3.2

[Steff100]

Wie kann ich bitte Pkt e lösen??

Wenn ich die Dichtefunktion von xe^(x²/-2) hab, würde ich normal die 1. Ableitung bilden und anschließend 0 setzen, um das Max zu bekommen. Bei dieser Funktion ist die 1. Ableitung gleich der ursprünglichen Funktion. Aber wenn ich die 0 setze, bekomm ich nichts vernünftiges raus.

Bin ich vielleicht zu blöd einen Extremwert zu berechnen??

[Andrea]

Hi Steff,

Nein, die 1. Ableitung ist nicht gleich der ursprünglichen Funktion, ich glaub du hast auf die Produktregel vergessen ;)
Wenn du f(x) ableitest und dann 0 setzt, kommst du auf 1 als Maximum (wenn ich mich nicht geirrt habe)

Was kommt dir denn bei c) raus?

[M@dM@xOne]

hab mir das mal als plot angeschaut - 1 ist das Maximum

[navyseal]

hab den gleichen plot und extremwert herausbekommen

[Steff100]

*heul*
Ich hab's mir gedacht: Ich bin wirklich zu blöd nen Extremwert auszurechnen. Wie hab ich bloß Mathe2 geschafft. :wein:

[Square]

Ähm, wie habt ihr denn c-e) berechnet?

[navyseal]

also p = 1 - e^-x^2/2 .... und das umgeformt auf x und dann jeweils p einsetzen
die dichte is einfach die ableitung von 1 - e^-x^2/2 .... und für die max. die dichtefunktion ableite, 0 setzen und dann x berechnen!

[Square]

hmm, okay aba ich steh bei c gerade bei: p-1 = -e^(-x^2/2) an. wie habt ihr das umgeformt auf F^-1(x)?
Ist die max. Dichte 0?

[Thexman]

ln(e^(1)) = 1

ln(e^(10)) = 10 ich glaub das sollt helfen

[Square]

ne, hat 0 geholfen

[navyseal]

p-1 = -e^(-x^2/2) naja zuerst *-1
1-p = e^....
dann ln drüber
ln(1-p) = -x^2/2 .... rest solte gehn :)

[Thexman]

0,75
1,17
1,665

für c

[Thexman]

also p = 1 - e^-x^2/2 .... und das umgeformt auf x und dann jeweils p einsetzen
die dichte is einfach die ableitung von 1 - e^-x^2/2 .... und für die max. die dichtefunktion ableite, 0 setzen und dann x berechnen!

hätte noch ne Frage also bei d leit ich einfach die Funktion ab und
bei e setz ich diese Funktion gleich 0

oder die funktion dann ein zweites mal ableiten?

[Square]

sry, echt aber i hab immer noch probleme damit:
ln(p-1)=-x^2/2
ergo ist x dann Wurzel(-2ln(p-1)) und eine wurzel darf nicht negativ sein!

[Thexman]

setz einfach werte ein :)

es kommt keine negativ zahl raus weil der ln nämlich negativ wird und - * - = +

[Square]

tja, aber wenn ich im Derive jetzt für p 0.25 einsetzte erhalte ich für x:
x = -1.85537571 + 1.69323799·î v x = 1.85537571 - 1.69323799·î
*g* okay, ich muss nicht ln(p-1) sondern ln(1-p) rechnen - danke!

[Thexman]

krieg für e)

x1 = 0
x2 = 1
x3 = -1

raus

[Square]

nun ich komme auch auf 0 -unendlich und + unendlich, wobei -unendlich bei uns 0 wird und + unendlich 1.
ergo 0 und 1

[Thexman]

zum Schluss steht bei mir

x² = 1

x = sqrt(1) => x2 = 1, x3=-1

[Imperator]

0,75
1,17
1,665

für c

kann ich bestätigen ;)

für e.) hab ich die Funktion 2 mal abgeleitet und dann 0 gesetzt. 1 abeitung = extremwerte , 2 Ableitung = max.... wenn ich mich richtig erinnenr kann

lg

[Poseidon]

hab auch das gleiche!

