View Full Version : 8.4
schrankk
01-12-2008, 12:16
mal meine falsche Lösung... siehe Post #5 mit der richtigen Lösung!!
(1) t: P(a,b,c) //Annahme
(2) t: (Ax)(Ay)(Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //Annahme
(3) f: P(b,c,a) //Annahme
-----------------------------------------------------------------------------------
(4) t: (Ay)(Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //von (2)
(5) t: (Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //von (4)
(6) t: not P(x,y,z) oder P(z,x,y) //von (5)
-----------------------------------------------------------------------------------
(7) t: not P(x,y,z) //von (6)..........................| (8) t: P(z,x,y)
(9) f: P(x,y,z) //von (7)................................| (11) t: P(b,c,a) //von (8), wobei z=b, x=c, y=a
----------------------------------------------------------------| X Widerspruch 3/11
(10) f: P(a,b,c) von (9) wobei x=a, y=b, z=c |
X Widerspruch 1/10
was sagt ihr dazu? :o
Bianconeri
01-12-2008, 13:25
Bist du sicher, dass man wenn man keine Quantoren mehr hat einfach die Variablen durch irgendwas ersetzen darf. Und dann auch noch durch verschiedene Symbole. Was dafür spricht ist, dass man wenn man vor der Gabelung die Variablen ersetzt nur einen Ast schließen kann. Den zweiten Ast krieg ich einfach nicht geschlossen. Aber laut Angabe muss das ja möglich sein, denn man soll ja zeigen dass es geht.
schrankk
01-12-2008, 13:30
Bist du sicher, dass man wenn man keine Quantoren mehr hat einfach die Variablen durch irgendwas ersetzen darf. Und dann auch noch durch verschiedene Symbole. Was dafür spricht ist, dass man wenn man vor der Gabelung die Variablen ersetzt nur einen Ast schließen kann. Den zweiten Ast krieg ich einfach nicht geschlossen. Aber laut Angabe muss das ja möglich sein, denn man soll ja zeigen dass es geht.
sicher bin ich mir nicht!! :) Dachte aber, dass nachdem Verzweigung betrachtet man eh separate Fälle, in denen bei mir durchgeführte Ersetzung ja nicht verboten wäre?!
Wer hat ne andere Lösung, nur her damit!!
vlg
ich glaube nicht, dass man das darf was du das machst.
du wählst am schluss einfach eine interpretation für x, y und z. weiters wählst du irgendwie verschiedene interpretationen für verschiedene äste.
das problem hier ist, dass not P(x,y,z) und P(z,x,y) verbunden sind. dh. das x von beiden sollte doch das gleiche sein. oder liege ich falsch?
jperl
#edit
ich schaffe es auch nur entweder nur einen ast oder keinen zu schließen.
also ich habe jetzt eine lösung, weiß jedoch nicht ob das auch so passt.
ich verwende einfach in dem teilbaum, den ich nicht schließen konnte die regel mit den 3 quantoren noch einmal. ka ob ich das darf.
(1) t: P(a,b,c) //Annahme
(2) t: (Ax)(Ay)(Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //Annahme
(3) f: P(b,c,a) //Annahme
-----------------------------------------------------------------------------------
(4) t: (Ay)(Az) (not P(a,y,z) oder P(z,a,y)) //von (2)
(5) t: (Az) (not P(a,b,z) oder P(z,a,b)) //von (4)
(6) t: not P(a,b,c) oder P(c,a,b) //von (5)
-----------------------------------------------------------------------------------
(7) t: not P(a,b,c) von (6) ---|--- (8) t: P(c,a,b) von (6)
(9) f: P(a,b,c) WID (1,9) ----|--- (10) t: (Ay)(Az) (not P(c,y,z) oder P(z,c,y)) von (2)
--------------------------------|------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------|--- (11) t: (Az) (not P(c,a,z) oder P(z,c,a)) von (10)
--------------------------------|--- (12) t: not P(c,a,b) oder P(b,c,a) von (11)
--------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------|--- (13) t: not P(c,a,b) von (12) ---------------------|--- (14) t: P(b,c,a) von (12) WID(14,3)
--------------------------------|--- (15) f: P(c,a,b) WID(15, 8)
bitte um rückmeldung ob man das so machen darf.
ist nur schnell abgetippt, also können typos vorkommen ;).
jperl
ich schaffe es auch nur entweder nur einen ast oder keinen zu schließen.
genau so ist es bei mir auch. entweder ist das ein angabefehler: P(c,a,b) statt P(b,c,a). oder man darf zeile (2) 2x ersetzen (gamma) und dabei variablen wiederverwenden.
Nachtrag: jetzt hast es genauso wie ich. aber ob man das darf?!?
Fresh Prince
01-12-2008, 14:17
mal meine Lösung...
(1) t: P(a,b,c) //Annahme
(2) t: (Ax)(Ay)(Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //Annahme
(3) f: P(b,c,a) //Annahme
-----------------------------------------------------------------------------------
(4) t: (Ay)(Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //von (2)
(5) t: (Az) (not P(x,y,z) oder P(z,x,y)) //von (4)
(6) t: not P(x,y,z) oder P(z,x,y) //von (5)
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(7) t: not P(x,y,z) //von (6)..........................| (8) t: P(z,x,y)
(9) f: P(x,y,z) //von (7)................................| (11) t: P(b,c,a) //von (8), wobei z=b, x=c, y=a
----------------------------------------------------------------| X Widerspruch 3/11
(10) f: P(a,b,c) von (9) wobei x=a, y=b, z=c |
X Widerspruch 1/10
was sagt ihr dazu? :o
Du kannst bei der zweiten Annahme nur die Gamma Regel anwenden d.h deine Werte {x, y,z} bleiben immer gleich.
