View Full Version : [FRAGE] - Aufgabenstellung 3.1.Bsp
Ich verstehe nicht ganz die Aufgabenstellung des ersten Beispiels. Gefragt ist unter anderem p(x|wi) bei gausschen Verteilungsfunktionen. Damit wäre ja bereits p(x|wi) gegeben. Oder soll man etwa p(x|wi) für selbst ausgewählte x berechnen? Oder für alle x, was schwachsinnig wäre, da das Integral ja 1 ist. Selbiges gilt für p(x) und das posterior. Ich kann da nicht ganz folgen für welche x es das nun zu berechnen gilt.
Und natürlich wüsst ich auch gern für welche werte es error rate, bayes error rate und conditional errors zu errechnen gibt, fürs gesamte intervall? Oder für alle x die ich sample? Irgendwie ergibt das für mich noch keinen sinn, vor allem wüsst ich auch nicht wo man die funktion normcdf einbringen sollte, die mir ja den Wert der Dichtefunktion der Normalverteilung liefert
Ich verstehe nicht ganz die Aufgabenstellung des ersten Beispiels. Gefragt ist unter anderem p(x|wi) bei gausschen Verteilungsfunktionen. Damit wäre ja bereits p(x|wi) gegeben. Oder soll man etwa p(x|wi) für selbst ausgewählte x berechnen? Oder für alle x, was schwachsinnig wäre, da das Integral ja 1 ist. Selbiges gilt für p(x) und das posterior. Ich kann da nicht ganz folgen für welche x es das nun zu berechnen gilt.
Es ist u.a. eine Matlab-Funktion für p(x|wi) zu schreiben. Das heißt, die Funktion übernimmt x und wi und gibt das Ergebnis aus. Im Prinzip ist das nichts anderes, als wi zu checken und dann halt den Wert der dazugehörigen pdf an der Stelle x zurückzugeben.
Nachdem ihr alle Funktionen implementiert habt, würde ich alle mal plotten für den Wertebereich x von 0 bis 10.
Und natürlich wüsst ich auch gern für welche werte es error rate, bayes error rate und conditional errors zu errechnen gibt, fürs gesamte intervall? Oder für alle x die ich sample? Irgendwie ergibt das für mich noch keinen sinn, vor allem wüsst ich auch nicht wo man die funktion normcdf einbringen sollte, die mir ja den Wert der Dichtefunktion der Normalverteilung liefert
Achtung, die 3 "errors" sind unterschiedlicher Natur. Nur der conditional error ist von x abhängig (Für jedes x ein conditional error = Wahrscheinlichkeit einer Fehlklassifikation bei diesem x).
Error rate und bayes error rate geben die allgemeine Wahrscheinlichkeit einer Fehlklassifikation an. Und hier braucht man die Funktion normcdf, da man u.a. wissen möchte, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, daß ein Sample aus w2 kleiner als 4 ist.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
ok vielen dank, jetzt kenn ich mich wieder aus
hmm ich frag mich grad irgendwie wie ich eine unstettige funktion wie min integrieren soll.....
sollen wir die bayes decision boundary jetzt wirklich kontinuierlich berechnen? Dann müsste ich die Schnittpunkte beider Gausschen Kurven berechnen und je nachdem die entsprechende Funktion integrieren. Ist das so verlangt? In dem Fall würde eigentlich sogar mü2 + (mü1 - mü2)/2 reichen
Das hab ich mich bereits in der Vorlesung gefragt, aber irgendwie hat sich das nicht geklärt...
Das heißt, die Funktion übernimmt x und wi und gibt das Ergebnis aus.
In welcher Form wird die KLasse wi übergeben...alle Merkmale, die zu ihr gehören, nur eine Zahl, oder der Klassen erwartungswert für x, oder wie??:wein:
daywalker05
17-05-2007, 12:12
Bei uns ergibt sich als decision boundary bei bayes error rule x=6. Ich bin mir aber nicht sicher ob wir bayes error richtig berechnet haben, da wir bei der Berechnung von diskreten Posteriors ausgehen und diese mit der evidence gewichtet aufaddieren. Im Skriptum steht jedoch dass man für max. Genauigkeit das Integral verwenden sollte. :confused:
Nur wissen wir nicht wie wir eine Funktion der posteriors bekommen sollen :shinner:
hmm ich frag mich grad irgendwie wie ich eine unstettige funktion wie min integrieren soll.....