hab mal derive workspace und plot hochgeladen vielleicht hilfts ja wem.

http://stud3.tuwien.ac.at/~e0625652/statistik/2007-11-13/

mfg

[JasonB]

zu b)
damit es eine verteilungsfunktion ist, müssen folgende eigenschaften erfüllt sein:
- F muss monoton steigend sein,
- F muss rechtsseitig stetig sein,
- und der limes für x-> -unendlich = 0 bzw. für x-> +unendlich = 1;
alle 3 eigenschaften sind erfüllt - beweis durch hinschauen?! oder rechnets ihr da was?

zu e)
was ist denn jetzt mein modalwert?
nur 1?
oder 0, 1 und -1?

[M@dM@xOne]

zu b)
damit es eine verteilungsfunktion ist, müssen folgende eigenschaften erfüllt sein:
- F muss monoton steigend sein,
- F muss rechtsseitig stetig sein,
- und der limes für x-> -unendlich = 0 bzw. für x-> +unendlich = 1;
alle 3 eigenschaften sind erfüllt - beweis durch hinschauen?! oder rechnets ihr da was?

zu e)
was ist denn jetzt mein modalwert?
nur 1?
oder 0, 1 und -1?
bei b steht ja nix von Beweis - nur, dass du dich überzeugen sollst - also zeig es einfach am Graphen.
Der Modalwert ist 1. - das ist schön in dem Graphen der Dichte zu sehen.

[kloakenratte]

bezüglich e):
erste ableitung:
1 + x * e^(-x²/2) = 0
x1 = 1 und e^(-x²/2) = 1 --> x2 = 0

oder versteh ich da jetzt was falsch, wie kommt ihr auf die x?

[JasonB]

bezüglich e):
erste ableitung:
1 + x * e^(-x²/2) = 0
x1 = 1 und e^(-x²/2) = 1 --> x2 = 0

oder versteh ich da jetzt was falsch, wie kommt ihr auf die x?

also:
f(x) = 1 - e^(-x²/2)
f'(x) = x*e^(-x²/2) (1 als konstante fällt weg, innere ableitung -2x/2 wird dazumultipliziert)
f''(x) = e^(-x²/2) - x²*e^(-x²/2), nullsetzen und auf x umformen (x²=1) bringt die 2 lsg. +1, -1.

soweit ich das jedenfalls verstanden hab... :distur:

[M@dM@xOne]

darf ich fragen, wie du auf die 0 als 3. Lösung kommst - im Endeffekt ist es zwar eh egal, da der einzige Modalwert 1 ist, aber mich interessierts.

weil wenn x²=1 steht komm ich nur schwer auf die 0 als Lösung.

[JasonB]

du hast recht, dachte die null kommt schon von vorher - ist aber blödsinn.

[kloakenratte]

also ich komm auf x² = 0, aber net auf 1... wie kommst bitte auf 1?

[brain]

e^(-x^2/2) / e^(-x^2/2) = 1 ... irgendwas durch sich selbst ist 1

[mankito]

0,75
1,17
1,665

für c


stimmen die werte? wenn ich fuer x=sqrt(-2*ln(1-p)) einsetze bekomm ich andere werte. oder ich bin zu bloed zum einsetzen...

[Pannonian]

-.-

[mankito]

-*-=+ ist schon klar.
nur ich bekomme trotzdem andere werte wenn ich fuer p=0,25 0,5 und 0,75 einsetze

[aMigO_]

also 0.76, 1.18 und 1.665 sollten stimmen

welche Werte bekommst du denn?

[mankito]

ok
keine ahnung wo ich mich da vertippe. bin wohl zu bloed das ganze einzutippen. ich vertrau mal den zahlen die ihr habt...
ich muss jetzt auch weg und hab dann um 2 die ubeung.

lg

[Necrowizzard]

x=sqrt(-2*ln(1-p)) stimmt auch, musst dich letzte woche vertippt haben