View Full Version : [TU] - Bsp. 20
lord-loco
21-10-2007, 11:58
wie kommst du auf die ergebnisse? kann mir nicht vorstellen dass bei b so kleine wahrscheinlichkeiten rauskommen!
Hi,
ich glaub dieses Beispiel ist mit Hilfe der geometrischen Wahrscheinlichkeit zu lösen. Siehe Skriptum Rendezvous-Problem!
Mir würde dann für a.) eine Wahrscheinlichkeit von ca. 30,5% herauskommen.
Kann das jemand bestätigen?
lg
blueroot
21-10-2007, 14:14
Ich bekomme für a) 31,94%
Habe b) mit ganz normaler Wahr. rechnug gemacht. Bin mir allerdings nicht sicher ob es so richtig war.
(1) Wahr. dass Wanderer 1 nicht dort ist = 2/3. Wahr. dass Wanderer 2 nicht dort ist = 5/6
Also P(A) = (2/3) * (5/6) = 10/18 = 5/9 = ca. 56%
(2) Wahr. dass Wanderer 1 dort ist = 1/3. Wahr. dass Wanderer 2 dort ist = 1/6
Also P(A) = (1/3)*(5/6) + (1/6)*(2/3) = 7/18 = ca. 39%
(3) Wahr. dass Wanderer 1 dort ist = 1/3. Wahr. dass Wanderer 2 dort ist = 1/6
Also P(A) = (1/3)*(1/6) = 1/18 = ca. 5,6%
hab da was gefunden:
http://inf.wikiserver.at/statistik/downloads/ue-inf-06-07-1.pdf
seite 33
[EDIT]: da war wer schneller
hab da was gefunden:
http://inf.wikiserver.at/statistik/downloads/ue-inf-06-07-1.pdf
seite 33
könntest das beispiel bitte jemand genauer erklären.
DANKE
HerculeZ
21-10-2007, 19:34
Originally Posted by HeLeni http://www.informatik-forum.at/pics/nb/buttons/viewpost.gif (http://www.informatik-forum.at/showthread.php?p=460100#post460100)
hab da was gefunden:
http://inf.wikiserver.at/statistik/d...nf-06-07-1.pdf (http://inf.wikiserver.at/statistik/downloads/ue-inf-06-07-1.pdf)
seite 33
file:///C:/DOKUME%7E1/CHRIST%7E1/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg
ich versteh auch nicht ganz warum bei der lösung bei (b) die flächen so gewählt werden.
ich bekomm für (b) keiner: 25%, beide: 22,22% und einer: 52,78%!
hat die ergebnisse vielleicht noch jemand??
lg
herculez
Hallo,
Vorschlag:
40 + 41 + ... + 48 + 49 = 445
445*2 = 890
40*39 = 1560
1560 + 890 = 2450
20 + 21 + ... +38 + 39 = 590
590*2 = 1180
20*19 = 380
380 + 1180 = 1560
1560 + 2450 = 4010
60*60 = 3600
3600*2 = 7200
7200 - 60 = 7140
401000/7140 = 56,16%
100% - 56,16% = 43,84%
GLAUBE ICH
ich versteh auch nicht ganz warum bei der lösung bei (b) die flächen so gewählt werden.
ich bekomm für (b) keiner: 25%, beide: 22,22% und einer: 52,78%!
hat die ergebnisse vielleicht noch jemand??
lg
herculez
hab auch genaus das gleiche!
hab auch genaus das gleiche!
hallo,
wie habt ihr die flächen gewählt und was habt ihr genau berechnet.
wisst ihr genau wie das diagramm in dem pdf file erstellt wurde. wieso welcher strich wo ist :shinner:
lg
gregor
Pannonian
22-10-2007, 19:03
Meitsch ich bin mir ziemlich sicher dass das falsch ist.
Blueroots Lösung ist vor allem identisch mit den Zeichnungen über den Link.
Das mit den Flächen ist ein bischen doof zu verstehen. Ich kanns leider nicht erklären aber nach ner ziemlich langen Betrachtung scheint es logisch.
Was ich mich nur frage: wie berechnet ihr a?
