6.3

[Bianconeri]

Weiß irgendwer was man da machen soll? Für mich stehen da 3 Aussagen durch Beistriche getrennt. Was soll da zutreffen?

[FredBear]

ich vermute es sind 3 aussagen die gemeinsam als logischen schluss C haben sollen

[gonzo69]

hmmm.... wenn man sich die wahrheitstafel aufzeichnet und dann logisch herum puzzelt,dann bekommt man am schluss die werte t,f werte für X und Y
und da sieht man dass X wie C ist und Y wie A ... das heißt theoretisch setz ich für X, C ein und für Y, A ein und das müsst passen und ist mit der tabelle bewiesen

oder bin ich da komplet flasch? hätt sonst keine ahnung was gemeint ist :confused:

[blackandcold]

das muss doch einfacher als mit der wahrheitstafel gehn xD

[FredBear]

hab bissl herum experimentiert mit dertabelle, aber irgendwie bin ich auf keinen grünen zweig gekommen.... X und Y sollen durch andere variablen ersetzt werden... ich vermute das gemeint is X=A oder so....
evt auch X= (AvB) also ganze formeln....
bin aber wiegesagt nicht sicher vllt schaff ichs bis morgen abend noch mich dahinter zu setzten... ansonsten 4 von 5 bsp kreuzen is ohnehin shcon sehr gut ;)

[blackandcold]

bis auf dieses BSP hab ich alle, hier komm ich auch auf keine lösung, falls doch geb ich bescheid ;D

[bsoykal]

Mein Vorschlag ,

X=C
Y= A>B ( > implikation)

wie schaut es aus ?


mfg

[FredBear]

bin auch drauf gekommen... gibt da eh mehr lösungen denk ich
sehr geholfe hat mir das skriptum Folgerung 3.32 und Beispiel 3.33 :D
die lösung die mir auf anhieb gekommen ist(wie gesagt, gibt denk ich mehrere(heißt nicht das es so is sondern nur das ich das denke :) )):

X=A
Y=B

weil logisch gedacht ist AvA= A damit steht dann da das aus:
A, A=>(B=>C),B|=C
also wenn A gilt, B gilt(A alleine sollte auch reichen) dann ist die logische konsequenz C, da ja WENN A gilt, A=>(B=>C), also C
hoffe das ist nicht zu verwirrend.

jo testen mit wahrheitstabelle, laut Folgerung 3.32(zweiter ausdruck erscheint MIR leichter zu prüfen) ist (F1^...^Fn)=>C immer wahr

[Ferus]

versteh ich die aufgabenstellung richtig?

Man muss beweisen, dass C aus:
AvX
A>(Y>C)
B

folgt? Nur muss man die betreffenden Variablen, durch passende ersetzen, damit alle 3 Aussagen |=C (true) sind?

Dann kanns aber net sein, dass z.B: A |= C ist, da ja t-f vor kommt und d.h. ja, dass Implikation false ist.

Bitte Aufklärung.
Bis jetzt hab ich nur rausgefunden, dass wenn man A>(Y>C) durch A>(B>C) ersetzt, dass ganze |= C wirklich true ist.

[schrankk]

ich bin so vorgegangen: Damit die gegebene Aussage zutrifft, sollte ((AvX)&(A>(Y>C))&B)>C eine gültige Formel sein. Deswegen sollen wir einfach der Fall TRUE>FALSE vermeiden, da nur in diesem Fall ergibt erstellte Formel FALSE (und wir brauchen TRUE in allen Fällen).

Also betrachten wir der Fall, dass C=FALSE. Dann solte uns ((AvX)&(A>(Y>C))&B) auf keinen Fall TRUE liefern!! Ersetzen wir gleich C durch FALSE: ((AvX)&(A>(Y>FALSE))&B). Falls B=FALSE, ist ganze Ausdruck FALSE, was wir eigentlich brauchen.

Betrachten wir nun der Fall, dass B=TRUE ist. Dann muss (AvX)&(A>(Y>FALSE)) uns FALSE liefern. Es gibt noch zwei (Unter)Fälle, nämlich A=TRUE oder A=FALSE. Für den Fall, das A=FALSE hab ich X=NICHT B (zur Erinnerung, B=TRUE, daher X=FALSE), und somit AvX ergibt FALSE, und ganze wird auch FALSE, was wir ja brauchen...

Letzte Fall: A=TRUE (B=TRUE immer noch), und (A>(Y>FALSE)) muss uns FALSE liefern. ersetzen wir A=TRUE: (TRUE>(Y>FALSE)) und ist genau in dem Fall FALSE, fallse Y>FALSE uns FALSE liefert, also z.B. Y=B (oder Y=A).

Es ergibt sich also Y=B, X=NICHT B. Oder Y=A, X=NICHT B. Oder... Wenn man alles nun mein Post genau durchliest, und jede Variablenbelegung (ich meine A, B, C) während des Ersetzens beobachtet, findet man auch andere mögliche Ersetzungen für X und Y...

hoffentlich hilft es ja jemandem?! :thumb:

EDIT: mMn alle mögliche Ersetzungen:
X=A oder X=NICHT B oder X=C
Y=A oder Y=B oder Y=NICHT C

[Fresh Prince]

Mein Vorschlag ,

X=C
Y= A>B ( > implikation)

wie schaut es aus ?


mfg

Hi!
Ja ich habe ebenfalls mein X= C und Y= (A > B) gewählt und dann habe ich es mit Sequentialkalkül bewiesen.
Im Endeffekt bekomme ich 4 Axiome und damit ist es eine Tautologie bzw. gültig.
Ich hoffe, dass es so passt!