Integrieren braucht man nichts.
sollen wir die bayes decision boundary jetzt wirklich kontinuierlich berechnen? Dann müsste ich die Schnittpunkte beider Gausschen Kurven berechnen und je nachdem die entsprechende Funktion integrieren. Ist das so verlangt? In dem Fall würde eigentlich sogar mü2 + (mü1 - mü2)/2 reichen
...
In der Angabe steht, daß man die decision boundary grafisch ermitteln soll. Das heißt, plotten und schauen, wo der Schnittpunkt (in etwa) ist.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
In welcher Form wird die KLasse wi übergeben...alle Merkmale, die zu ihr gehören, nur eine Zahl, oder der Klassen erwartungswert für x, oder wie??:wein:
Ich würd's einfach als Zahl übergeben, 1 oder 2 für die Klasse w1 oder w2.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Bei uns ergibt sich als decision boundary bei bayes error rule x=6. Ich bin mir aber nicht sicher ob wir bayes error richtig berechnet haben, da wir bei der Berechnung von diskreten Posteriors ausgehen und diese mit der evidence gewichtet aufaddieren. Im Skriptum steht jedoch dass man für max. Genauigkeit das Integral verwenden sollte. :confused:
Ich glaube, im Falle P(w1)=0.9 liegt die decision boundary schon in etwa in diesem Bereich. Kann Dir aber nicht ganz folgen, wie ihr darauf kommt.
Nur wissen wir nicht wie wir eine Funktion der posteriors bekommen sollen :shinner:
Genau das ist aber u.a. gefragt, eine Funktion für den Posterior schreiben. Diese kann man dann plotten für x Werte aus einem bestimmten Bereich und grafisch die decision boundray bestimmen.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
daywalker05
17-05-2007, 14:38
Ahh ... ich glaub dann passts eh so
Wir haben eine Funktion für die Posteriors gemacht. Mit dieser haben wir dann für beide Klassen Werte im Intervall von 1-12 ermittelt. Anschließend haben wir diese Werte herangezogen, um den Conditional-Error zu ermitteln bzw. die error rate. Bei bayes rule haben wir die Stelle ermittelt, wo der Conditional - Error von Kurve 2 kleiner wird als der von Kurve 1.
mir fehlt auch gerade ein wenig der Durchblick:
Im Bsp das in der VO durchbesprochen wurde haben wir die zwei Merkmale Länge und Helligkeit gehabt. Da waren dann aber Wahrscheinlichkeiten dafür gegeben. Wie geh ich hier an das ganze ran?
Mir fehlen die Werte die ich der funktion übergeben kann damit sie etwas brechnet.
Bitte um Hilfe
Danke im voraus
lg,
andi
Ahh ... ich glaub dann passts eh so
Wir haben eine Funktion für die Posteriors gemacht. Mit dieser haben wir dann für beide Klassen Werte im Intervall von 1-12 ermittelt. Anschließend haben wir diese Werte herangezogen, um den Conditional-Error zu ermitteln bzw. die error rate. Bei bayes rule haben wir die Stelle ermittelt, wo der Conditional - Error von Kurve 2 kleiner wird als der von Kurve 1.
Hm, ok, dürfte aber noch nicht ganz richtig sein:
- für error rate und bayes error rate braucht man die Funktion normcdf.
- conditional error gibt es nur EINEN, nämlich das Minimum der beiden Posteriors an der Stelle x.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
mir fehlt auch gerade ein wenig der Durchblick:
Im Bsp das in der VO durchbesprochen wurde haben wir die zwei Merkmale Länge und Helligkeit gehabt. Da waren dann aber Wahrscheinlichkeiten dafür gegeben. Wie geh ich hier an das ganze ran?
Im Prinzip ist es hier dasselbe, nur sind die Merkmale halt stetig. Du weißt, daß die Merkmale aus Klasse w1 einer Normalverteilung mit mw=4 und var=1 folgen. Im Prinzip gibt Dir das also auch Wahrscheinlichkeiten an.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Walter Huber
18-05-2007, 18:17
Also um das nochmal klarzustellen, dass ich alles verstanden hab.
