Relationen - RSIT ???

[absolut]

Hi!
Hab gestern die Relationen wiederholt und einige Bsp. gemacht.
Kann eine Relation eigentlich euch alle 4 Eigenschaften (RSIT) haben (wenn ja ist sie dann Äquivalenzrelation oder Halbordnung, oder ganz was anderes)?
Bsp.: A symdiff B = 0 auf P(M)

(Falls ich einen Blödsinn von mir gegeben habe bitte köpft mich net gleich)

Danke lg

[Sensei]

Köpfen nicht, aufmerksam machen schon:
Eine Relation kann NIE gleichzeitig S und I erfüllen - probier's aus! I heißt auch (obwohl der Baron das nicht so sagen würde, weils noch irgendeine Zusatzbedingung gibt) "Ani-Symmetrie"...

[webhornet]

bedingung für symmetrie:
a != b und <a,b> = <b,a>

bedingung für identität:
wenn <a,b> = <b,a> dann a = b

[boni]

I heißt auch (obwohl der Baron das nicht so sagen würde, weils noch irgendeine Zusatzbedingung gibt) "Ani-Symmetrie"...

Nein!
:ahhh:
Tut mir leid aber das ist schlicht und einfach falsch!

Identiät:
aRb && bRa ==> a=b

Antisymmetrie bedeutet, dass nie aRb und bRa gleichzeitig gelten kann.


Grüße,
Christoph

[Sensei]

da war ich wohl etwas zu schnell mit meiner erklärung... tut mir leid, vertraut im zweifel nicht mir sondern boni. das is eine faustregel, in diesem fall aber pflicht!!!
ähmm...

aber: I und T können trotzdem nie beide zutreffen, oder?!?

[Shine]

aber: I und T können trotzdem nie beide zutreffen, oder?!?

wieso meinst das?
im allgemeinen würd ich das nicht sagen
wieso sollte denn
aRb und bRa => a=b
implizieren, dass
aRb und bRc => aRc nicht gilt

wär ja sehr seltsam sogar RIT ist ja schließlich bedingung dafür, dass es eine Halbordnung ist, wär doch dann sehr eigenartig, wenn das nie miteinander auftreten dürfte oder??

[Sensei]

bin jetzt ehrlichgesagt sehr verunsichert... hab das bis jetzt immer fix so angenommen... werds mir morgen nochmal in Ruhe anschaun!

cya

[Shine]

wenn man sowas nur prüfen muss (als beispiel) dann kannst ja eh im buch nachschlagen und da stehen die bedingungen eh schön aufgelistet
wird schon klappen ;-):zwinker:

[boni]

wieso meinst das?
im allgemeinen würd ich das nicht sagen
wieso sollte denn
aRb und bRa => a=b
implizieren, dass
aRb und bRc => aRc nicht gilt

Und damit hast du vollkommen recht. Die Behauptung I und T schließen einander aus kann man z.B. mit der kleiner-gleich Relation einfach widerlegen...
Analog mit jeder anderen HO.

Schöne Grüße,
Christoph