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[3M@2mv]

Mein Vorschlag:

Man braucht hier mMn ein einziges Gegenmodell fürs Anti-Axiom (nicht gültige Sequent) A,B |- C,D
dieses kann man mit der Interpretation I = {(A,t), (B,t), (C,f), (D,f)} widerlegen.
Was denkt ihr?

[Gerros]

Habe das gleiche Ergebniss, wie du...das Gegenmodell is eh klar. Nur: sollte bei deiner Zerlegung das Axiom rechts oben nicht wie folgt aussehen: B,(not)B|-C,D
und da B,(not)B nicht erfüllbar ist, ist es ein Axiom...?!?!

[deathhero]

den rechten ast kann man sich ohnehin sparen, da links schon ein anti-axiom gefunden wurde.

[3M@2mv]

Habe das gleiche Ergebniss, wie du...das Gegenmodell is eh klar. Nur: sollte bei deiner Zerlegung das Axiom rechts oben nicht wie folgt aussehen: B,(not)B|-C,D
und da B,(not)B nicht erfüllbar ist, ist es ein Axiom...?!?!


hast recht, habe da ein Fehler.

Um das aber zu widerlegen muss B sowol true als auch false sein, was wieder nicht geht :sudern:

[3M@2mv]

den rechten ast kann man sich ohnehin sparen, da links schon ein anti-axiom gefunden wurde.

Man soll aber ein Gegenmodell konstruieren. Glaubst du wirklich, dass man beide Äste nicht vollständig durchlaufen muss bis oben ???

[deathhero]

JA! Da bereits ein Zweig, der in einem Anti-Axiom endet, zum Nachweis der Widerlegbarkeit aussreicht, muss der Rest des Ableitungsversuchs nicht weiter ausgeführt werden.

[3M@2mv]

JA! Da bereits ein Zweig, der in einem Anti-Axiom endet, zum Nachweis der Widerlegbarkeit aussreicht, muss der Rest des Ableitungsversuchs nicht weiter ausgeführt werden.


wenn es aber einen anderen anti axiom gibt muss man für den auch ein Gegenmodell konstruieren.
Nur ein Ati-Axiom für widerlegbarkeit ist eh klar aber wie ist es mit der Geschichte von Gegenmodell, die du zu jedem Antiaxiom im Beispiel schreiben solltest/musstest?

[Bianconeri]

Ich vestehe irgendwie nicht was mit Gegenmodell gemeint ist. Beweisen, dass das keine gültige Formel ist, ist ja einfach aber was ist ein Gegenmodell? Finde das nirgends im Skriptum.

[KatzeImSack]

naja, als Gegenmodell nehme ich ein/das Anti-Axiom und setze A/B/C/etc so ein das das Anti-Axiom FALSE ist.
Diese Belegungen für A/B/C/etc. in die Hauptformel eingesetzt müssten dort ebenso FALSE liefern...

Grüße!

[Bianconeri]

naja, als Gegenmodell nehme ich ein/das Anti-Axiom und setze A/B/C/etc so ein das das Anti-Axiom FALSE ist.
Diese Belegungen für A/B/C/etc. in die Hauptformel eingesetzt müssten dort ebenso FALSE liefern...

Grüße!
Achso verstehe, danke

[3M@2mv]

Ausserdem musst du zu "jedem" Anti axiom ein Gegenmodell konstruieren...

Was passiert jetzt mit dem zweiten Ast den ich fehlerhaft abgeleitet habe???

wenn das ungültige B,(not)B|-C,D als ein Anti Axiom angenommen werden kann muss man auch dafür ein Gegenmodell schreiben

[deathhero]

Ausserdem musst du zu "jedem" Anti axiom ein Gegenmodell konstruieren...

Was passiert jetzt mit dem zweiten Ast den ich fehlerhaft abgeleitet habe???

wenn das ungültige B,(not)B|-C,D als ein Anti Axiom angenommen werden kann muss man auch dafür ein Gegenmodell schreiben
In der Angabe steht aber: Weisen Sie diese Tatsache mit Hilfe des Sequentialkalküls nach und konstruieren Sie ein Gegenmodell.

