2.18

[Thexman]

http://www.informatik-forum.at/showthread.php?t=48199

[JasonB]

könnte hier mir mal jemand kurz die vorgehensweise erklären...?
Danke!

[Square]

Da ist ein Fehler in der Lsg aus dem (Vor)Vorsemester. 27 ist auch durch 3 teilbar - also ist die WA 9/24. Ist noch wer der Meinung, dass ne Abhängigkeit doch gegeben ist, denn zB 10 ist gerade und durch 5 teilbar.

[Thexman]

ähm wennst mir mal erklärst wie du auf 9/24 kommst

3,6,9,12,18,21,24,27

sind bei mir 8 und nicht 9 weil 15 fällt raus und 30 auch

[aMigO_]

ich komm auch auf 8

[Square]

*g* na klaro, hab die fett gedruckten Werte aus dem Vor(Vorsemester) einfach übernommen, dabei hat mir die 27 gefehlt - aber die 29 ist ja falsch. *g* also ja, 8/24 stimmt = 1/3. aber die W(A) für gerade ist ja 1/2, also haben wir folgende 3 WA: 2/6 = 1/3, 1/3 und 1/2. ist also trotzdem abhängig - oder?

[Thexman]

dann wärs ja nur genau dann gültig wenn es um Zahlen und Mengen geht und 1/2 für eine Bedingung rauskommt, was ja nicht sein kann, es kann ja sehr wohl unabhängig sein auch wenn die einzelnen Ereignisse (ich hoff der Begriff passt) nicht 1/2 sind ... das mit gerade und ungerade hat damit nix zu tun, lass das weg dann hast eh schon die unabhängigkeit bewiesen

[Poseidon]

ich krieg auch raus, dass alle unabhängig sind. :thumb:

[JasonB]

könnt ihr bitte kurz mal die vorgehensweise bei diesem bsp. erklären?! danke!

[M@dM@xOne]

zu finden im Buch auf Seite 32. Die Bedingungen für die Unabhängigkeit.
W(AnB)=W(A)*W(B). und wenn B unabhängig von c ist gilt auch W(B|C)=W(B|C^c)=W(B)

dann ermittelst du einfach wie viele von den Elementen von B in C, wieviele von B in C^c und wieviele von m in B, was immer ein Drittel ergibt, also die Formel erfüllt.
und beim zweiten zählst du einfach mal die Elemente von M die in AnB liegen =>2 von den 30. dann schaust du wieviel W(B)*W(C) ergibt=> 1/15. =>W(AnB)=W(A)*W(B) somit unabhängig

[exkalation]

Da die drei Teilmengen miteinander vereinigt die Gesamtmenge ergeben, muss man einfach nur die drei einzelnen Warscheinlichkeiten miteinander multiplizieren und mit der Warscheinlichkeit gleichsetzen, irgendeine Zahl aus der Gesamtmenge zu ziehen. Stimmt die Gleichung, sind sie stochastisch unabhängig.

(W(x mod 2 === 0) * W(x mod 3 === 0) * W(x mod 5 === 0)) = W(x)
1/2 * 1/3 * 1/5 = 1/30
Q.E.D.

[wasaa]

Da die drei Teilmengen miteinander vereinigt die Gesamtmenge ergeben, muss man einfach nur die drei einzelnen Warscheinlichkeiten miteinander multiplizieren und mit der Warscheinlichkeit gleichsetzen, irgendeine Zahl aus der Gesamtmenge zu ziehen. Stimmt die Gleichung, sind sie stochastisch unabhängig.

(W(x mod 2 === 0) * W(x mod 3 === 0) * W(x mod 5 === 0)) = W(x)
1/2 * 1/3 * 1/5 = 1/30
Q.E.D.


kann man das sicher so begruenden? denn die 1 ist ja in keiner der drei ereignisse enthalten...

zu der vorjahresloesung, bedeutet das B _||_ C stochastisch unabhaengig?

[M@dM@xOne]

zu der vorjahresloesung, bedeutet das B _||_ C stochastisch unabhaengig?
ja, sollte das heißen.

