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View Full Version : [INFO] - Beispiel 67

.:L.o.A:.
15-10-2007, 22:04
die lösungen sind (bei mir) y=+-2 und y=(2x^4+2)/(1-x^4)
Infamous
16-10-2007, 21:48
yup bekomm genau das gleiche raus
freeye
16-10-2007, 23:39
irgendwie steh ich auf der leitung..

verrät ihr mir, wie ihr 1/(y²-4) integriert habt?
Infamous
17-10-2007, 01:08
irgendwie steh ich auf der leitung..

verrät ihr mir, wie ihr 1/(y²-4) integriert habt?

du machst eine partialbruchzerlegung deren ergebnis \frac {1} {4*(y-2)} - \frac {1}{4*(y+2)} ist das kannst du nun ganz normal integrieren was \frac{LN(y-2)}{4} - \frac{LN(y+2)}{4} ist
JasonB
17-10-2007, 13:26
du machst eine partialbruchzerlegung deren ergebnis \frac {1} {4*(y-2)} - \frac {1}{4*(y+2)} ist das kannst du nun ganz normal integrieren was \frac{LN(y-2)}{4} - \frac{LN(y+2)}{4} ist

die partialbruchzerlegung ist klar, aber was mach ich dann mit den beiden ln-termen? ich würde dann entlogarithmieren, komme dann aber nie auf loas ergebnis mit x^4...? wie gehts dann weiter?
Infamous
17-10-2007, 13:29
entlogarithmieren is schon richtig
du hast dann rechts stehen 4*LN(x) und das entlogarithmierst du e^4*LN(x) = x^4
Kujaku
17-10-2007, 15:14
da fehlt eine konstante glaub ich, durch das integrieren bekommt man ja +c, wenn man das ein bisschen umwandelt, hat man bei jedem x^4 auch noch eine konstante als koeffizienten (bei mir p):
y=\frac{2px^4+2}{1-px^4}
JasonB
17-10-2007, 18:41
entlogarithmieren is schon richtig
du hast dann rechts stehen 4*LN(x) und das entlogarithmierst du e^4*LN(x) = x^4
danke... maa wenn man so unfähig ist wie ich und ganz oben ein 1/x vergisst, ist es kein wunder dass man nicht auf 4ln(x) kommt :coolgrim:

die anderen beiden lösungen y=+-2 kommen von den ln-termen, nehm ich an...?
Infamous
17-10-2007, 20:11
danke... maa wenn man so unfähig ist wie ich und ganz oben ein 1/x vergisst, ist es kein wunder dass man nicht auf 4ln(x) kommt :coolgrim:

die anderen beiden lösungen y=+-2 kommen von den ln-termen, nehm ich an...?

das sind die beiden gleichgewichtspunkte, welche konstante lösungen der diff.gl. sind
JasonB
17-10-2007, 20:15
das sind die beiden gleichgewichtspunkte, welche konstante lösungen der diff.gl. sind
ah... logisch eigentlich. thx!
freeye
18-10-2007, 14:26
du machst eine partialbruchzerlegung deren ergebnis \frac {1} {4*(y-2)} - \frac {1}{4*(y+2)} ist das kannst du nun ganz normal integrieren was \frac{LN(y-2)}{4} - \frac{LN(y+2)}{4} ist



danke - pbz hab ich sogar schon probiert ghabt, hab nur nen fehler drin ghabt :P
fungi
18-10-2007, 22:04
da fehlt eine konstante glaub ich, durch das integrieren bekommt man ja +c, wenn man das ein bisschen umwandelt, hat man bei jedem x^4 auch noch eine konstante als koeffizienten (bei mir p):
y=\frac{2px^4+2}{1-px^4}

das glaub ich auch...