Homomorphismus, Abgeschlossenheit

[Zombie88]

Die Sprache L={a^n b^n | n>=0} ist nicht regulär.
Was ist aber wenn ich einen Homomorphismus mit

h(a)= epsilon
h(b)= c

anwende?
Dann ist h(L)={c^n | n>=0}. Diese Sprache ist aber regulär.
Wo liegt der Fehler?

[Plantschkuh!]

Wo liegt der Fehler?
Noch nirgends, da du dich noch nicht dazu verstiegen hast, eine falsche Aussage, die auf einem Missverstaendnis basiert, aufzustellen.

Was waere denn die Aussage, auf die du hinauswillst? Und durch welchen Satz in den LVA-Unterlagen ist sie gedeckt? Hast du den Satz wirklich genau gelesen?

[Zombie88]

Stimmt, ich sollt auch sagen auf was ich hinaus will :o

Also es ist so: Beim Beispiel 3.2 vom dritten Übungsblatt
(http://www.logic.at/lvas/185263/aufgaben/lsg03.pdf (http://www.logic.at/lvas/185263/aufgaben/lsg03.pdf))
wird auf eine Sprache (von der man beweisen soll, dass sie nicht regulär ist) ein Homomorphismus angewendet. Die erhaltene Sprache ist nicht regulär.
Aufgrund dessen wird darauf geschlossen, dass die ursprüngliche Sprache auch nicht regulär sein kann.

Wäre L regulär, so müsste auch h(L) regulär sein, nachdem ja reguläre Sprachen gegenüber Ho-
momorphismen abgeschlossen sind. Von der Sprache h(L) wird aber im Skriptum gezeigt, dass sie
nicht regulär ist (Beispiel 1.47)

Bei meinem Beispiel wende ich auch einen Homomorphismus an und die erhaltene Sprache ist regulär. Müsste dann die ursprüngliche Sprache nicht auch regulär sein?

[Plantschkuh!]

Aufgrund dessen wird darauf geschlossen, dass die ursprüngliche Sprache auch nicht regulär sein kann.
Ja. Aufgrund von was genau? Der Witz an dieser Entdeckung, die du gemacht hast, ist, daß du einen Satz von rechts nach links liest, obwohl er im Skriptum von links nach rechts steht. Genau diesen Satz gilt es zu finden und richtigherum zu lesen :) Es ist lehrreich...