Bsp 1.1 => Berechnen / beschreiben

[Kackwiesel]

Hallo! Hat sich einer von euch schon mit dem aktuellen Übungsblatt auseinandergesetzt?

ich hab jetzt mal bis (d) versucht die Beispiele zu lösen, bin mir aber oft nicht sicher, was das Ziel der Berechung ist / sein soll. Teilweise kommts mir vor, als könnte ich Zeilenweise umformen ohne das Gefühl zu bekommen, die Lösung vor mir zu haben ... bis jetzt hab ich mich da halt an die alten Übungsblätter und deren Lösungen gehalten, aber dennoch fühlt sichs bissl schwammig an.

kann mir da vielleicht einer von euch einen Tipp geben?
thx4help
kw

[tonico]

Mein Lösungsvorschlag:

a) {1}* · {} = ({1}+ U {ε}) · {} = {1}+ · {} U {ε} · {} = {} · {} = {}
b) {a}* · ({a} U {ε}) = {a}* · {a, ε} = {ε, a, aa, ...} = {a}*
c) {}* = {}+ U {ε} = {ε}
d) {a}* · {a}+ = {a, aa, ...} = {a}+
e) ({ε} U {c}) · ({d} U {ε}) = {ε, c} · {ε, d} = {ε, c, d, cd}
f) {a}* · ({ab} U {a}) = {a}* · {ab} U {a}* · {a} = {a}+ · {b} U {a}+ = {a}+ · {ε, b}

Hoffe die Zeichen werden in anderen Browsern richtig dargestellt.

[Kackwiesel]

hm.. also bis auf d) und f) hab ich das selbe...
add d) da fehlt dir doch irgendwo das {ε} im Ergebnis oder? ich geb mal meine Rechenschritte an:

{a}*·{a}+ = ({a}+ U {ε}) · {a}+ = {a}+ · {a}+ U {a}+ · {ε} = {a^n|n>=2} U {a}*

add f) wie kommst du von "{a}+ · {b} U {a}+" auf "{a}+ · {ε, b}"? wo kommt das ε plötzlich her?

thx4help!

[tonico]

hm.. also bis auf d) und f) hab ich das selbe...
add d) da fehlt dir doch irgendwo das {ε} im Ergebnis oder? ich geb mal meine Rechenschritte an:

{a}*·{a}+ = ({a}+ U {ε}) · {a}+ = {a}+ · {a}+ U {a}+ · {ε} = {a^n|n>=2} U {a}*

{a}+ · {ε} = {a}+ (nicht {a}*)


add f) wie kommst du von "{a}+ · {b} U {a}+" auf "{a}+ · {ε, b}"? wo kommt das ε plötzlich her?

{a}+ · {b} U {a}+ = {a}+ · {b} U {a}+ · {ε} = {a}+ · ({b} U {ε}) = {a}+ · {ε, b}

[shirukuroodo]

{a}+ · {b} U {a}+ = {a}+ · {b} U {a}+ · {ε}


Ich verstehe hier (1.1. f) immer noch nicht woher das {ε} kommt. Es ist doch in weder {a}+ noch {b} ein {ε} enthalten, oder? Wie kommst du darauf?
Danke schon mal!

[tonico]

Ich verstehe hier (1.1. f) immer noch nicht woher das {ε} kommt. Es ist doch in weder {a}+ noch {b} ein {ε} enthalten, oder? Wie kommst du darauf?
Danke schon mal!

Es ist {a}+ = {a}+ · {ε}, denn für alle Wörter w in {a}+ gilt w · ε = w.

Da die Verkettung über Vereinigung distribuiert kannst Du dann {a} quasi herausheben und bekommst

{a}+ · {b} U {a}+ · {ε} = {a}+ · ({b} U {ε}) = {a}+ · {ε, b}.

Vielleicht kann man das auch einfacher zeigen, so habs ich halt gelöst.

[axestr]

Ich habe das f so gelöst:
{a}*({ab} u {a}) = {a}*{a}({b} u {ε}) = {a}+{ε,b}
Also zuerst das a herausgehoben, ob es einfacher ist ... Geschmackssache ;-)
Lg, Axel.

[Kackwiesel]

ok jungs, danke, ich glaub ich habs so halbwegs überzuckert ;)

[axestr]

www.stefan-walter.net (http://www.stefan-walter.net/) <=> Dein Barkeeper!

Mhhh, gestern ein wirklich schönen Long Island Iced Tea getrunken, leider gibt es im St.Art nur einen Kellner der den gut hin bekommt :verycool:

Lg, Axel.

[Kackwiesel]

@Axel: Tja, selbermachen ist immernoch am einfachsten ;) (und viel billiger :verycool:) Lg!
p.s. sorry - war echt nicht absicht!

[mkdigital]

ich habe bei f)

{a}*{ab}U{a}+ , distributivgesetz laut scriptum
A.(B U C) = A.B U A.C ;

[axestr]

@Alex
You spell it A_L_E_X_A_N_D_E_R, but you call it A_X_E_L :sudern:

Lg, Axel.

[axestr]

ich habe bei f)

{a}*{ab}U{a}+ , distributivgesetz laut scriptum
A.(B U C) = A.B U A.C ;

Das kann man noch vereinfachen:

{a}*{ab} = {a}+{b}
Also ist {a}*{ab}U{a}+ = {a}+{b} u {a}+ = {a}+{ε,b}

Lg, Axel.

[NightKnight]

{a}*{ab} = {a}+{b}

wieso kann man das so vereinfachen?

würde das nicht nur gehen wenn {a}*{a,b} stehen würde anstatt {a}*{ab} ?
"ab" ist ja ein einziges wort, das man so nicht herausheben kann oder?

[axestr]

{a}*{ab} Sind keine oder beliebige a's, und dann ein a und ein b, also:
ab, aab, aaab, a...ab, ...
Beliebig viele a und dann genau ein a sind aber gleich viele wie mindestens ein a, also {a}+{b}.
Bei {a}*{a,b} währe auch a ein wort, das ist nicht in {a}*{ab} oder {a}+{b} enthalten!

Lg, Axel.