Übung 2 Bsp. 6 (2.6)

[maxosxphreak]

Was haltet Ihr hiervon:


W( A u B u C ) = W( A ) + W( B ) + W( C ) - W( A n B ) - W( B n C ) - W( A n C ) + W( A n B n C )


Beweis durch hinschaun auf Kreise?

[cells]

naja nicht nur durch hinschauen, was du da aufgeschrieben hast ist ja einfach das Inklusions-Exklusions-Prinzip aka Siebformel aus Mathe 1.
Vielleicht reicht ihnen das als Argument...

[foobar]

der beweis funktioniert genauso wie der für W(AnB), zu finden auf den folien unter 4.4
ihr braucht nur alle A durch AuB und alle B durch C ersetzen
ergebnis: W(AuBuC) = W(AuB) + W(C) + W((AuB)nC)
auf der rechten seite das additionstheorem mit 2 ereignissen anwenden
W(AuB) einfach ersetzen
W((AuB)nC) = W((AnC)u(BnC)) und hierauf das additionstheorem anwenden

qed