Bsp 113

[DrClanc]

Also wenn ich das Richtig verstanden habe ( aus dem Buch), dann bedeutet es, dass x^2( aus einer quadratischen Gleichung kommen immer 2 Lösungen in Frage, eine positive und eine negative) keine injektive Funktion ist, weil es zu jedem x immer 2 werte gibt. aber surjektiv weil es zu jedem x mind. 1 einen gibt , wenn ich das Richtig verstanden habe....

Bitte um Korrektur!

[Philipp H.]

also die funktion y=x² ist nicht zuordbar außer man setzt den definitionsbereich auf R+, dann ist der Graph surjektiv

surjektiv:
du schaust dir immer die menge b an (y-werte) und wenn jeder y-wert mindestens 1 x-wert hat ist es surjektiv
also jeder wert von der menge a trifft einen wert der menge b, wobei 2 verschiedene a das selbe b treffen können

so habe ich es verstanden

lg.

[DrClanc]

naja eigentlich ist es ja auf R (plus) definiert! d.h x^2 wäre surjektiv und injektiv daher bijektiv.

und 1/(x^2) wäre ebenso surjektiv und injektiv und ebenso bijektiv

ich hab einfach eine Wertetabelle für die beiden Funktionen gemacht.

und ich glaub wenn die Funktion bijektiv ist dann sollte man die Umkehrfunktion bilden, indem man x und y vertauscht und die Gleichung umformt bis wieder x = steht.

liege ich da richtig oder total falsch?