Gegeben haben wir
.) Das Wissen, dass es zwei Klassen gibt
.) Das Wissen, dass die Merkmale dieser Klassen normalverteilt sind und zwar jeweils mit Erwartung 4 und 6, Varianz bei beiden 1
Wir Wissen aber die Wahrscheinlichkeiten nicht, dass ein Objekt der einen oder der anderen Klasse angehört (prior). Wir sollen uns aber die posterior wahrscheinlichkeit ausrechnen.
Laut Skriptum ist die Formel so:
posterior = likelihood * prior/ evidence
Wir haben jetzt aber keine Ahnung wie wir von den Gegebenen Infos auf die Puzzlestücke in der Formel kommen sollen.
P(x|wi) kriegen wir nehm ich mal an, indem wir ein beliebiges x in die pdf der Klasse wi einsetzen. Soll heissen: die pdf einer normalverteilung mit erwartungswert 4 oder 6 (je nachdem um welche Klasse es geht)
hab ich mir das richtig aus den fingern gesogen:
decision boundary ist ein punkt, vor dem nehm ich immer w1, danach nehm ich immer w2.
die fehlerrate ist dann w2 vor dem punkt, w1 nach dem punkt (also die fläche unter der jeweiligen dichte <=> normcdf).
bayes error rate is das selbe(?) nur mit der graphically gefundenen boundary?!
conditional error = ???
:wein:
sollte das irgendwo im skriptum stehn? aus seite 74/75 werd ich irgendwie nicht ganz schlau
edith meint: achso, ist der conditional error einfach nur P(w2|x) dort wo die boundary meint es ist w1 und vice versa (und das halt als linie dargestellt)?
Also um das nochmal klarzustellen, dass ich alles verstanden hab.
Gegeben haben wir
.) Das Wissen, dass es zwei Klassen gibt
.) Das Wissen, dass die Merkmale dieser Klassen normalverteilt sind und zwar jeweils mit Erwartung 4 und 6, Varianz bei beiden 1
stimmt genau
Wir Wissen aber die Wahrscheinlichkeiten nicht, dass ein Objekt der einen oder der anderen Klasse angehört (prior). Wir sollen uns aber die posterior wahrscheinlichkeit ausrechnen.
Doch, die priors kennen wir auch. Einmal P(w1)=P(w2)=0.5 und einmal P(w1)=0.9 und P(w2)=0.1
Laut Skriptum ist die Formel so:
posterior = likelihood * prior/ evidence
Wir haben jetzt aber keine Ahnung wie wir von den Gegebenen Infos auf die Puzzlestücke in der Formel kommen sollen.
P(x|wi) kriegen wir nehm ich mal an, indem wir ein beliebiges x in die pdf der Klasse wi einsetzen. Soll heissen: die pdf einer normalverteilung mit erwartungswert 4 oder 6 (je nachdem um welche Klasse es geht)
ja genau. likelihood habt ihr, prior habt ihr auch. und die evidence ist einfach die gewichteten likelihoods zusammengezählt -> voila, ihr habt den posterior
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
hab ich mir das richtig aus den fingern gesogen:
decision boundary ist ein punkt, vor dem nehm ich immer w1, danach nehm ich immer w2.
die fehlerrate ist dann w2 vor dem punkt, w1 nach dem punkt (also die fläche unter der jeweiligen dichte <=> normcdf).
bayes error rate is das selbe(?) nur mit der graphically gefundenen boundary?!
ja genau
conditional error = ???
:wein:
sollte das irgendwo im skriptum stehn? aus seite 74/75 werd ich irgendwie nicht ganz schlau
edith meint: achso, ist der conditional error einfach nur P(w2|x) dort wo die boundary meint es ist w1 und vice versa (und das halt als linie dargestellt)?
ja genau
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
wie bekomm ich die class conditionals p(x|wi)...wir haben doch keine klassen müs, oder?? ich versteh nicht, wie ich darauf komm..
oder soll das in der angabe heißen, dass die featers x1, die features in der klasse w1 sind, und die features x2 die in klasse w2 ???
