Probleme bei den Beispielen 337, 4. und 5. Probleme bei den Beispielen 337, 4. und 5.

[Unic0der]

Ich habe noch Probleme mit den Beispielen 337, 4. und 5.

Vielleicht könnte jemand so nett sein, Lösungsansätze oder das ganze Beispiel zu posten, weil ich nicht so wirklich bei den Dingern durchblicke.

Natürlich können das auch die Bsps der anderen Gruppen sein, da sie sich ja nur durch andere Zahlen unterscheiden, die Rechenmethode jedoch die selbe bleibt.

Bitte um Hilfe,
X
:confused:

[Iwoas]

Bei 337 hab ich zuerst den limes für die eine variable gebildet, wobei lim (a+b) = lim a + lim b, lim (a*b) = lim a * lim b und so weiter. lim sin a ist halt kein bestimmter wert, aber beschränkt; beschränkte folge mal nullfolge ist nullfolge, also sollte a sin b noch 0 konvergieren, wenn a gegen 0 geht, a cos b detto. (unabhängig davon, was b tut.)

bei beispiel 4 muss man zuerst z0 ausrechnen, indem man einsetzt. für die tangentialebene gilt dann glaub ich 0=Fx(x0,y0,z0)(x-x0)+Fy(x0,y0,z0)(y-y0)+Fz(x0,y0,z0)(z-z0), was durch geeignetes umformen (den z-teil nach links bringen und dann durch Fz(x0,y0,z0) dividieren) zu z-z0 = -Fx/Fz(x0,y0,z0)(x-x0) - Fy/Fz(x0,y0,z0)(y-y0) wird. da muss man schätzomativ wieder einsetzen.

bei beispiel 5 steh ich selber ein wenig auf der seife, hab eine stunde herumgerechnet ohne das gefühl, weitergekommen zu sein...

eine erkenntnis ist, dass wenn m=0 es kein globales extremum gibt, weil es dann linear ist.

[Iwoas]

das mit dem linear is ein bissi ein stuss gewesen. ich hab wahnsinnig schlecht geschlafen und dann ist mir eingefallen, dass es um ein GLOBALES extremum geht. das heißt, dass der ganze schmarrn mit ableiten einmal vorerst für die fische ist.

ein globales extremum kanns nur geben, wenn die funktion nach oben oder unten beschränkt ist. wenn m>0 ists nach oben m.e. sicher nicht beschränkt (weil m(x²+y²+z²) in alle richtungen gegen +unendlich geht und die restlichen terme zumindest in positive richtung auch gegen +unendlich gehen), wenn m<0 ists nach unten nicht beschränkt (aus den spiegelverkehrten gründen).

schlauer bin ich dann noch nicht geworden... ein paar kaffee einwerfen...

[hal]

Naja, soweit ich das seh musst du nur alle extrema berechnen und dann beweisen, dass es keinen Wert über oder unter diesem gibt (je nach Typ)