Frage zu quasiliniaren DGLs, phasen-dgls usw...

[JasonB]

eigentlich hätte ich die fragen ja auch prof. gittenberger stellen können, aber jetzt ist es schon zu spät...

könnte mir jemand erklären, wann ich nun mit fx, fy und fu ansetze, und wann ich NUR mit den phasen-dgls und einer "normalen" rumpfgleichung ansetze also mit x', y' etc.?

eigentlich hätte ich mir das so gedacht: wenn ich eine gleichung habe, in der neben einem Ux, Uy auch ein "normales" U vorkommt, dann ist es ja eine quasilineare DGL, oder? dann setze ich mit f(x,y,u)=const. an, oder? kann man das so sagen, oder muss man da noch etwas beachten? oder kann ich das sowieso immer machen?

und dann noch eine 2. frage: wenn ich die phasendifferentialgleichungen aufstelle, woher weiß, was ich nehmen soll? ist es egal, kann ich jeden ausdruck aus dem system der charakteristischen dgls nehmen oder muss ich da noch etwas beachen? (sollte immer das selbe im nenner stehen?) oder wie geht man da genau vor?

wäre super, wenn mir das jem. erklären könnte...

[HoRM]

1) also den ansatz f(x,y,u)=const. verwendet man wenn vor dem ux und uy noch ein u vorkommt. also wenn a,b von (x,y,u) abhängig sind, sonst einfach mit der rumpfgleichung.

2) bei den phasen-dgl kannst grundsätzlich nehmen was du willst aber es bietet sich halt meistens eines an (zb durch konstante dividieren). du musst aber bei allen durch das gleiche durchdividieren --> a) eines auswählen b) alle anderen durch das eine durchdividieren

[TOMM (Harmanic)]

Kann dies nur bestätigen. :)