Im Prinzip ist das nichts anderes, als wi zu checken und dann halt den Wert der dazugehörigen pdf an der Stelle x zurückzugeben.
ich glaub schön langsam check ichs dann auch mal ;). Heißt das p(x|w_i) bekomm ich einfach mit der normalen Formel für die Normalverteilung, wobei mue und sigma abhängig davon sind, ob w=1 od w=2 übergeben wird?
Und sollen eigentlich die Funktionen allgemein gehalten sein, also sollen die Werte für mue und sigma auch übergeben werden, oder kann ich das gleich direkt in die Funktion hineinschreiben?
Walter Huber
19-05-2007, 17:16
Ich hab jetzt mit normcdf einen Vektor rausbekommen. Geh ich recht in der annahme, dass die Error Rate eine Zahl ist und kein Vektor, und ich diese Zahl bekomme indem ich den Vektor aufsummiere (weil Integral und so), oder bin ich einfach zu blöd um zu kapieren was normcdf überhaupt macht?
Ich hab jetzt mit normcdf einen Vektor rausbekommen. Geh ich recht in der annahme, dass die Error Rate eine Zahl ist und kein Vektor, und ich diese Zahl bekomme indem ich den Vektor aufsummiere (weil Integral und so), oder bin ich einfach zu blöd um zu kapieren was normcdf überhaupt macht?
ja, die error-rate is eine zahl.
normcdf is ja die Verteilungsfunktion von der N, also die fläche unter der dichtefunktion bis zu einem punkt y (P(X<=Y)), demnach sollte da also auch ein skalar rauskommen und kein vektor.
Walter Huber
19-05-2007, 19:05
hm dann benutzen wir den befehl irgendwie falsch...
Hallo,
kann vielleicht bitte jemand seine Lösungen posten, damit man einen Vergleichswert hat, danke.
Nochwas: Habe zuvor im Forum gelsen, dass es nur einen conditional error gibt?! Das ist mMn ein Blödsinn, denn es gibt 2 Plots für die unterschiedlichen Entscheidungsgrenzen und 2 weitere für die unterschiedlichen priors...
ich glaub schön langsam check ichs dann auch mal ;). Heißt das p(x|w_i) bekomm ich einfach mit der normalen Formel für die Normalverteilung, wobei mue und sigma abhängig davon sind, ob w=1 od w=2 übergeben wird?
ja
Und sollen eigentlich die Funktionen allgemein gehalten sein, also sollen die Werte für mue und sigma auch übergeben werden, oder kann ich das gleich direkt in die Funktion hineinschreiben?
letzteres, schreibs einfach direkt in die Funktion rein.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
...
Nochwas: Habe zuvor im Forum gelsen, dass es nur einen conditional error gibt?! Das ist mMn ein Blödsinn, denn es gibt 2 Plots für die unterschiedlichen Entscheidungsgrenzen und 2 weitere für die unterschiedlichen priors...
Stimmt genau.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Hab da mal eine Frage zum conditional error.
Ist der für jedes x extra zu berechnen, so wie auf Seite 66/Folie 44 im Skriptum und dauraus dann eine Funktion zu zeichnen?
meine Plots für P(w1)=0.9 und P(w2)=0.1 schauen so aus. ich hoffe, dass stimmt mal so?!
Walter Huber
20-05-2007, 16:35
ja das haben wir auch so..
aber was sind bei dir die error rates?
ja die error rates sind noch bissl ein problem. Gut, die Bayes error rate kann man ja einfach aus dem letzten plot auslesen; aber wie ich die übrigen 2 errors berechnen soll, weiß ich noch immer nicht so ganz...
Od. berechne ich die error rate einfach nur mit der Funktion normcdf(4,4,1) bzw. normcdf(4,6,1)?
also ganz durchschau ich das leider noch nicht...
ich hab jetzt mal den conditional error berechnet, und geplottet, aber kA ob das überhaupt so stimmt od nicht.
Dafür sprechen würde allerdings, dass der conditional error bei ~x=6 am größten ist, da sich ja dort die beiden Kurven (klassen) auch schneiden.
hat jemand ähnliches?
ich hab jetzt mal den conditional error berechnet, und geplottet, aber kA ob das überhaupt so stimmt od nicht.
Dafür sprechen würde allerdings, dass der conditional error bei ~x=6 am größten ist, da sich ja dort die beiden Kurven (klassen) auch schneiden.
hat jemand ähnliches?