[KatzeImSack]

Ausserdem musst du zu "jedem" Anti axiom ein Gegenmodell konstruieren...



Weisen Sie diese Tatsache mit Hilfe des Sequentialkalküls nach und konstruieren Sie ein Gegenmodell



laut dem Übungszettel musst nur eines konstruieren... ;)

[tweety_7]

naja, als Gegenmodell nehme ich ein/das Anti-Axiom und setze A/B/C/etc so ein das das Anti-Axiom FALSE ist.
Diese Belegungen für A/B/C/etc. in die Hauptformel eingesetzt müssten dort ebenso FALSE liefern...

Grüße!

Kannst du diese auch hier schreiben? pls :cool:

[jperl]

wir haben auch nur ein antiaxiom.

sollte not variable irgendwo stehen, muss man diese noch auf die andere seite bringen.

somit ist nur A,B |- C,D ein anti axiom für dieses beispiel.

jperl

[3M@2mv]

wir haben auch nur ein antiaxiom.

sollte not variable irgendwo stehen, muss man diese noch auf die andere seite bringen.

somit ist nur A,B |- C,D ein anti axiom für dieses beispiel.

jperl


endddlichhh die Antwort ist da :thumb:
obwohl es -wie ihr glaubt- in der Angabe nicht verlangt ist, logisch gesehen sollte man praktisch zu jedem Anti-axiom ein Gegenmodell konstruieren, aber wie gesagt wenn ich notB auf die andere Seite bringen kann isses ja schon ein Axiom und brauche dafür kein Gegenmodell.

In dem Fall stimmt die Lösung bis auf den Schreibfehler im rechten Ast oben.

[Gedor@]

Also sollte die Interpretation für das Gegenbeispiel, von dem Anti-Axiom A,B\vdash C,D so lauten :
I(A) = I(B) = t
I(C) = I(D) = f
Oder nicht?

[syd]

Also sollte die Interpretation für das Gegenbeispiel, von dem Anti-Axiom A,B\vdash C,D so lauten :
I(A) = I(B) = t
I(C) = I(D) = f
Oder nicht?

ja, ich denke schon, dass das reicht.
wenn du für A, B, C, D deine werte in die formel einsetzt wird sie ja zu false, was ja wohl al gegenbeispiel reichen dürfte ;)

[Fresh Prince]

Als Anti-Axiom bekomme ich ebenfalls A,B l C,D
Als Gegenmodell habe ich mir folgendes überlegt:
I={ (A,t),(B.t),(C,f),(D,f)} sicher bin ich aber nicht?

[snax]

@ Threadstarter kann es sein das du einmal vergessen hast im rechten Ast beim "B" die Negationsregel anzuwenden?

Inwiefern ist (A,t);(B,t);(C,f);(D,f) ein Gegenmodell? Bitte um Erklärung.
Denkt ihr das die Tutoren erwarten das man die Regeln an der Tafel wiedergeben kann?

Lg snax

[Bianconeri]

[quote=snax;549383
Denkt ihr das die Tutoren erwarten das man die Regeln an der Tafel wiedergeben kann?
[/quote]
Ich würde mir die Regeln zur Sicherheit auf den Zettel schreiben, welchen du mit vornimmst. Explizit prüfen glaube ich allerdings nicht. Die Regeln für die Tafel auswendig lernen würde ich extrem unnötig finden, denn bei der Prüfung dürfen wir ja dann glaub ich eh das Skriptum verwenden, laut Homepage.

[jperl]

Inwiefern ist (A,t);(B,t);(C,f);(D,f) ein Gegenmodell? Bitte um Erklärung.


setz doch einmal in die formel ein und schau was rauskommt.

jperl

[HTM]

Reicht das jetzt wenn man das als Gegenmodel angibt oder muss man da mehr tun.
I= {(A,t);(B,t);(C,f);(D,f)} also t imp f = False

[jperl]

Reicht das jetzt wenn man das als Gegenmodel angibt oder muss man da mehr tun.
I= {(A,t);(B,t);(C,f);(D,f)} also t imp f = False

bei unserem tutor hat das gereicht.

jperl