(4) t: (Vy)(Vz)(-p(a,y,z) oder (p(z,a,y)) von(2) gamma Regel ...und so weiter
Du kannst bei der zweiten Annahme nur die Gamma Regel anwenden d.h deine Werte {x, y,z} bleiben immer gleich.
(4) t: (Vy)(Vz)(-p(a,y,z) oder (p(z,a,y)) von(2) gamma Regel ...und so weiter
das wäre doch auch bei der delta regel so, weil der quantor auf beide teilformeln angewandt wird.
bei der delta regel muss man halt ein neues konstantensymbol einführen.
das machen wir hier aber auch.
jperl
Fresh Prince
01-12-2008, 14:40
das wäre doch auch bei der delta regel so, weil der quantor auf beide teilformeln angewandt wird.
bei der delta regel muss man halt ein neues konstantensymbol einführen.
das machen wir hier aber auch.
jperl
schau so meine ich es:
(4) t: (Vy)(Vz)(-p(a,y,z) oder (p(z,a,y)) von(2) gamma Regel
(5) t: (Vz) (-P(a,a,z) oder P(z,a,a)) von (4) gamma Regel
(6) t: (-P(a,a,a) oder P(a,a,a)) von (5)
(7)t: -P(a,a,a) von (6) l (8) t: P(a,a,a) von (6)
.......ect
schau so meine ich es:
(4) t: (Vy)(Vz)(-p(a,y,z) oder (p(z,a,y)) von(2) gamma Regel
(5) t: (Vz) (-P(a,a,z) oder P(z,a,a)) von (4) gamma Regel
(6) t: (-P(a,a,a) oder P(a,a,a)) von (5)
(7)t: -P(a,a,a) von (6) l (8) t: P(a,a,a) von (6)
.......ect
das ist imo nicht so.
sonst würde man ja auch auf kein geschlossenes tableau kommen.
siehe skriptum s. 152 (version oktober 08)
... allerdings muss man im allgemeinen die gamma regel pro ast mehrmals, mit verschiedenen termen t element Mpar auf dieselbe gamma formel anwenden ...
somit dürfte mein lösung auch stimmen.
jperl
Bianconeri
01-12-2008, 15:11
das ist imo nicht so.
sonst würde man ja auch auf kein geschlossenes tableau kommen.
siehe skriptum s. 152 (version oktober 08)
... allerdings muss man im allgemeinen die gamma regel pro ast mehrmals, mit verschiedenen termen t element Mpar auf dieselbe gamma formel anwenden ...
somit dürfte mein lösung auch stimmen.
jperl
Hast Recht, deine Lösung müsste stimmen. Jetzt ist mir auch endlich klar was der Satz im Skriptum bedeutet. Dachte damit ist gemeint, dass man das halt öfter probieren muss weil man nicht immer gleich die richtige Ersetzung erwischt. Aber es muss wohl gemeint sein, dass man es mehrmals hintereinander anwenden kann, sonst wäre das Beispiel ja wirklich nicht lösbar.
sry wenn ich mich einmische: aber müsste bei jperl's lösung der widerspruch von der zeile: (14) t: P(b,c,a) von (12) WID(12,3)
nicht eigentlich den widerspruch WID(14,3) ergeben ?? weil zeile (12) ist ja noch nicht fertig zerlegt...
grüße
schrankk
03-12-2008, 11:39
sry wenn ich mich einmische: aber müsste bei jperl's lösung der widerspruch von der zeile: (14) t: P(b,c,a) von (12) WID(12,3)
nicht eigentlich den widerspruch WID(14,3) ergeben ?? weil zeile (12) ist ja noch nicht fertig zerlegt...
grüße
ja, natürlich hast Recht!! Ich bin mir aber sicher, ist nur ne Tippfehler... :) wer die Lösung durchliest, kommt eh auf das Richtige!!
sry wenn ich mich einmische: aber müsste bei jperl's lösung der widerspruch von der zeile: (14) t: P(b,c,a) von (12) WID(12,3)
nicht eigentlich den widerspruch WID(14,3) ergeben ?? weil zeile (12) ist ja noch nicht fertig zerlegt...
grüße
ja du hast recht. war ein tippfehler und muss natürlich 14,3 sein.
habs mal editiert.
jperl
könntet ihr vl den satz posten? hab leider eine version vom vorigen semester. und irgendwie versteh ich nicht ganz wieso man die 2.zeile 2 mal verwenden darf, sonst hätte ich es genau gleich. danke
lg
schrankk
03-12-2008, 18:22
könntet ihr vl den satz posten? hab leider eine version vom vorigen semester. und irgendwie versteh ich nicht ganz wieso man die 2.zeile 2 mal verwenden darf, sonst hätte ich es genau gleich. danke
lg
schau dir die entsprechende Folien!! Dort gibt es diese Bemerkung unter "Achtung!" ;)
vlg
P.S
ja, und ich quelle dich nicht, hab einfach selbst ka neues Skriptum!
deathhero
03-12-2008, 18:45
könntet ihr vl den satz posten? hab leider eine version vom vorigen semester. und irgendwie versteh ich nicht ganz wieso man die 2.zeile 2 mal verwenden darf, sonst hätte ich es genau gleich. danke
lg
Folie Seite 287:
Achtung:
gamma Regeln müssen i.A. auf die selbe gamma Formel öfters, mit
verschiedenen t angewendet werden. (Im Gegensatz zur delta-Regel.)
=⇒ Größe eines Tableau ist nicht beschränkbar!
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