Meitsch ich bin mir ziemlich sicher dass das falsch ist.
Blueroots Lösung ist vor allem identisch mit den Zeichnungen über den Link.
Das mit den Flächen ist ein bischen doof zu verstehen. Ich kanns leider nicht erklären aber nach ner ziemlich langen Betrachtung scheint es logisch.
Was ich mich nur frage: wie berechnet ihr a?
ja, folgendes stört mich an der lsg im pdf.... zB bei b) "keiner" steht im diagramm wanderer 2 kann von 11:10-11:30 anwesend sein er kann aber auch von 11:20-11:40 und 11:30-11:50 anwesend sein... der bereich wo er anwesend sein kann ist also 11:10-11:50. selbiges für wanderer1
Du kannst die Fläche des Mittelstreifens berechnen wenn du zuerst die Fläche des gesamten Quadrates berechnest. Die Flächen über und unter dem Streifen sind rechtwinklige Dreiecke. Deren Fläche berechnest du und ziehst sie von der Gesamtfläche ab. -> Fläche des Mittelstreifens.
Fläche des Mittelstreifens / Gesamtfläche = Wahrscheinlichkeit dass sich die 2 Wanderer treffen.
koennte bitte jemand erklaeren wie man zu den schraffierungen kommt?
kann mich herculez nur anschliessen (also habe mir nur 1b ueberlegt) das 25% rauskommen, denn ich benoetige ja nur die schraffierung links oben und recht s unten bei den andern beiden befinde ich mich ja in einem intervall der wanderer, oder deute ich die grafik komplett falsch?!
@meitsch
wir haben das gleiche verstaendnisproblem!
meine meinung nach sollten die quadrate zb. bei "keiner" um einiges kleiner sein und viel mehr in den ecken stecken...
warum sind die anwesenheitszeiten immer nur BIS 11:30 und nicht darueber hinaus?
verstehe ich nicht!
kann das jemand erklaeren??
lg
ok, ich versuche es mal zu erklären:
b1.)
wenn man allgemein probleme beim lesen des diagramms hat (wie ich am anfang :rolleyes:) tippt man am besten einfach auf irgendwelche Punkte z.B. im schraffierten Bereich und liest die Wert auf beiden Achsen ab. hat man nun z.B. auf der x-Achse (w1) 11:15 und auf der y-Achse (w2) 11:05, dann heißt das, dass eben w1 um 11:15 und w2 um 11:05 kommt (eigentlich klar, oder? ;)). d.h. w1 geht um 11:25 und w2 auch um 11:25 und keiner ist um 11:30 da, also ist der Punkt gültig. oder im nicht schraffierten Bereich:
w1=11:15, w2=11:20 (d. h. der Punkt ist etwas weiter oben bzw. w2 kommt um 15 min. später im gegensatz zum anderen beispiel):
w1 geht um 11:25, würde eigentlich passen, aber w2 geht erst um 11:40 d.h. er ist um 11:30 --> kein gültiger Punkt.
da es aber ziemlich zeitaufwändig wäre sich alle Punkte zu überlegen, ist es besser man überlegt sich die grenzen, wann w1 und w2 kommen dürfen:
um 11:30 darf keiner wanderer da sein, d.h. w1 darf zwischen 11:20 und 11:30 nicht kommen. also macht man bei beiden zeiten einen senkrechten strich. w2 darf zwischen 11:10 und 11:30 nicht kommen, also macht man bei diesen zeiten einen waagrechten strich.
nun kommt man auf das gleiche diagramm wie in der lsg, nur ohnen die schiefen linien die hier eigentlich nur verwirren.
und jetzt muss man die flächen schraffieren, bei denen w1 nicht zwischen 11:20 und 11:30 und w2 nicht zwischen 11:10 und 11:30 kommt.
ich hoffe meine erklärung ist richtig und hilft euch weiter
vielen dank mpsp
jetzt ist es um einiges klarer!
HerculeZ
23-10-2007, 12:34
bin mittlerweile auch von der lösung überzeugt. hatte einen (mehr oder weniger) kleinen denkfehler.
danke für die erklärungen,
lg
herculez
Pannonian
23-10-2007, 15:16
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