8.3

[rudi7]

Hallo,

hier mein Lösungsvorschlag für 8.3

(1) f: not (Ax) (Ey) (Az) P(x,y,z) impl (Ex) (Ay) (Ez) not P(x,y,z) Annahme
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(2) t: not (Ax)(Ey)(Az) P(x,y,z) von (1)
(3) f: (Ex)(Ay)(Ez) not P(x,y,z) von (1)
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(4) f: (Ax)(Ey)(Az) P(x,y,z) von (2)
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(5) f: (Ey)(Az) P(c,y,z) von (4) mit delta-Regel x/c
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(6) f: (Az) P(c,d,z) von (5) mit gamma-Regel y/d
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(7) f: P(c,d,e) von (6) mit delta-Regel z/e
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(8) f: (Ay)(Ez) not P(x,y,z) von (3) mit gamma-Regel x/c
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(9) f: (Ez) not P(x,y,z) von (8) mit delta-Regel y/d
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(10) f: not P(x,y,z) von (9) mit gamma-Regel z/e
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(11) t: P(c,d,e) von (10)
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x Widerspruch (7) und (11)

Weil ein Widerspruch abgeleitet wurde ist die Aussage gültig.

Frage: Ist die Reihenfolge der Anwendungen von gamma- und delta-Regeln hier ok? Oder muss ich zuerst die delta-Regeln anwenden und darf dann erst die gamma-Regeln anwenden?

Danke,
Rudi

[manül]

hier mein Lösungsvorschlag für 8.3
jo, passt.

[Bianconeri]

Muss man in dem Fall wirklich nicht die Delta Regeln vor den Gamma Regeln anwenden? Denn bei den Delta Regeln muss man ja neue Symbole einführen und wenn man vorher ein Symbol schon mit der Gamma Regel eingeführt hat kann man das doch nicht bei einer Delta Regel wieder verwenden. Oder liege ich da falsch?

[schrankk]

Muss man in dem Fall wirklich nicht die Delta Regeln vor den Gamma Regeln anwenden? Denn bei den Delta Regeln muss man ja neue Symbole einführen und wenn man vorher ein Symbol schon mit der Gamma Regel eingeführt hat kann man das doch nicht bei einer Delta Regel wieder verwenden. Oder liege ich da falsch?
Alles richtig, Delta-Regeln müssen vor Gamma-Regeln angewendet werden. Ist aber doch genauso gemacht!! :thumb:

P.S
ja, vielleicht schaust du nur auf die Kommentare, wo es Delta-Gamma-Delta-Gamma-Delta-Gamma steht, ohne Beispiel nachzurechnen, und es verwirrt dich?! Die Gamma-Regeln werden aber ausschließlich dann angewendet, wenn es für keine Delta-Regeln eine Möglichkeit gibt. Dass nach der Anwendung von Gamma-Regel nun die Möglichkeit für Gamma-Regel entstehen kann, ist aber nicht ausgeschlossen! Was bei uns auch der Fall ist... ;)

[Bianconeri]

Mh irgendwie verstehe ich das nicht ganz bei (9) wenden wir die Deltaregel mit y/d an, aber d gibt es doch schon, somit ist es nicht neu. Wurde ja schon bei (6) durch die Gammaregel eingeführt. Hatte das anfangs eh genau so aber dachte dann das ist falsch. Warum darf man das?

[schrankk]

irgendwie sind da paar Kleinigkeiten (ab Punkt 6 gibt es Unterschiede) doch nicht wie bei mir, ich poste mal auch meine Lösung... Bianconeri (http://www.informatik-forum.at/member.php?u=12966), vl ist deine zu meiner ähnlich?!

(1) f: not (Ax) (Ey) (Az) P(x,y,z) impl (Ex) (Ay) (Ez) not P(x,y,z) Annahme
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(2) t: not (Ax)(Ey)(Az) P(x,y,z) von (1)
(3) f: (Ex)(Ay)(Ez) not P(x,y,z) von (1)
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(4) f: (Ax)(Ey)(Az) P(x,y,z) von (2)
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(5) f: (Ey)(Az) P(c,y,z) von (4) mit delta-Regel x/c
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(6) f: (Ay)(Ez) not P(c,y,z) von (3) mit gamma-Regel x/c
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(7) f: (Ez) not P(c,d,z) von (6) mit delta-Regel y/d
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(8) f: (Az) P(c,d,z) von (5) mit gamma-Regel y/d
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(9) f: P(c,d,e) von (8) mit delta-Regel z/e
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(10) f: not P(c,d,e) von (7) mit gamma-Regel z/e
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(11) t: P(c,d,e) von (10)
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x Widerspruch (9) und (11)

vlg

[Bianconeri]

@schrankk
Ok passt genau so habe ich es auch. Da wird jetzt immer die Delta vor der Gamma Regel angewandt. Danke fürs posten.

[schaferl6]

Ich steh voll auf der Leitung mit delta und gamma Regel. Wie funktionieren die?

Wenn ich links ein \forall von etwas habe dann kann ich dies mittels delta regel in den P() bringen. Richtig?

Ist vorgegeben wie die Bezeichnungen dann zu wählen sind. zb das es bei http://www.informatik-forum.at/showpost.php?p=550771&postcount=6 unter punkt 5 ein P(c,y,z) wurde?

P ist einfach ein Punkt, oder?

Und wurde wirklich das \forall wirklich durch A ersetzt oder wurde es nur für die leichtere Schreibweise gemacht??

Wo habt ihr delta und gamma regel her? Aus der VO? Weil in den Folien find ichs nirgends.

So, genug gefragt. Fürs erste ;)