transformation an einer geraden

[Kenny]

wie mach ich das wenn die gerade zb in der form

g: z = 1 + 2y , x=0

gegeben ist, und ich an dieser geraden eine rotatin, spiegelung oder was auch immer durchführen soll

ich brauch ja einen VEKTOR, dass ich winkel berechnen und die formeln verwenden kann ?

[wrzsef]

im Buch steht nur was von "reflextions about any line y = mx ..... can be accomplished with a combination of translate-rotate-reflext transformations" (S. 203).
Auf den Folien jedoch steht etwas mehr ("Reflection with respect to a general line"):

wenn y=mx+b gegeben ist:

T (0,b) * R(teta) * Rfx * R(-teta) * T(0,-b)

wobei m = tan(teta)

eigentlich müsste man jetzt nur mehr wissen, wie man von tan(teta) auf teta kommt, bzw. wie man den tangens in die Rotations-Matrix einbaut.....

hat jemand eine Idee?????

[Kenny]

tan = sin / cos


naja, im schlimmsten fall würd ich einfach schreiben theta = arc-tan (m)

das macht der taschenrechner, und dann arbeit ich mit theta weiter


okay deine formel is für 2dimensional, aber meine angabe im alten PO war 3dim, mit z-kooridnate... was mach ich da?
dumm gelaufen oder wie ? ;)


danke trotzdem, auch das hilft schon!

[Kakarot]

Also bei der Rotation,
wenn ich clockwise drehen will muß ich R(-teta) rechnen, oder?
Und das ganze dann zurückgedreht muß ich nur R(teta) rechnen?

Wie sind dabei die Matrizen?
nehme ich da cos -teta -sin -teta,
oder ändert sich bei den Vorzeichen bei sin und cos etwas?

[RS250]

an den Vorzeichen der Winkelfunktionen ändert sich nix, du musst dann zB cos -teta schreiben