch auf keinen grünen zweig gestoßen. lösungen bitte posten!!!

[Reis]

hi Tini!!
also x² =3 mod 18
ist nicht lösbar!!!

x {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,2 0}
x²{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225 ,256,289,324,361,400}
mod18 {1,4,9,16,7,0,13,10,9,10,13,0,7,16,9,4,1,0,1,4}

also ist eine regelmäßigkeit vorhanden wo 3 nicht enthalten ist -> Nicht lösbar!!!!
(ist halt eine blöde herum probiererei *gg* :zwinker:
Ich hoffe ich konnte dir helfen
Lg Robert