[exkalation]

kann man das sicher so begruenden? denn die 1 ist ja in keiner der drei ereignisse enthalten...

Stimmt, dann ist das natürlich Blödsinn :(


Korrektur:

Stimmt doch eh! Nur die Erklärung ist etwas Mangelhaft:
Die Warscheinlichkeit, dass eine Zahl gezogen wird, die in allen drei Mengen vorkommt ist 1/30, weil es 30 Zahlen gibt, und nur 30 selbst in allen drei vorkommt.

[Vater Gans]

Muss mans nach der Vorjahresmethode mit allen Eriegnissen zeigen oder nicht?

also A _||_B A _||_C B _||_C

lg

[Ali K]

z
und beim zweiten zählst du einfach mal die Elemente von M die in AnB liegen =>2 von den 30.

welche 2 meinst du da ?

ich komm auf 5 (6,12,18,24,30) bzw. W(A)*W(B) = 5/30 wenn halt M die gesamtmenge ist

oder ist bei dir das M was anderes ?

[Necrowizzard]

"Muss mans nach der Vorjahresmethode mit allen Eriegnissen zeigen oder nicht?"

also ich habe das jetzt so gemacht gezeigt für A,B B,C A,C und A,B,C
damit kann ich dann sagen dass sie unabhängig sind (und um zu zeigen dass sie jeweils unabhängig sind habe ich folgende bedingung hergekommen: W(AnB) = W(A)*W(B)


@"und beim zweiten zählst du einfach mal die Elemente von M die in AnB liegen =>2 von den 30. dann schaust du wieviel W(B)*W(C) ergibt=> 1/15. =>W(AnB)=W(A)*W(B) somit unabhängig"

ich glaube er hat da ein bissi was verwechselt, W(BnC)=2/30=1/15
das heisst daraus folgt natürlich W(BnC)=W(B)*W(C)
spricht hier geht es um B und C (nicht um A und B)

bzw ich habe leider keine ahnung was mit M gemeint ist, richtig wäre denke ich:
"und beim zweiten zählst du einfach mal die Elemente von M die in BnC liegen =>2 von den 30. dann schaust du wieviel W(B)*W(C) ergibt=> 1/15. =>W(BnC)=W(B)*W(C) somit unabhängig"

[Ali K]

danke !

[Necrowizzard]

ich hoffe nur dass es reicht mit der bedingung W(AnB)=W(A)*W(B) zu arbeiten, und nicht noch zusätzlich auch mithilfe von W(A|B)=W(A|Bc)=W(A) zeigen muss

[M@dM@xOne]

welche 2 meinst du da ?

ich komm auf 5 (6,12,18,24,30) bzw. W(A)*W(B) = 5/30 wenn halt M die gesamtmenge ist

oder ist bei dir das M was anderes ?
das war natürlich auf den Fall BnC bezogen - ist vielleicht nicht ganz ersichtlich gewesen.

[M@dM@xOne]

ich hoffe nur dass es reicht mit der bedingung W(AnB)=W(A)*W(B) zu arbeiten, und nicht noch zusätzlich auch mithilfe von W(A|B)=W(A|Bc)=W(A) zeigen muss
reichen sollte es - kommt aber wohl dennoch auf den Übungsleiter an.
eine Kleinigkeit wäre bei dem Beispiel dennoch noch zu beachten.

[Necrowizzard]

"eine Kleinigkeit wäre bei dem Beispiel dennoch noch zu beachten."

okay und zwar welche, wenn du schon darauf hinweist :P

[M@dM@xOne]

will mal nicht so sein:
du musst nicht nur die paarweise Unabhängigkeit zeigen, sondern auch die für alle.
dazu musst du nur AnBnC=A*B*C überprüfen.

[Necrowizzard]

aso okay das habe ich eh oben gepostet
"gezeigt für A,B B,C A,C und A,B,C"

na gut wird schon passen so wie ich das jetzt habe
(habs vllt nur im post oben etwas ungeschickt formuliert, niedergeschrieben hab ich das eh formal so wies sein soll denk ich W(AnBnC)=usw.)

[M@dM@xOne]

sorry hab ich überlesen.