Lösungen

[mkdigital]

1.2) a) falsch, konkat. ist nicht kommutativ
b) richtig
c) ist falsch, distibutivgesetz aschaut anders aus
d) falsch, gegenbeispiel: L1={a,b} L2={c,d}
{abcd} ist element von (L1 U L2)* aber nicht von L1* U L2*

1.3) L1 geschnitten L2 ={}
L1 U L2 = {a,b}*
komplement L2 = { w element {a,b}* | w aus {a,b}*, |w|a ungleich 2n+1, n>=0}

1.4) a richtig, assiotiativgesetz gilt
b falsch, gegenbsp:
{ab} ist element von L* aber nicht ovn {w^i| w aus L, i>=0}

1.5) L={w aus {0,1}* | |w|1 = 2n+1, n>=0}


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[tonico]

1.3) L1 geschnitten L2 ={}
L1 U L2 = {a,b}*
komplement L2 = { w element {a,b}* | w aus {a,b}*, |w|a ungleich 2n+1, n>=0}

Vielleicht noch als Ergänzung, das Komplement von L2 ist L1.

1.5) L={w aus {0,1}* | |w|1 = 2n+1, n>=0}

Hier ist die reguläre Darstellung gefragt (an der ich auch gerade tüftle).

[mkdigital]

1.5) regulär: das wär gerade: ({0}*.{1}.{0}*.{1}.{0}*)*

dürfte ungerade also net so unähnlich sein

edit:

({0}*.{1}.{0}*.{1}.{0}*)* . ({0}*.{1}.{0}*)

[axestr]

Hallo!

{0}*( e u {1}({0}* u {0}*{ {1}{0}*{1}{0}* }*)

Wenn dass mit dem {{a}{b}*}* geht, muss ich nachlesen.

Lg, Axel.

[mkdigital]

@axestr

deine ganze rechte klammer (...) enthält auch das leerwort e. somit würde ein gültiges wort in der sprache zB 00000 sein, was keine ungeraden 1er anteil hat.

mfg

[axestr]

Stimmt, Denkfehler, dann das Leerwort (also {0}*) rausnehmen.

{0}*({1}({0}* u {0}*{ {1}{0}*{1}{0}* }*) =
{0}*({1}{0}*(e u { {1}{0}*{1}{0}* }*)

Lg, Axel.

[mkdigital]

das 2. is eigentlich das selbe wie meins, du hast nur ein paar sachen zu viel. die () kannst ud weglassen, weil konkat eh assotiativ ist. hier { {1}{0}*{1}{0}* }* ist e schon enthalten, du kannst das expizite e also weglassen. was bleibt ist also

{0}*{1}{0}*({1}{0}*{1}{0}*)*

was eigentlich genau meine lösung ist, nur eine {0}* weniger, das war bei mir zu viel.