PCA Bsp Seite 108f

[pamela]

ich habe versucht das bsp auf seite 108 nachzuvollziehen, komme aber irgendwie nicht weiter.

ich komme auf die eigenwerte 1.2840 und 0.0491
dann brechne ich den eigenvektor mit dem größten eigenwert und bekomme
u1 = (1, 1.0845)
u2 = (0.9921, 1)
stimmen die werte?

wenn ja, wie komme ich dann auf U =( -0.6779, 0,7352; -0.7352, -0,6779) auf seite 109?

bitte um hilfe

[pamela]

lösung gibt es dort: http://www.informatik-forum.at/showpost.php?p=236868&postcount=4

[narcotizer]

oh mann, ich komm nicht mal auf die richtige kovarianzmatrix *ggg*
irgendwas mach ich da falsch.
wenn ich einen spalten und einen zeielenvektor miteinander multuplizier, geht das dann eh so:

[a
b] mal [c d] =


= [ a*c a*d
b *c b*d]

hast dus gerechnet?
du hast nicht zufällig lust das einzuscannen oder so? wär dir aufjedenfall sehr dankbar....


aber das bsp is eh volle lang, ih hoff mal, dass des nicht kommt ;)

[hanzzz]

http://de.wikipedia.org/wiki/Falksches_Schema ;)

[narcotizer]

okidoki, danke ;)

[TheWhiteRabbit]

Ich konnte leider die Vorlesung nicht so oft besuch0rn. Und ich kann leider nicht drauf schließen wie man von den DifferenzVektoren auf die Kovarianzmatrix kommt. Ich lese da das Multiplizieren der Differenzvektoren mit den transponierten Differenzvektoren und danach aufsummieren. Komme da aber auf kein Ergebnis.

[narcotizer]

war auch nie in der VO *ggg*

aber wo genau liegt das problem?
du mutliplizierst jeden differenzvektor mit "seinem eigenen" transponierten, das machst mit dem falk schema (siehe post #4) , da kriegst dann alles 2x2 matrizen raus und die summierst dannn zam und musst "das ergebnis" zum schluss noch mit (1/9) multiplizieren - laut formel (1/N-1)

[LolaRuns]

Das Problem ist dass ich chronisch nicht auf die richtige Zahl komme.

Nehmen mir mal den ersten Wert der Covarianzmatrik, 0.6166

Theoretisch müsse ich den auch kriegen können indem ich alle ø1,k quadriere und zusammenrechne (und dann halt durch 9). Aber irgendwie komme ich nie genau diesen Wert. In der Umgebung aber nicht diesen (und nicht mal gerundet diesen).

Blöder TR.

Übrigens, we Hilfe beim Matrizenmultiplizieren braucht => http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi

(nicht vergessen die Formel unten zu ändern)

[narcotizer]

ih hab diese ganze verblödete rechnung sicher jezan 3 mal durchgerechnet bis ih auf die richtige kovarianzmatrix kommen bin *gggg* am anfang hab ih einfach auf des mal (1/9) vergessen, weil auf der folie im skript die formel ohne dem da steht - auch voll blöd eigentlich...

stimmt, rein theoretisch müsste das funktionieren und würde obendreinnoch zeit und arbeit sparen....

[LolaRuns]

Ah, nach ungefähr 10x eintippen kam eindlich mal das richtige raus. Grrr.

[narcotizer]

jaaa, das problem kenn ich *ggg*

aber sag mal, hast du das bsp schon weiter gerechnet?
die eigenwerte schaff ich ja noch ge , aber bei die eigenvektoren steck ich schon wieder =(

[pamela]

die werte der hauptdiagonale- größerem eigenwert,
das ganze mit (u1; u2) multiplizieren ergibt für die erste zeile:
-0,6674 u1 + 0,6154 u2 = 0
-> u2 = 1,0845 u1
für u1 kann man 1 oder -1 wählen

[LolaRuns]

Genau, das Problem ist dass beim Vektor im Buch seltsam normiert wurde. Dividiere mal beide Werte durch x (sodaß oben 1 steht und unten das Verhältnis von x y). Vielleicht ist das dann der Wert den du rausbekommst.

[Swoncen]

Ich hoff es kommt nix von den eigenfaces..

[CLAYMAN]

Hi,

ich check das jetzt nicht ganz ... ich bin im Stande die beiden Eigenwerte zu berechnen (1,2839 und 0.0492) ... aber was dann?!

Kennt sich jemand aus wie man dann vorgehen soll?

Danke