bsp 254 & 256

[psycho]

die san ja richtig trivial :D ...hoffentlich kommt sowas auch zur prüfung...

254: lim=0
256: lim=1

[kambo]

jep... alles stimmt

ECHT LEICHT ! ! !:bounce:

mfg:thumb:

[finyfunny]

kommt mir auch raus! nehm mal an ihr habt es auch nach dem schema aus der baronbuch 2 gemacht oder?


lg finyfunny :ausheck:

[psycho]

ja, aber die anderen bsp sind aber nicht so leicht...

[rogov]

Blöde Frage aber auf welcher Seite finde ich dieses Schema?

[psycho]

buch 2, seite 14

[sebus]

hey danke für den hinweis mit buch 2 seite 14.
Aber muss man nicht, bevor man einen Grenzwert berechnen kann erst prüfen ob dessen Vorrausetzung, nämlich die der Existenz eines Häufungspunkts erfüllt ist ?
Sprich was ist mit Def. auf Seite 185 Buch 1 ?

[psycho]

naja ich denk nicht, theoretisch müsst ma ja auch beweisen, dass der limes von 1/n 0 ist
außerdem impliziert der limes ja, das es hp's gibt
man muss ja nicht immer das rad neu erfinden...

[leviathan]

Wie würde das ergebnis seien wenn es keinen HP gebe???

[psycho]

wenn es keinen häufungspunkt gibt, kann es auch keinen limes geben (und keine konvergenz).

[leviathan]

Ich bin ein bisschen verwirrt heute. Das ist doch eh logisch. :hewa:

[stonie20]

hi
wahrscheinlich a blöde frage, aber reicht das wenn ich das schema auf seite 14 anwende und jeweils zähler und nenner durch die höchste potenz dividiere??
oder muss ich vorher noch zeigen, dass die folge konvergent ist?? (angabe lautet ja: man untersuche die folge auf konvergenz....) ???

und der limes von einer ganzen zahl ist diese zahl, oder?? (lim2=2??)

thx

[leviathan]

Ja das müßte reichen, da ein lim vorhanden ist, bewiest du ja das die Folge konvergent.

[Mr. Zet]

da ich (und auch einige andere) das Baron2 buch nicht besitze, bitte ich darum irgendwie zu erklären, was da auf seite 14 steht ;)

[psycho]

einfach durch die höchste auftretende potenz dividieren, alles bis auf diese potenz konvergiert gegen 0...
(wär aber nicht schlecht, es zu haben, zumindest wennst die prüfung bei ihm machen willst..)

[Mr. Zet]

mir sind seine bücher ned sehr sympatisch

hab mir das 1. nur ausgeborgt...
gekauft hab ich mir das buch "Peter Hartmann - Mathematik für Informatik"

hab das schon gefunden... ist im Hartmannbuch auf seite 238 bzw. 239 falls wen interessiert ;)

[Mr. Zet]

also wenn ich das bei 254 mach

(4n² + 5n - 3)/(2n³ + 3n² - n + 7) = (4 + 5/n - 3/n²)/(2n + 3 - 1/n + 7/n²)

und dann brauch ich nur schauen auf 4/ 2n und sehe das lim = 0 (da lim 1/n = 0 und 4/2n = 2/n = 2* 1/n)

oder wie?

[leviathan]

Genau so geht es!!!

[stonie20]

@mr.zet
hast aber glaub ich nen fehler drin. die größte potenz ist doch n^3.
wennst zähler und nenner durch n^3 durchdividierst kommt bei mir
(4/n + 5/n^2 - 3/n^3)/(2 + 3/n - 1/n^2 + 7/n^3) raus.

[Mr. Zet]

naja, schau mal:

(4n² + 5n - 3)/(2n³ + 3n² - n + 7) = (4/n + 5/n² - 3/n³)/(2 + 3/n - 1/n² + 7/n³)

also (4/n)/2 = (4/n)/(2/1) = (4*1)/(n*2) = 4/(2n)

also ist es in diesem fall egal, weil das gleiche ergebnis herauskommt ;)

[stonie20]

stimmt a wieder

im baron-buch steht halt "durch die höchste potenz dividieren" - und das hast du nicht gemacht ;-)

[Mr. Zet]

steht im hartmann buch auch so drinnen

anscheinend hab ich das falsch interpretiert, ich dachte gemeint ist die höchste potenz, die in zähler UND nenner vorkommt


aber anscheinend gilt da "entweder oder"...

[stonie20]

naja - vielleicht hab ja auch ich falsch interpretiert... (*mal nachlesen*)

ne, ist meins schon richtig - geht um die "höchste auftretende potenz"

[stonie20]

ps: weißt du eigenltich WARUM man durch die höchste auftretende potenz dividiert? gibts da nen grund, oder ist das halt einfach so??

[finyfunny]

ich hab jetzt grad erst da reingeschaut. und würd auch sagen das es die grösste sein muss wteht ja auch im hartman drinnen.(hab beide bücher)

aber wenn das ergebniss stimmt würd ich sagen passts schon :lol:

lg finyfunny

[gaiboy]

des mitm dividiern durch die höchste potenz war mir klar, blos hat das der baron irgendeinmal erwähnt in seiner VO

[finyfunny]

ja kurz erwähnt hat ers schon wie er über polynomfolgen geredet hat . am 15.1 war das ,da hab ich was in meiner mitschrift gefunden aber was es genau geheissen hat kann ich leider nimma lessen :devil: ...

lg finyfunny