View Full Version : [TU] - 2.13
Lösungsvorschlag:
W(F|T2) =
W(T2|F^c)*W(F^c)
-------------------------------------------------
W(T2|F^c)*W(F^c) + W(T1|F) * W(F)
W(F|T2) =
0,7 * 0,8
--------------------------
0,7 * 0,8 + 0,95 * 0,2
= 0,746
bitte Kommentare xD
Lösungsvorschlag:
W(F|T2) =
W(T2|F^c)*W(F^c)
-------------------------------------------------
W(T2|F^c)*W(F^c) + W(T1|F) * W(F)
W(F|T2) =
0,7 * 0,8
--------------------------
0,7 * 0,8 + 0,95 * 0,2
= 0,746
bitte Kommentare xD
hab irgndwie ganz was anderes:
gefragt ist doch die wahrscheinlichkeit, dass die komponente getestet wurde(Ereignis B), wenn schon feststeht, das ein fehler(Ereignis A) aufgetreten ist...
P(B|A) = (P(A|B) x P(B)) / P(A)
ergibt bei mir 0.04 (soweit ich das abschätzen kann, ist ein wert von 0.74 zu hoch! es werden schließlich nur 20% getestet und von denen sind auch nur 5% fehlerhaft)
kann aber sein, dass ich komplett daneben liege...:shinner:
uuups hab die wahrscheinlichkeit für nicht getestet ;) fällt mir grad auf
mhm 0,04 is schon bissal wenig oder ??
mein ergebnis oben 1-0,746 = 0,2533
es steht ja nicht wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das eine Kaputt ist sondern wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn es kaputt ist, ob getest oder nicht
Hi!
Also ich komme auch auf 0,04. Ich denke mal dass das richtig ist.
Habe es mit der Baye'schen Formel gelöst und dabei folgende Wahrscheinlichkeiten angenommen:
A= Komponente getestet; (Ac= ist immer das Komplement, also hier nicht getestet)
B = Komponente Fehlerfrei
W(A) = 0,2
W(Ac) = 0,8
W(B|A) = 0,95 (=W(Getestet und Fehlerfrei)
W(B|Ac) = 0,7 (=W(nicht getestet und Fehlerfrei)
Daraus ergeben sich dann folgende Wahrscheinlichkeiten:
W(Bc|A) = 1-W(B|A) = 0,05 (= W(Getestet und Fehlerhaft))
W(Bc|Ac) ) 1-W(B|Ac) = 0,3 (= W(nicht getestet und Fehlerhaft))
Damit kann mann dann die Formel füttern :)
gefragt ist W(A|Bc), also W(Getestet und Fehlerhaft)
W(A|Bc) = W(A)W(Bc|A) / ( W(A)W(Bc|A) + W(Ac)W(Bc|Ac) )
Ergibt W(A|Bc) = 0,04.
Klingt doch plausibel, oder? Was meint ihr?
lg, Alex
es steht ja nicht wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das eine Kaputt ist sondern wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn es kaputt ist, ob getest oder nicht
schon klar, aber wenn man bedenkt, das die wahrscheinlichkeit für eine kaputte komponente nicht gerade hoch ist und hinzu kommt auch noch, dass diese in die 5% der getesteten fallen muss, so kann man doch sagen, das der wert sehr klein sein muss.....
klingt plausibler wie meins xD :thumb:
schon klar, aber wenn man bedenkt, das die wahrscheinlichkeit für eine kaputte komponente nicht gerade hoch ist und hinzu kommt auch noch, dass diese in die 5% der getesteten fallen muss, so kann man doch sagen, das der wert sehr klein sein muss.....
ja du hast recht, habs an der lösung von weird gesehen ;)
Poseidon
04-11-2007, 17:44
Ich habs auch so wie WeirdAI. 0.04 klingt gut
hallo, danke mal fuer die ausfuehrliche loesung!
koenntest du eventuell noch erklaeren wie du auf den unteren teil des bruches kommst? da kann ich leider noch nicht ganz folgen, denn die formel sagt doch das unter dem bruch die wahrscheinlichkeit von Bc stehen sollte oder?
man nimmt alle getesteten und multipliziert sie mit der wahrscheinlichkeit das sie fehlerhaft sind
0,2*0,05ist übrgens das gleiche wie im Zähler steht
+zweiter teil
nicht getesten * der Wahrscheinlichkeit das diese fehlerhaft sind
0,8*0,3Günstige(jene die getestet und fehlerhaft sind)/Mögliche(Gesamtmenge jener die fehlerhaft sind)
fertig
habe ein aehnliches verstaendnisproblem wie wasaa
@thexman
mir ist schon klar wie man den bruch ausrechnet.
ich verstehe aber nicht warum im bruch
( W(A)W(Bc|A) + W(Ac)W(Bc|Ac) )
steht!
die bayes formel heißt doch W(A|B)=W(B|A)*W(A)/W(B)
warums steht dann bei uns im nenner nicht einfach W(Bc)??
EDIT: ist natuerlich eh klar. ein paar sekunden nach meinem post hab ichs gesehn.
die wahrscheinlichkeit fuer alle fehlerhaften Bc setzt sich natuerlich aus ( W(A)W(Bc|A) und W(Ac)W(Bc|Ac) zusammen.
ok gut, dass es jetzt klar ist :cool:
danke mal an thexman fuer die erklaerung!
glaube auch dass ich jetz kapiert habe :)
nur um sicherzugen...
denn ich habe ja oben berechnet getestet u. fehlerhaft und nicht getestet u fehlerhaft (W(Bc|A) und W(Bc|Ac))
und mich interessiert ja nur das Bc darum muss ich beide faelle mit jeweils der bedingung (also entweder A oder Ac) multiplizieren. da ich dadurch auf das gesamte Bc komme oder?
weil kann ich das so begruenden? also bp jetzt W(A) W(Bc|A) ich mochte die wahrscheinlich keit von ereigniss Bc in abhängigkeit von A und da W(A) ja gleichzeitig eintrit habe ich das W(Bc)
hoffe man versteht mein frage hehe danke schon mal!
so jetzt mal zur antwort, sorry bin heute bissal im stress deshalb erst jetzt :D
denn ich habe ja oben berechnet getestet u. fehlerhaft und nicht getestet u fehlerhaft (W(Bc|A) und W(Bc|Ac))ja
beim Rest hab ich ein Verständnisproblem mit deiner Frage aber ich werds trotzdem versuchen zu beantworten *g*
also im Nenner hab ich alle Fehlerhaften mit der Wahrscheinlichkeit, getestet oder nicht getestet, getrennt durch +, => laut angabe nehm ich hier alle fehlerhaften
und im Zähler nur diese die für mich relevant sind laut angabe:
mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde diese "fehlerhafte" getestet
W(A) = 0,2 => wurde getestet
W(B^c|A) => 0,05 => getestet, fehlerhaft
multipliziert: resultiert daraus wahrscheinlichkeit auf fehlerhaft und getestet
Günstige / Mögliche
G (sind fehlerhaft und getestet) / M (sind alle Fehlerhaften auch die die nicht getestet wurden) daraus resultiert die oben beschriebene Formel
Günstige / Mögliche
G (sind fehlerhaft und getestet) / M (sind alle Fehlerhaften auch die die nicht getestet wurden) daraus resultiert die oben beschriebene Formel
ich dachte die oben beschrieben formel resultiert aus der baye'schen formel??
jetzt hab ich wieder komplett den faden verloren...
ja am leichtesten zu verstehen ist es durch G/M
und aus dieser resultiert die oben stehende Formel ... mehr wie sagen wos herkommt kann ich auch nicht -.-
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