3.5

[Pio24]

http://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Gleichverteilung

Was geht ab?:confused: :rolleyes: :confused:

LG Pio24 8):cool:

[blueroot]

F(x) = x*p wobei p die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses ist. (sind ja alle gleich wahrscheinlich)

[ElAlex]

Hmmmm...

Was ist genau mit "Ausdruck" gemeint??

Ich habs mal so gemacht, dass ich eine beliebige Gleichverteilung mit zehn Werten genommen hab und daraus die Verteilungsfunktion gebastelt hab.

lg

ElAlex

[M@dM@xOne]

F(x) = x*p wobei p die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses ist. (sind ja alle gleich wahrscheinlich)

F(x)=floor(x)*p für 0<x<10
0 für x<=0
1 für x>=10

[Necrowizzard]

@madmax:

ich denke bei den kleiner, größergleich zeichen bist du nicht ganz richtig, eine verteilungsfunktion sollte rechtsseitig stetig sein, daher:
0 für x<0
der jeweilige ausdruck für 0<=x<n (oder je nachdem wie mans anschreibt)
1 für x>=n
damit sollte sie dann auch rechtsseitig stetig sein hoffe ich :P

PS: wollte ich schon vorher posten aber dann war die gesammte tu im internet für 2 stunden weg

[M@dM@xOne]

die funktion ist egal wie ich es definiere an der Stelle 0 auch 0. der erste Sprung erfolgt sowieso an der Stelle 1. falsch wäre es nur wenn ich es so geschrieben hätte:
wieder auf das Beispiel mit 10 bezogen.
F(x)=floor(x)*p für 1<x<10
0 für x<=1
1 für x>=10

außerdem wollt ich sowieso nur auf das Abrunden hinweisen, sonst wäre es ja keine diskrete sondern eine lineare Funktion.
also schreib einfach nur F(x)=floor(x)*p

[Necrowizzard]

hm, kann eine diskrete funktion überhaupt stetig sein?

hätte das vllt noch bissi überdenken solln und nicht einfach nochmal reinkopieren

oder mir mal das buch kaufen oder sowas

[M@dM@xOne]

naja, zumindest rechtstetig oder linksstetig kann sie sein, aber nicht beides zugleich, weil dann wär sie ja stetig und somit nicht mehr diskret, weil es dann keine Sprünge mehr gäbe.

[Necrowizzard]

okay na hast du denk ich jetzt recht mit dem abrunden, danke für den hinweis, somit sollte sie dann auch rechtsstetig sein in den punkten x=1,2,3,.. oder so zb (hm und grafisch müsste ich mir dann so stufen vorstellen die jeweils 1 lang sind)

ich hoffe das habe ich jetzt richtig verstanden.

[M@dM@xOne]

klingt zumindest so, als ob du es verstanden hättest :thumb:

[Kujaku]

is zwar eigentlich dasselbe, aber ich hab floor(x)/m genommen, weil m ja eigentlich der Parameter der diskreten Gleichverteilung is (und p=1/m)
und 1 is es dann für x >= m

[Mickle]

F(x)=floor(x)*p für 0<x<10
0 für x<=0
1 für x>=10

Wieso das? Laut Buch haben alle Punkte, die nicht genau 1 oder genau 2 usw. betragen, eine Wahrscheinlichkeit von 0. "Die Wahrscheinlichkeiten aller Zahlen, die nicht aus der Menge {1,2,3,...,m} sind, sind gleich Null" (S.45 im Buch). Ausserdem sollen wir nicht eine generelle Formel finden, statt nur eine für x bis 10?

Ich komme auf

F(x) = x/m für 0 < x <= m, x enthalten in N
= 0 sonst

[Necrowizzard]

"ich hab floor(x)/m genommen" ebenfalls
"1 is es dann für x >= m" hab ich auch so

"x enthalten in N" hatte ich zuerst auch weis nicht obs korrekter ist x abzurunden (in einem fall erhalte ich sone treppenfunktion im anderen fall nur punkte?)

(hatte oben nen tippfehler drinnen, im grunde gings mir nur um die < und <= notation, aber bin mir selbst unsicher ob das wichtig ist)

[Mickle]

"ich hab floor(x)/m genommen" ebenfalls
"1 is es dann für x >= m" hab ich auch so

"x enthalten in N" hatte ich zuerst auch weis nicht obs korrekter ist x abzurunden (in einem fall erhalte ich sone treppenfunktion im anderen fall nur punkte?)

(hatte oben nen tippfehler drinnen, im grunde gings mir nur um die < und <= notation, aber bin mir selbst unsicher ob das wichtig ist)

naja ich hätte gedacht, 0 ist es dann für x>m, da das ausserhalb der menge wäre. oder verstehe ich was falsch?

[Necrowizzard]

muss nicht der grenzwert nach +inf bei einer verteilungsfunktion 1 sein? :P

eine verteilungsfunktion summiert ja in richtung x achse die wahrscheinlichkeiten

[Kujaku]

die verteilungsfunktion muss mit floor sein, die dichtefunktion wäre 0 wenn x nicht in den natürlichen zahlen liegt, aber die verteilungsfunktion behält ihren wert (monoton wachsend) auch für den diskreten fall

[M@dM@xOne]

Wieso das? Laut Buch haben alle Punkte, die nicht genau 1 oder genau 2 usw. betragen, eine Wahrscheinlichkeit von 0. "Die Wahrscheinlichkeiten aller Zahlen, die nicht aus der Menge {1,2,3,...,m} sind, sind gleich Null" (S.45 im Buch). Ausserdem sollen wir nicht eine generelle Formel finden, statt nur eine für x bis 10?

Ich komme auf

F(x) = x/m für 0 < x <= m, x enthalten in N
= 0 sonst
hab ich nicht extra geschrieben für den Fall mit 10?
wenn ein Punkt auf einer Stufe liegt, hat er eine Punktwahrscheinlichkeit von 0
ps:du solltest dir nochmal den Unterschied zwischen Dichte und Verteilung anschauen.