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[sebus]

Also ich hab quadriert und bin dann nach Umformen auf

8 - 6*i = a² + b² + i* 2*a*b

gekommen.
Sodass ich dann 2 Gleichungen ablese. Eine für den Realteil und eine für den Imaginärteil:
8 = a² + b²
-6 = 2*a*b

Nach Umformen und so weiter und so fot erhalte ich 3 Lösungen:

l1 = - 1/i + 3*i*i
l2 = 1/i - 3*i*i
l3 -3 + 1*i

Ok, die ersten beiden Lösungen erscheinen mir ziemlich strange, aber die kommen auch nur zustande, da ich für b einmal zur Gleichung:
b² = -9 komme -> sodass ich dort eigentlich keine Lösung mehr bekommen könnte, nur durch umformen nach b² = 9* -1 und die Wurzel aus -1 als i ansehe. Nun ist aber ja b eigentlich nur der Koeffizient unseres Imaginärteils der Lösung sodass dort doch eigentlich kein i vorkommen dürfte.

Bin also etwas verunsichert und verwirrt, vielleicht kann mich ja jemand ans Licht führen?

[psycho]

der ansatz stimmt nicht. beim quadrieren kommt 8 - 6*i = a² - b² + i* 2*a*b raus

[sebus]

ah mein gott na bin ich ein haderer - hast natürlich recht. danke. werd´s gleich nochmal so probieren.

[sebus]

Ok, ich bekomm jetzt 2 Lösungen raus,

einmal für b = -1 und a = 3
und einmal für b = 1 und a = -3

Kann mir jemand vielleicht das Ergebnis bestätigen ?

[psycho]

hab ich auch, und mit derive überprüft, kann also nicht viel schiefgehn, man könnte es aber auch ausquadrieren :)

[ferdo]

jupp ich schliess mich euch an, des hab ich auch aussabekommen

[michi204]

also mir kommt auch die erste lösung raus, aber für a2 würde ich eigentlich i rausbekommen und nicht 1... keine ahnung wo da mein fehler liegt.

ich hab die gleichung durch substituieren gelöst
zuerst lautet sie ja a^4 - 8a^2 - 9 = 0
ich substituiere also a^2 = u
und rechne dann weiter mit u^2 - 8u - 9 = 0

dann kommt mir raus u1=9 also ist a1 = 3 und b1 = -1
und u2 ist -1 das heißt eigentlich müsste dann a1 i sein und b1 -3/i

gibts vielleicht eine bessere methode als substituieren bzw wo liegt mein fehler? habs schon 2 mal nachgerechnet

[finyfunny]

@michi204
ich weiss was dein fehler ist :
deine rechnung stimmt schon aber du musst bedenken das es sich bei a2 um den realteil handelt und i in diesem nie vorkommen kann a2= i ist daher keine lösung . nur a1 =3 und -3 (du hast vergessen dass bei u^2 = 9 auch a1 =- 3 auch eine lösung ist)
DAHER +3 und -3

[michi204]

ja stimmt super danke!

[Walter Huber]

warum ist i und -i keine lösung???
ich kann ja nicht einfach die zwei lösungen wegnehmen, oder?
also ich würde sagen:
l1:3
l2:-3
l3:i
l4:-i

[Walter Huber]

ok... voriges post nicht ernst nehmen...

es sind logischer weise wenn man a explizit macht, und dann in die zweite gleichung einsetzt 4 lösungen, und man muss sich dann noch die b's ausrechnen...
somit kommen 4 lösungs paare raus
und nicht nur 4 lösungen...

aber das in den paaren i auch dabei ist, denke ich noch immer

[ibins]

das i ist deswegen nicht dabei, weil du nur a und b ausrechnest, das heißt nur zwei reelle Zahlen, das i ist in der Berechnung nicht drinnen

ibins

[finyfunny]

@WalterHuber i und -i sind keine lösungen weil es sich bei a ja um den Realteil handelt und in dem niemals i oder -i vorkommen kann a = REELE ZAHL ( um überhaupt zu der lösung zu kommen hast du die Gleichung ja in einen Realteil und einem Imaginärteil geteilt.)
lg finyfunny

[Walter Huber]

ok das ist mir jetzt schon klar... wenn ich in den gleichung des imaginärteils einsetze, dann komm ich auf i... aber das will ich nicht..
wieviele lösungs paare habt ihr dann???

[ibins]

genau zwei. Die Ergebnisse, die nicht in deinem gültigen Zahlenraum liegen, darfst du ignorieren.

lg

ibins

[stonie20]

frage:
wie kann ich die gleichung
0=u^2-8u-9
auflösen????

bitte um hilfe!
thx.

[Gilmir]

Hehe,

Hatte auch das gleiche Problem :lol: (Schule liegt schon laange zurück...)

Das wird nach der Formel für die Quadratische Gleichung gelöst:

0 = a*x^2 + b *x + c

x1 = ( -b + sqrt (b^2 - 4*a*c) / 2*a

x2 = ( -b - sqrt (b^2 - 4*a*c) / 2*a

Hoffe, das hilft Dir

Bye,

Gilmir

[stonie20]

@gilmir:

DANKE !!!!

die formel sagt mir jetzt zwar mal überhaupt nix, aber des is ja wurscht, denn mit einsetzen funktionierts - krieg das richtige raus.
thx a lot!!!

[Gilmir]

@stonie20

lol, die Formel kommt irgendwo in der Mittelstufe mal vor ;)
(also, in welcher Klasse in Österreich, weiss ich nicht, bin in D aufs Gymnasium gegangen, das war so 9,10 Klasse).

Die Herleitung wüsste ich jetzt beim besten Willen nicht. Hab´s selber durch "Quadratische Gleichung" in google wiedegefunden :D

Bye,

Gilmir