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View Full Version : [INFO] - Bsp.:66

hochi
15-10-2007, 21:06
66) Ein Tank enthält 100 Liter Wasser. Eine Salzlösung, die 0.5 kg Salz pro Liter enthält, fließt mit der Rate von 3 Liter pro Minute ein und die gut umgerührte Mischung fließt mit derselben Rate aus.
(1) Wieviel Salz ist zu einer beliebigen Zeit in dem Tank?
(2) Wann enthält der Tank 25 kg Salz?

Würd mal sagen:

1)
m= Minuten*3

fi(m)= fi-1+1,5-0,015(fi-1+1,5)

2)
Nach 60 Minuten enthält der Tank 25 kg Salz
http://www.pic-upload.de/15.10.07/xord9r.png

Reicht das für diese Beispiel? war irgendwie zu einfach?
.:L.o.A:.
15-10-2007, 22:01
das is zu einfach, nach dem modell würde die konzentration irgendwann ins unendliche laufen.

habs so gerechnet s(t)=1,5t-3/100 int(s(t))dt

nach einiger rechnerei kommen mir 23,1 minuten für 25kg salz raus
Infamous
15-10-2007, 22:23
das is zu einfach, nach dem modell würde die konzentration irgendwann ins unendliche laufen.

habs so gerechnet s(t)=1,5t-3/100 int(s(t))dt

nach einiger rechnerei kommen mir 23,1 minuten für 25kg salz raus

hab das selbe raus über eine etwas andere gleichung :)
hochi
16-10-2007, 01:23
Hab nun auch die richtige Lösung Vielen Dank an Infamous!!
JasonB
16-10-2007, 23:53
Hab nun auch die richtige Lösung Vielen Dank an Infamous!!

wäre sehr nett wenn du deinen RICHTIGEN lösungsweg für die restliche allgemeinheit kurz beschreiben könntest...?!:o
mnemetz
17-10-2007, 10:00
http://wikiserver.mdmt.tuwien.ac.at/tu-mathe-inf-3/index.php/Panholzer_%28WS06%29:Rd3_Beispiel_17
JasonB
17-10-2007, 13:08
http://wikiserver.mdmt.tuwien.ac.at/tu-mathe-inf-3/index.php/Panholzer_%28WS06%29:Rd3_Beispiel_17
danke!
der rechengang ist klar, nur machen mir ein paar vorzeichen ein problem: warum ändern sich, bevor wir die trennbare diffgl. lösen, die vorzeichen?
ich hebe von
y' = 1,5 - 0,03y
0,03 heraus, das würde mich auf: y' = 0,03(50-y) bringen und nicht wie im pdf auf y' = 0,03(y-50)... was aber, wie man am endergebnis sieht, richtig ist, weil der ln von 0,5 negativ ist...?!
Flo Felberbauer
17-10-2007, 14:27
y positiv zu haben is angenehmer, deswegen hebst du -0,03 raus und bekommst:

dy/dt = -0,03*(y-50)
Spite82
17-10-2007, 15:05
Stimmt, fehlt nur im PDF drinnen in der Zeile (danach ists e wieder da)