sebus
07-03-2003, 20:00
Hi!
Ich denk mich gerade durch im Betreff genannte Begriffe, und check nicht ganz was
{x1, ..., xr} Teilmenge von U heisst Orthonormalsystem (ONS)
<=> (xi,xj) = di,j f.a. 1=<i,j=<r.
bedeutet. Ich check eigentlich alles, bis auf die Bedeutung von diesem di,j
Zuerst dachte ich, dass die Bedingung für alle inneren Produkte aller Vektoren immer denselben Wert ergeben müsste (also ähnlich einem OS) aber das sind ja, nach den Indizes i,j immer andere delta´s.
Kann mir jemand vielleicht sagen, wie das di,j zu interpretieren ist?
Nachdem ich mich nun schon länger mit den Begriffen herumschlage, komme ich zum Schluss, dass eigentlich jede kanonische Basis, ein OS sein muss, oder?
Denn wenn in R³ die drei "Einheitsvektoren" die Basis bilden, so stehen alle drei aufeinander orthogonal. Wie aber kann dann dem Begriff Orthonormalbasis eine Basis, die ein ONS ist, zugrunde liegen? Das hieße dann ja, dass die inneren Produkte (paarweise) der Basisvektoren ungleich 0 wären?
Kann mir noch jemand folgen, bzw. gibt´s noch Leute, die sich für Mathe1 - Probleme interessieren? :D
Ich wär euch echt dankbar, da ich mich heut für die Prüfung angemeldet habe und eigentlich von nix Ahnung habe, und mich beim allein lernen ziemlich schwer tue.
Vielen lieben Dank,
dergeplagteSeb
Ich denk mich gerade durch im Betreff genannte Begriffe, und check nicht ganz was
{x1, ..., xr} Teilmenge von U heisst Orthonormalsystem (ONS)
<=> (xi,xj) = di,j f.a. 1=<i,j=<r.
bedeutet. Ich check eigentlich alles, bis auf die Bedeutung von diesem di,j
Zuerst dachte ich, dass die Bedingung für alle inneren Produkte aller Vektoren immer denselben Wert ergeben müsste (also ähnlich einem OS) aber das sind ja, nach den Indizes i,j immer andere delta´s.
Kann mir jemand vielleicht sagen, wie das di,j zu interpretieren ist?
Nachdem ich mich nun schon länger mit den Begriffen herumschlage, komme ich zum Schluss, dass eigentlich jede kanonische Basis, ein OS sein muss, oder?
Denn wenn in R³ die drei "Einheitsvektoren" die Basis bilden, so stehen alle drei aufeinander orthogonal. Wie aber kann dann dem Begriff Orthonormalbasis eine Basis, die ein ONS ist, zugrunde liegen? Das hieße dann ja, dass die inneren Produkte (paarweise) der Basisvektoren ungleich 0 wären?
Kann mir noch jemand folgen, bzw. gibt´s noch Leute, die sich für Mathe1 - Probleme interessieren? :D
Ich wär euch echt dankbar, da ich mich heut für die Prüfung angemeldet habe und eigentlich von nix Ahnung habe, und mich beim allein lernen ziemlich schwer tue.
Vielen lieben Dank,
dergeplagteSeb