Dürfte schon stimmen. Am besten sieht man das wenn man den conditional error zusammen mit den posteriors zeichnet (ist ja das Minimum der beiden posteriors)
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
ja die error rates sind noch bissl ein problem. Gut, die Bayes error rate kann man ja einfach aus dem letzten plot auslesen; aber wie ich die übrigen 2 errors berechnen soll, weiß ich noch immer nicht so ganz...
Od. berechne ich die error rate einfach nur mit der Funktion normcdf(4,4,1) bzw. normcdf(4,6,1)?
also ganz durchschau ich das leider noch nicht...
Die (Bayes) error rate ist ja nichts anderes als die mit den priors gewichtete Wahrscheinlichkeit, daß (1) ein sample aus w2 kleiner als die Entscheidungsgrenze ist und (2) ein sample aus w1 größer als die Entscheidungsgrenze ist. Das kann man mit der Funktion normcdf berechnen.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Hallo,
also unsrige Fehlerraten sind 16.91, 43.19, 0 und 0.4 %. Hat jemand die gleichen oder ähnliche Ergebnisse?
MMn sind die error rate und die Bayes error rate das gleiche, nur dass bei letzterer die optimale decision boundary verwendet wird..
Hallo,
also unsrige Fehlerraten sind 16.91, 43.19, 0 und 0.4 %. Hat jemand die gleichen oder ähnliche Ergebnisse?
MMn sind die error rate und die Bayes error rate das gleiche, nur dass bei letzterer die optimale decision boundary verwendet wird..
Das stimmt, allerdings können Eure Fehlerraten nicht richtig sein. Die Error Rate kann niemals bei 0 liegen, da sich die beiden Verteilungen ja überschneiden.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Hallo,
neue Fehlerraten: 26.14, 45.23, 15.87 und 7.05 %.
lg
grias eink!
also ich hab das bis jetzt so verstanden:
1. alle komponenten fürn bayes ausrechnen, heisst: Liklihood u evidence - apriori haben wir gegeben..
2. ==> damit kann man jetzt die posterioris ausrechnen.. schaut bei uns aus wie in post #26
3. der contitional error P(error|x) ist (unserer meinung nach) für klasse w2 die posteriorikurve von w1 und umgekehrt.. heisst: die wahrscheinlichkeit das ein Objekt aus klasse w1 an Stelle x falsch klassifiziert wird ist die gegenwahrscheinlichkeit vom posteriori der klasse w1 an stelle x (= posteriori von w2 an stelle x)
4. die errorrate P(error) soll ja jetzt das integral von P(error|x)*p(x) sein.. wir solln das ganze mit grenze 4 machen..laut tutor haben wir da jetzt
p(error) = p(w2|4)*p(4) + p(w1|4)*p(4)
also heisst das, dass unserere errorrate sich aus den conditionalerrors * der wahrscheinlichkeit von 4 ergibt..
5. die bayes errorrate ist zu guter letzt das minimum der conditionalerrors in bezug auf beide klassen.. also min[P(w1|x),P(w2|x)]..
also müsste das genau der schnittpunkt beider conditionalerrors sein.. welche bei beiden bsp um die 50% liegen..
sodawasser.. stimmt das? oder lieg ich da komplett daneben? hat schon jemand eine richtige lösung? dann bitte posten weil ich sch**** da schon lang mit dem bsp herum..
so long, brnas
...
3. der contitional error P(error|x) ist (unserer meinung nach) für klasse w2 die posteriorikurve von w1 und umgekehrt.. heisst: die wahrscheinlichkeit das ein Objekt aus klasse w1 an Stelle x falsch klassifiziert wird ist die gegenwahrscheinlichkeit vom posteriori der klasse w1 an stelle x (= posteriori von w2 an stelle x)
das stimmt
4. die errorrate P(error) soll ja jetzt das integral von P(error|x)*p(x) sein.. wir solln das ganze mit grenze 4 machen..laut tutor haben wir da jetzt
p(error) = p(w2|4)*p(4) + p(w1|4)*p(4)
also heisst das, dass unserere errorrate sich aus den conditionalerrors * der wahrscheinlichkeit von 4 ergibt..
