Differenzengleichungen 1ter Ordnung?

[meagain02]

Halli Hallo nachdem die Mathe2 Prüfung bald vor der Tür steht
habe ich 1e relevante Frage zum Thema Differenzengleichungen!

Gibt es bei der inhomogenen linearen Diff.glg. 1ten Grades 1e feste partikuläre Lösung wenn a =1?
Ich vermute dass es keine gibt, weil wenn man x0 mit xn gleichsetzt x0 = x0 - b -> x0 müsste dann ja wegfallen.
Weiss jemand was ich m1e o. habe ich das was falsch verstanden?

Ausserdem wollte ich fragen ob jemand die Lösung zum Beispiel 18 aus der Übung Mathe 2(Karigl!) kennt o. weiss wo ich sie finde? Hoffe es kann mir jemand helfen.:idea:


Mfg Isabella :zwinker:

[tschurlo]

Nein, ich weisz nicht wirklich was du meinst, aber ein paar
Adressen.

http://www.grafxbox.at
http://hosting.clanhost.at/mathe2

[meagain02]

Danke für den Hinweis! :)
Mein letztes Problem hat sich schon erledigt, ich hatte die falsche Fomel verwendet um zur Lösung zu gelangen.
Nun wollte ich noch fragen, ob es jemanden gibt der mir kurz erklären kann was man unter "Variation der Konstanten" versteht, um zur partikulären Lösung zu kommen?
Wie führt man diese Methode durch (siehe Bsp.29/Karigl)
Und eine weitere Frage die noch aufgetreten ist:
Was ist der Zusammenhang zwischen Fixpunkt und Stabilität ?Soweit ich das verstanden habe, ist ein Punkt f(y*) ein Fixpunkt wenn er nicht mehr konvergiert.
wann ist ein Fixpunkt stabil, asymptotisch stabil o. instabil?Antwort wenn möglich nicht in "Formelslang" ;)

Mfg Isabella

[kambo]

Original geschrieben von meagain02
Und eine weitere Frage die noch aufgetreten ist:
Was ist der Zusammenhang zwischen Fixpunkt und Stabilität ?Soweit ich das verstanden habe, ist ein Punkt f(y*) ein Fixpunkt wenn er nicht mehr konvergiert.
wann ist ein Fixpunkt stabil, asymptotisch stabil o. instabil?


--Differentialgleichungen--
f(y*) = 0 => y* ist Gleichgewichtspunkt
____________________________________
Ein Fixpunkt (Gleichgewichtpunkt) y* heisst:
asymptotisch stabil <=> f´(y*) < 0
instabil <=> f´(y*) > 0
____________________________________
BEISPIEL
geg. y´= 4y^2 + 7y +...blablabla
y´ = f(y)
=> f´(y) = 8y + 7 +......
f´(y*) = 16y* +7 + ....
f´(y*) < 0 => asymp. stabil (>0 instabil)


--Differenzengleichungen--

geg f(x) = .....
x* ist ein Gleichgewichtspunkt <=> f(x*) = x*
Stabilität:
f´(x*) < 1 asymptotisch stabil
f´(x*) > 1 instabil


ich hoffe du hast verstanden
mfg

[meagain02]

@tschurlo:

Thx, für D1e Erklärung aber es gibt noch 1en dritten Fall bei den Stabilitätskriterien
und zwar (lokal)stabil. Für welchen Wert d. 1ten Ableitung gilt das?
BTW wie ist es Dir bei der Prüfung ergangen?

Mfg Isabella

[tschurlo]

Gern geschehen, das ganze hat zwar Kambo geschrieben, aber....
Ja, es kommt manchmal so ein dritter Fall vor, aber dort, wo steht, wie man dazu kommt, welche Stabiltaet ein Punkt hat, wird dann eigentlich immer nur von asymptotischer Stabiltaet bzw. Instabilitaet gesprochen. Bei der Theorie kannst den dritten fall ja erwaehnen, und fuer die beiden anderen Faelle die Kriterien hinschreiben.

Zur Pruefung bin ich um eineinhalb Stunden zu spaet gekommen, werde sie also am 4. Maerz machen.

[Almresl]

@tschurlo....
und ich hab mich schon gewundert, wo du bleibst! dann dacht ich mir halt, vielleicht sitzt du am anderen ende vom hörsaal...aber du warst tatsächlich nicht da.....
naja, auf jeden fall, happy holidays!

[tschurlo]

Ist das schoen von so vielen vermisst zu werden...

Ja, wirklich dauernd sagt mir wer, dass er mich bei der Pruefung vermisst hat. Na aber ich bin ja wirklich zu daemlich. Ich schreib mir ueberall auf Pruefung von 13:00-14:40 und irgendwann war nur mehr das 14:40 in meinem Hirn und auf den Kalender hab ich nicht mehr geschaut. Na ja, soll Schlimmeres passieren, ich werde nicht negativ gewertet, dass ist das Wichtigste und es haben sich eh alle so ueber Bsp 1 gefreut...

Ich wuensch euch allen noch schoene Ferien, entspannts euch gut. Ich werd noch brav fuer Multimedia lernen. :(

[hub]

hello
wie lernts ihr eigtl. f mathe 2 mit welchen unterlagen=? es gibt ja f. mathe 2 noch kein karigl skriptum

[Almresl]

ich hab keine einzige vorlesung verpasst und somit eine komplette mitschrift daheim....und aus der hab ich auch gelernt (zum kopieren gerne bereit)
es wurde auch eine mitschrift eingescannt ... den link weiß ich aber im moment nicht... den wird hoffentlich wer posten :-)

[tschurlo]

Yep, das ist mein Mitschriftwerk, ein fleisziger Student hat sich echt die Arbeit gemacht, dass alles zu kopieren und einzuscannen. Fuer event. kl. Fehler uebernehme ich keine Verantwortung.

http://hosting.clanhost.at/mathe2/

[hub]

is der stoff schwer gehts sie des aus wenn i jetzt zum lernen beginne

[tschurlo]

Na ja, ich habe Mathe 1 auch bei Karigl gemacht und fand Mathe 2 jetzt fast leichter (vom Stoff her, die Pruefung mach ich auch am 4.3.)
Ich war immer in der VO und habe ich ca. 90% der Uebungsbeispiele gehabt.
Wenn du den Stoff verstehst, die ganzen Dinge nicht verwechselst (sind sich zum Teil ziemlich aehnlich, was Vor- und auch Nachteil sein kann) und dazu die UE-Bspe rechnest, sollte sich das schon ausgehen.
Es sind immer zwei theoretische Fragen, wobei selten so ein richtiger Beweis kommt. Meist sind das so schriftliche Erklaerungen mit Bsp und den wichtigsten Formeln.
Dann noch zwei praktische Bspe, denen auch der UE sehr aehnlich.

Viel Glueck!