Beispiel 70

[.:L.o.A:.]

y=0 global stabil, y=3-2*wurzel(2) instabil, y=3+2*wurzel(2) stabil

[Kujaku]

ich bin mir nicht ganz sicher wie global stabil definiert ist, aber bei y < -1 ist y' wieder negativ, dh es bewegt sich von y*1=0 weg, y*1 ist dann global stabil im intervall (0,y*2=3-2*sqrt(2)=0,172) ?
dann wäre y*3=3+2*sqrt(2)=5,83 aber ebenfalls global stabil und zwar im intervall (y*2,inf)
vorrausgesetzt ich hab mich beim berechnen von y' für entsprechende y werte nicht geirrt

[Infamous]

würd mich auch intressieren wie man bestimmt ob ein punkt global stabil ist oder nur stabil

[HeLeni]

könnte jemand bitte die (y,y')-Phasenebene (vgl. buch 306) posten?

hab grad kein mathe programm zur verfuegung.

thx!

[Infamous]

schaut so aus :

[JasonB]

soll man das ganze anhand des graphen der phasenebene bestimmen/erklären oder rechnerisch?

[Kujaku]

ich vermute eher, dass y*3 global stabil ist, und nicht y*1, weil y' für y < -1 negativ ist, für y*3 ist y aber negativ für alle y > y*3, daher konvergiert die lösung sogar gegen y*3, wenn y = +inf ist

[JasonB]

ich vermute eher, dass y*3 global stabil ist, und nicht y*1, weil y' für y < -1 negativ ist, für y*3 ist y aber negativ für alle y > y*3, daher konvergiert die lösung sogar gegen y*3, wenn y = +inf ist

könntest du pls kurz erklären, wie du/man bei diesem bsp vorgehst/vorgeht?