Nein, hier braucht man die Funktion normcdf (verteilungsfunktion einer Normalverteilung). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Sample aus w2 kleiner als 4 ist, d.h. wie wahrscheinlich ist das bei einer Normalverteilung mit mw=6 und var=1? Und wie wahrscheinlich ist der umgekehrte Fall?
5. die bayes errorrate ist zu guter letzt das minimum der conditionalerrors in bezug auf beide klassen.. also min[P(w1|x),P(w2|x)]..
also müsste das genau der schnittpunkt beider conditionalerrors sein.. welche bei beiden bsp um die 50% liegen..
Das Minimum der Posteriors ist aber doch gerade der conditional error, wie Du doch oben sagst, wenn ich Dich nicht falsch verstanden habe.
Die Bayes Errror Rate ist nichts anderes als die Error Rate bei optimaler Entscheidungsgrenze.
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Ich habe gerade versucht evidence und p(x|wi) in einem Plot auszugeben und dabei ist folgendes rausgekommen. Irgendwas stimmt da aber nicht, da doch p(x) über beide Kurven "drübergehen" sollte oder? Kann das nur ein Fehler in der Darstellung sein, oder eher bei der Berechnung; finde aber beim rechnen keinen Fehler...
Hallo,
hat jemand die gleichen Fehlerraten wie wir? (siehe post #34)
lg
Hallo,
hat jemand die gleichen Fehlerraten wie wir? (siehe post #34)
lg
ja, wir haben die selben ergebnisse.
neue Fehlerraten: 26.14, 45.23
ja, die haben wir auch, die anderen fehlen noch.
lg
Ich habe gerade versucht evidence und p(x|wi) in einem Plot auszugeben und dabei ist folgendes rausgekommen. Irgendwas stimmt da aber nicht, da doch p(x) über beide Kurven "drübergehen" sollte oder?
also imho stimmt das schon so, die beiden p(x|wi) haben ja jeweils für sich eine Fläche von 1, p(x) kombiniert die beiden und hat selbst wieder eine Fläche von 1, kann da also gar nicht drübergehn. wenn du p(x|wi) noch mit P(wi) "gewichten" würdest, würde p(x) drübergehn.
Ich habe gerade versucht evidence und p(x|wi) in einem Plot auszugeben und dabei ist folgendes rausgekommen. Irgendwas stimmt da aber nicht, da doch p(x) über beide Kurven "drübergehen" sollte oder? Kann das nur ein Fehler in der Darstellung sein, oder eher bei der Berechnung; finde aber beim rechnen keinen Fehler...
p(x) scheint schon richtig zu sein, die Funktion sollte nicht über die class conditional pdfs "drübergehen". Ist ja die die mit den priors gewichtete Summe der p(x|wi).
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
stimmt genau
Doch, die priors kennen wir auch. Einmal P(w1)=P(w2)=0.5 und einmal P(w1)=0.9 und P(w2)=0.1
ja genau. likelihood habt ihr, prior habt ihr auch. und die evidence ist einfach die gewichteten likelihoods zusammengezählt -> voila, ihr habt den posterior
LG
Sebastian (EFME-Tutor)
Hi .... du schreibst dass wir die Likelihood haben .... wo ist die? oder wie berechne ich sie bitte?
Clayman
mit welcher funktion bekommt man so schön gezeichnete kurven hin??? einfach viele viele werte oder?? gibt es da eine funktion in matlab...
Hi .... du schreibst dass wir die Likelihood haben .... wo ist die? oder wie berechne ich sie bitte?
Clayman
du brechnest sie dir mit der Formel auf S.82/Folie 37
musst halt einmal berechnen für p(x|w1) also klasse 1 und einmal für p(x|w2) klasse 2.
lg
mit welcher funktion bekommt man so schön gezeichnete kurven hin??? einfach viele viele werte oder?? gibt es da eine funktion in matlab...
Wir haben die Funktionswerte für x von 1 bis 10 berechnet, die Werte schmeißt am besten in einen Vektor od Matrix rein und dann kannst sie plotten mit plot(x,Matrix)
bei meinem plot kommen auch nur gerade linen raus die form ist shcon ok aber... hmmm muss man bei dem plot nicht noch irgendwas angeben?..
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