Probleme mit Nullteiler von <H, +, *>

[lolaB]

hi,
da gibts im PO mehrmals ein bsp. wie folgendes:
"bildet Q[sqrt(7)] = {a+b sqrt(3) | a, b aus Q} einen körper?"

schön, also die eigenschaften des rings kann man leicht beweisen.

aber die def. eines körpers lautet
"ein ring <h,+,*> mit der eigenschaft, dass <h0 = h- {0}, *> eine abelsche gruppe bildet, heißt körper."

wie soll im bsp. für <h0, *> zb G3 (einheitselement) gelten, wo doch der nullteiler (0*a + 0*b*sqrt(3)) nicht vorhanden ist?
wie beweise ich also, dass es ein körper ist? es doch einer? :confused:

thx,
lola

[lolaB]

ok, ich ziehe die frage wg. schwachsinnigkeit zurück:
0*a + 0*b*sqrt(3) schert mich herzlich wenig, es geht ja um die multiplikation.