8.1

[rudi7]

Hallo,

ich glaube eine Lösung für Aufgabe 8.1 gefunden zu haben, bin mir allerdings nicht sicher.

Hier mal meine Lösung
13658

Die Variablenbelegung von I in J spielt in der Auswertung von F gar keine Rolle mehr, nachdem wir zuerst x und dann y aufgrund der Quantorenregeln MPF6 un MPF7 durch beliebige Elemente aus D ersetzen können.

Daher wäre ein Beispiel für eine Variablenbelegung in J´´´ in der der Ausdruck auf false evaluiert:

vinter(J''')=I'''

mit
I'''(x) = 1
I''' (y) = 5

Danke fuer Euer Feedback,
Rudi

[rudi7]

Hallo,

nach weiterem Nachdenken habe ich folgende alternative Lösung gefunden (Schreibweise wie auf den Folien):

F = (Ax) (Ex) P(x, f(y, y))

MPF(I,F) =
fuer alle I' ~x I: MPF(I', (Ex) P(x, f(y, y))) =
fuer alle I' ~x I gibt es ein I'' ~y I': MPF(I'', P(x, f(y, y))) =
fuer alle I' ~x I gibt es ein I'' ~y I': MT(I'',x) =D MT(I'',y) (+) MT(I'', y) =
fuer alle I' ~x I gibt es ein I'' ~y I': I''(x) =D I''(y) (+) I''(y) =
= f

weil es fuer I'(x) = I''(x) = 1 kein I''(y) gibt, sodass die Summe von I''(y) modulo 12 I'(x)=1 ergeben kann.

Als alternative Schreibweise bietet sich die Verwendung der logischen Und und Oder-Operatoren aus dem Skriptum an. Wisst ihr, welche hier zu verwenden ist?

Was meint ihr?

Danke,
Rudi

[schrankk]

Also dein erstes Post fand ich ganz verständlich (und richtig)!! ;)

Eigentlich ist mMn die Vorgehensweise bis zum letzten Schritt, wo man die Variablenbelegungen bestimmt, ziemlich gut im Skriptum beschrieben...
Nun wie man letzte Schritt formal richtig beschreibt ist für mich noch unklar!! :(

Und dass gegebene MPF wirklich FALSE ergibt ist sicher richtig, da für jede ungerade x gibt es kein y, sodass (x = y+y mod 12) gilt!! :thumb:

[Lumpaci]

Wie ist denn dann das in der Angabe vermerkte
I(v)=0 für alle v aus IVS
zu verstehen?

Heißt das nicht, dass alle Variablen (also auch x und y) zu 0 interpretiert werden? Damit wäre dann die Formel nämlich schon TRUE...

hmm...

[jperl]

Wie ist denn dann das in der Angabe vermerkte
I(v)=0 für alle v aus IVS
zu verstehen?

Heißt das nicht, dass alle Variablen (also auch x und y) zu 0 interpretiert werden? Damit wäre dann die Formel nämlich schon TRUE...

hmm...

siehe erster post:
Die Variablenbelegung von I in J spielt in der Auswertung von F gar keine Rolle mehr, nachdem wir zuerst x und dann y aufgrund der Quantorenregeln MPF6 un MPF7 durch beliebige Elemente aus D ersetzen können.

jperl

[jperl]

kann mir jemand den letzten schritt mit dem vinter erklären.
der ist meiner meinung nach im skriptum nicht allzu gut erklärt.

jperl